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1、 18.2 勾股定理的勾股定理的逆定理逆定理（2）天马行空官方博客：http:/ c,则有则有 a2+b2=c2逆定理逆定理:三角形的三边三角形的三边a,b,c满足满足a2+b2=c2,则这个三角形是则这个三角形是直直角三角形角三角形;较大边较大边c 所对的角是直角所对的角是直角.互逆命题互逆命题:两个命题中两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命如果第一个命题的题设是第二个命题的结论题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的而第一个命题的结论又是第二个命题的题设题设,那么这两个命题叫做那么这两个命题叫做互逆命题互逆命题.如果把其中一个叫做如果把其中一个叫做原命题原命题,那么另一个叫做它的
2、那么另一个叫做它的逆命题逆命题.互逆定理互逆定理:如果一个定理的逆命题经过证明是真命题如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那那么它也是一个定理么它也是一个定理,这两个定理叫做这两个定理叫做互逆定理互逆定理,其中一个叫做另一个的其中一个叫做另一个的逆定理逆定理.1.如图，两个正方形的面积分别为如图，两个正方形的面积分别为64，49，则则AC=()ADC64492.由四根木棒，长度分别为由四根木棒，长度分别为3，4，5，12，13 若去其中三根木棒组呈三角形，有若去其中三根木棒组呈三角形，有()种取法，其中，能构成直角三角形的是种取法，其中，能构成直角三角形的是（）种取法。）种取法。复习题训练：
3、复习题训练：1742 3、如图，有一块地，已知，、如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。求这块地的面积。ABC341312D24平方米平方米4、根据下列条件，判断下面以、根据下列条件，判断下面以a,b,c为为边的三角形是不是直角三角形？边的三角形是不是直角三角形？（1）a=20,b=21,c=29(2)a=5,b=7,c=8(3)a=,b=,c=2(4)a:b:c=2:3:473是是不是不是是是不是不是l例1：“远航远航”号、号、“海天海天”号轮船号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航同时离开港口，各自沿一固定方向航行，行，“远
4、航远航”号每小时航行号每小时航行16海里，海里，“海天海天”号每小时航行号每小时航行12海里。它们海里。它们离开港口离开港口一个半小时一个半小时后相距后相距30海里。海里。如果知道如果知道“远航远航”号沿号沿东北方向东北方向航行，航行，能知道能知道“海天海天”号沿哪个方向航行吗？号沿哪个方向航行吗？PEQRN远航远航海天海天例例2、如图、如图,点点A是一个是一个半径为半径为 400 m的圆形森林的圆形森林公园的中心公园的中心,在森林公园附近有在森林公园附近有 B.C 两个村庄两个村庄,现现要在要在 B.C 两村庄之间修一条长为两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直的笔直公路将两村连通公路将
5、两村连通,经测得经测得 B=60,C=30,问问此公路是否会穿过该森林公园此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明请通过计算说明.ABC40010006030D 课堂练习：课堂练习：1.三角形的三边长三角形的三边长 a,b,c 满足满足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,此三角此三角形为三角形形为三角形.2.在在RtABC中中,C=90,CD 是高是高,AB=1,则则 2 CD2+AD2+BD2=;直角直角13 如果如果ABC的三边长分别为的三边长分别为 a,b,c,且且a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(mn,m,n是正整数）是正整数）则则ABC是直角三角形是直角三
6、角形 解：解：a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(mn,m,n是正整数）是正整数）a2+b2=(m2-n2)2+(2mn)2=m4-2m2n2+n4+4m2n2=m4+2m2n2+n4=(m2+n2)2=c2ABC是直角三角形。是直角三角形。如图：边长为如图：边长为4的正方形的正方形ABCD中，中，F是是DC的中的中点，且点，且CE=BC，则，则AFEF，试说明理由，试说明理由41ABDCFE解：连接解：连接AEABCD是正方形，边长是是正方形，边长是4，F是是DC的中点，的中点，EC=1/4BC根据勾股定理，在根据勾股定理，在RtADF，AF2=AD2+DF2=20 RtEFC，EF2=EC2+FC2=5 RtABE，AE2=AB2+BE2=25AD=4，DF=2，FC=2，EC=1AE2=EF2+AF2 AEF=90即即AF EFA