《人教版九年级上册数学同步作业含答案详细解析 22.2 实际问题与二次函数(中考模拟及真题演练)-word.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级上册数学同步作业含答案详细解析 22.2 实际问题与二次函数(中考模拟及真题演练)-word.doc（22页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 人教版九年级上册数学同步作业含答案解析要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌
2、下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。 22.3 二次函数与实际应用这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗? （2018模拟及中考真题演练）要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一
3、级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。 1（2018乐
4、亭县二模）运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：t01234567h08141820201814下列结论：足球距离地面的最大高度为20m；足球飞行路线的对称轴是直线t=；足球被踢出9.5s时落地：足球被踢出7.5s时，距离地面的高度是11.25m，其中不正确结论的个数是（）A1B2C3D4答案：B解析：B解：设该抛物线的解析式为h=at2+bt+c，解得，h=t2+9t=（t）2 + ，当t=时，h取得最大值，此时h=，故错误，该抛物线的对称轴是直线t=，故正
5、确，当h=0时，得t=0或t=9，故错误，当t=7.5时，h=11.25，故正确，由上可得，不正确的是，2（2018胶州一模）将进货价格为35元的商品按单价40元售出时，能卖出200个，已知该商品单价每上涨2元，其销售量就减少10个设这种商品的售价为x元时，获得的利润为y元，则下列关系式正确的是（）Ay=（x35）（4005x）By=（x35）（60010x）Cy=（x+5）（2005x）Dy=（x+5）（20010x）答案：A解析：A解：设这种商品的售价为x元时，获得的利润为y元，根据题意可得：y=（x35）（4005x），3（2018扬州一模）一种包装盒的设计方法如图所示，ABCD是边长为
6、80cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A、B、C、D四点重合于图中的点O，形成一个底面为正方形的长方体包装盒设BE=CF=xcm，要使包装盒的侧面积最大，则x应取（）A30cmB25cmC20cmD15cm答案：C解析：C解：如图，设BE=CF=x，则EF=802x，EFM和CFN都是等腰直角三角形，MF=EF=40x，FN=FC=x，包装盒的侧面积=4MFFN=4x（40x）=8（x20）2+3200，当x=20时，包装盒的侧面积最大4（2018繁昌县一模）某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品，每月的销售量y（件）与销售单价
7、x（元/件）之间的函数关系式为y=4x+440，要获得最大利润，该商品的售价应定为（）A60元B70元C80元D90元答案：C解析：C解：设销售该商品每月所获总利润为w，则w=（x50）（4x+440）=4x2+640x22000=4（x80）2+3600，当x=80时，w取得最大值，最大值为3600，即售价为80元/件时，销售该商品所获利润最大，5（2018连云港）已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h=t2+24t+1则下列说法中正确的是（）A点火后9s和点火后13s的升空高度相同B点火后24s火箭落于地面C点火后10s的升空高度为139mD火箭升
8、空的最大高度为145m答案：D解析：D解：A、当t=9时，h=136；当t=13时，h=144；所以点火后9s和点火后13s的升空高度不相同，此选项错误；B、当t=24时h=10，所以点火后24s火箭离地面的高度为1m，此选项错误；C、当t=10时h=141m，此选项错误；D、由h=t2+24t+1=（t12）2+145知火箭升空的最大高度为145m，此选项正确；6（2018沂水县一模）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从D点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（xk）2+h已知球与D点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与
9、D点的水平距离为9m高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（）A球不会过网B球会过球网但不会出界C球会过球网并会出界D无法确定答案：C解析：C解：（1）球与O点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，抛物线为y=a（x6）2+2.6过点，抛物线y=a（x6）2+2.6过点（0，2），2=a（06）2+2.6，解得：a=，故y与x的关系式为：y=（x6）2+2.6，当x=9时，y=（x6）2+2.6=2.452.43，所以球能过球网；当y=0时，（x6）2+2.6=0，解得：x1=6+218，x2=62（舍去）故会出界7跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳
10、后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a0）如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）A10mB15mC20mD22.5m答案：B解析：B解：根据题意知，抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点（0，54.0）、（40，46.2）、（20，57.9），则解得，所以x=15（m）8如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15，点B在抛物线y=ax2（a0）的图象上，则a的值为（）ABC2D答案：B解析：B
11、解：如图，连接OB，过B作BDx轴于D；则BOC=45，BOD=30；已知正方形的边长为1，则OB=；RtOBD中，OB=，BOD=30，则：BD=OB=，OD=OB=；故B（，），代入抛物线的解析式中，得：（）2a=，解得a=；9某鞋帽专卖店销售一种绒帽，若这种帽子每天获利y（元）与销售单价x（元）满足关系y=x2+70x800，要想获得最大利润，则销售单价为（）A30元B35元C40元D45元答案：B解析：B解：y=x2+70x800=（x35）2+425，当x=35时，y取得最大值，最大值为425，即销售单价为35元时，销售利润最大，102019年7月3日，位于中国贵州省内的射电望远镜（
12、FAST）顺利安装最后一块反射面单元，标志着FAST主体工程完工，进入测试调试阶段建成后的FAST是目前世界上口径最大，精度最高的望远镜根据有关资料显示，该望远镜的轴截面呈抛物线状，口径AB为500米，最低点O到口径面AB的距离是100米，若按如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（）Ay=x2100 By=x2100Cy=x2 Dy=x2答案：A解析：A解：观察图象可知，抛物线的顶点坐标为（0，100），开口向上，a0，只有选项A满足条件，11某种新型礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式h=t2+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间
13、为（）A3sB4sC5sD6s答案：B解析：B解：h=t2+20t+1=（t4）2+41，0这个二次函数图象开口向下当t=4时，升到最高点12竖直上抛的小球离地面的高度 h（米）与时间 t（秒）的函数关系式为 h=2t2+mt+，若小球经过 秒落地，则小球在上抛的过程中，第秒时离地面最高答案：解析：解：竖直上抛的小球离地面的高度 h（米）与时间 t（秒）的函数关系式为 h=2t2+mt+，小球经过 秒落地，t=时，h=0，则0=2（）2+，解得：m=，当t=时，h最大，13如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开已知篱笆的总长为900m（篱笆的厚度忽略不计），
14、当AB= m时，矩形土地ABCD的面积最大答案：解析解：（1）设AB=xm，则BC=（9003x），由题意可得，S=ABBC=x（9003x）=（x2300x）=（x150）2+33750当x=150时，S取得最大值，解析：解析解：（1）设AB=xm，则BC=（9003x），由题意可得，S=ABBC=x（9003x）=（x2300x）=（x150）2+33750当x=150时，S取得最大值，此时，S=33750，AB=150m，14某司机驾车行驶在公路上，突然发现正前方有一行人，他迅速采取紧急刹车制动已知，汽车刹车后行驶距离S（m）与行驶时间t（s）之间的函数关系式为S=5t2+20t，则这个
15、行人至少在 米以外，司机刹车后才不会撞到行人 解析：解析解：函数关系式为S=5t2+20t，变形得，s=5（t2）2+20，所以当t=2时，汽车滑行距离最远为：s=20m；故这个物体至少在20米以外，司机刹车后才不会撞到物体15两幢大楼的部分截面及相关数据如图，小明在甲楼A处透过窗户E发现乙楼F处出现火灾，此时A，E，F在同一直线上跑到一楼时，消防员正在进行喷水灭火，水流路线呈抛物线，在1.2m高的D处喷出，水流正好经过E，F若点B和点E、点C和F的离地高度分别相同，现消防员将水流抛物线向上平移0.4m，再向左后退了 m，恰好把水喷到F处进行灭火 解析：10解：由图形可知，点A（0，21.2）
16、、D（0，1.2）、E（20，9.2）、点F的纵坐标为6.2设AE所在直线解析式为y=mx+n，则，解得：，直线AE解析式为y=0.6x+21.2，当y=6.2时，0.6x+21.2=6.2，解得：x=25，点F坐标为（25，6.2），设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，将点D（0，1.2）、E（20，9.2）、F（25，6.2）代入，得：解得：，抛物线的解析式为y=x2+x+=（x15）2+，设消防员向左移动的距离为p（p0），则移动后抛物线的解析式为y=（x+p15）2+，根据题意知，平移后抛物线过点F（25，6.2），代入得：（25+p15）2+=6.2，解得：p=10（舍）或p=1
17、0，即消防员将水流抛物线向上平移0.4m，再向左后退了（10）m，恰好把水喷到F处进行灭火，16从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为h=30t5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是 s答案：解析解：由小球高度h与运动时间t的关系式h=30t5t2令h=0，5t2+30t=0解得：t1=0，t2=6小球从抛出至回落到地面所需要的时间是6秒解析：解析解：由小球高度h与运动时间t的关系式h=30t5t2令h=0，5t2+30t=0解得：t1=0，t2=6小球从抛出至回落到地面所需要的时间是6秒17如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成
18、长方形的长为12m，宽为5m，抛物线的最高点C离路面AA1的距离为8m，过AA1的中点O建立如图所示的直角坐标系则该抛物线的函数表达式为 答案：y=x2+8解析：y=x2+8解：由题意可得，点C的坐标为（0，8），点B的坐标为（6，5），设此抛物线的解析式为y=ax2+8，5=a（6）2+8，解得，a=，此抛物线的解析式为y=x2+8，18小迪同学以二次函数y=2x2+8的图象为灵感设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若AB=4，DE=3，则杯子的高CE为 解析：解析解：由题意可得：D点坐标为：（0，8），AB=4，B点，横坐标为：2，故x=2时，y=24+8=16，即B（2，16），则DC=
19、168=8，故CE=DC+DE=3+8=1119（2018天门）绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1（元）、生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系（1）求该产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（2）直接写出生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？解析：解：（1）设y1与x之间的函数关系式为y1=kx+b，经过点（0，168）与（180，60），解得：，产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式为
20、y1=x+168（0x180）；（2）由题意，可得当0x50时，y2=70；当130x180时，y2=54；当50x130时，设y2与x之间的函数关系式为y2=mx+n，直线y2=mx+n经过点（50，70）与（130，54），解得，当50x130时，y2=x+80综上所述，生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式为y2=；（3）设产量为xkg时，获得的利润为W元，当0x50时，W=x（x+16870）=（x）2+，当x=50时，W的值最大，最大值为3400；当50x130时，W=x（x+168）（Error! Reference source not found.x+80）=（x1
21、10）2+4840，当x=110时，W的值最大，最大值为4840；当130x180时，W=x（x+16854）=（x95）2+5415，当x=130时，W的值最大，最大值为4680因此当该产品产量为110kg时，获得的利润最大，最大值为4840元20已知抛物线F：y=x2+bx+c的图象经过坐标原点O，且与x轴另一交点为（，0）（1）求抛物线F的解析式；（2）如图1，直线l：y=x+m（m0）与抛物线F相交于点A（x1，y1）和点B（x2，y2）（点A在第二象限），求y2y1的值（用含m的式子表示）；（3）在（2）中，若m=，设点A是点A关于原点O的对称点，如图2判断AAB的形状，并说明理由；
22、平面内是否存在点P，使得以点A、B、A、P为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由解析：解：（1）抛物线y=x2+bx+c的图象经过点（0，0）和（，0），解得：，抛物线F的解析式为y=x2+x（2）将y=x+m代入y=x2+x，得：x2=m，解得：x1=，x2=，y1=+m，y2=+m，y2y1=（+m）（+m）=（m0）（3）m=，点A的坐标为（，），点B的坐标为（，2）点A是点A关于原点O的对称点，点A的坐标为（，）AAB为等边三角形，理由如下：A（，），B（，2），A（，），AA=，AB=，AB=，AA=AB=AB，AAB为等边三角形AAB为等边三角形，存在符
23、合题意的点P，且以点A、B、A、P为顶点的菱形分三种情况，设点P的坐标为（x，y）（i）当AB为对角线时，有，解得：，点P的坐标为（2，）；（ii）当AB为对角线时，有，解得：，点P的坐标为（，）；（iii）当AA为对角线时，有，解得：，点P的坐标为（，2）综上所述：平面内存在点P，使得以点A、B、A、P为顶点的四边形是菱形，点P的坐标为（2，）、（，）和（，2）21某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间存在某种关系的部分对应值如下表：x（万元）122.535yA（万元）0.40.811.22信息二：如果单独投资B种产品，则所获
24、利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：yB=ax2+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元（1）求出yB与x的函数关系式；（2）从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yA与x之间的关系，并求出yA与x的函数关系式；（3）如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？解析：解：（1）由题意得，将坐标（2，2.4）（4，3.2）代入函数关系式yB=ax2+bx，求解得：yB与x的函数关系式：yB=0.2x2+1.6x（2）根据表格中对应的关系可以确定为
25、一次函数，故设函数关系式yA=kx+b，将（1，0.4）（2，0.8）代入得：，解得：，则yA=0.4x；（3）设投资B产品x万元，投资A产品（15x）万元，总利润为W万元，W=0.2x2+1.6x+0.4（15x）=0.2（x3）2+7.8即当投资B3万元，A12万元时所获总利润最大，为7.8万元22随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x（单位：千米），乘坐地铁的时间y1（单位：分钟）是关于x的一次函数，其关系如下表：地铁站ABCD
26、Ex（千米）891011.513y1（分钟）1820222528（1）求y1关于x的函数表达式；（2）若小李骑单车的时间y2（单位：分钟）于x满足关系式y2=ax2+bx+78，且此函数图象的对称轴为直线x=11，当小李选择在C站出地铁时，还需骑单车18分钟才能到家，试求y2与x的函数关系式；（3）试求效力应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的总时间最短？并求出最短时间（其他环节时间忽略不计）解析：解：（1）设y1=kx+b，将（8，18），（9，20）代入得，解得故y1关于x的函数解析式为y1=2x+2；（2）由题意得，解得y=x211x+78；（3）设小李从文化宫回到家所需的时
27、间为y分钟，则y=y1+y2=2x+2+x211x+78=x29x+80=（x9）2+39.5，a=0，当x=9时，y有最小值，y最小=39.5，故小李应选择在B站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短，最短时间为39.5分钟23某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，井建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P=（0t8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Q=（1）当8t24时，求P关于t的函数解析式；（2）设第
28、t个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元）求w关于t的函数解析式；该药厂销售部门分析认为，336w513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值解析：解：（1）设8t24时，P=kt+b，将A（8，10）、B（24，26）代入，得：解得：，P=t+2；（2）当0t8时，w=（2t+8）=240；当8t12时，w=（2t+8）（t+2）=2t2+12t+16；当12t24时，w=（t+44）（t+2）=t2+42t+88；当8t12时，w=2t2+12t+16=2（t+3）22，8t12时，w随t的增大而增大，当2（t+3）22=336时，
29、解题t=10或t=16（舍），当t=12时，w取得最大值，最大值为448，此时月销量P=t+2在t=10时取得最小值12，在t=12时取得最大值14；当12t24时，w=t2+42t+88=（t21）2+529，当t=12时，w取得最小值448，由（t21）2+529=513得t=17或t=25，当12t17时，448w513，此时P=t+2的最小值为14，最大值为19；综上，此范围所对应的月销售量P的最小值为12吨，最大值为19吨24我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品，经分析发现月销售量y（万件）与月份x（月）的关系为：y=，每件产品的利润z（元）与月份x（月）的关系如下表：x123
30、456789101112z191817161514131211101010（1）请你根据表格求出每件产品利润z（元）与月份x（月）的关系式；（2）若月利润w（万元）=当月销售量y（万件）当月每件产品的利润z（元），求月利润w（万元）与月份x（月）的关系式；（3）当x为何值时，月利润w有最大值，最大值为多少？解析：解；（1）当1x9时，设每件产品利润z（元）与月份x（月）的关系式为z=kx+b，得，即当1x9时，每件产品利润z（元）与月份x（月）的关系式为z=x+20，当10x12时，z=10，由上可得，z=；（2）当1x8时，w=（x+4）（x+20）=x2+16x+80，当x=9时，w=（9
31、+20）（9+20）=121，当10x12时，w=（x+20）10=10x+200，由上可得，w=；（3）当1x8时，w=x2+16x+80=（x8）2+144，当x=8时，w取得最大值，此时w=144；当x=9时，w=121，当10x12时，w=10x+200，则当x=10时，w取得最大值，此时w=100，由上可得，当x为8时，月利润w有最大值，最大值144万元25某公司投入研发费用80万元（80万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品公司按订单生产（产量=销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为6元/件此产品年销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y=x+26（1）求这
32、种产品第一年的利润W1（万元）与售价x（元/件）满足的函数关系式；（2）该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？（3）第二年，该公司将第一年的利润20万元（20万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为5元/件为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元解析：解：（1）W1=（x6）（x+26）80=x2+32x236（2）由题意：20=x2+32x236解得：x=16，答：该产品第一年的售价是16元（3）由题意：14x16，W2=（x5）（x+26）20=x2+3
33、1x150，14x16，x=14时，W2有最小值，最小值=88（万元），答：该公司第二年的利润W2至少为88万元26已知：如图，直线y=kx+2与x轴正半轴相交于A（t，0），与y轴相交于点B，抛物线y=x2+bx+c经过点A和点B，点C在第三象象限内，且ACAB，tanACB=（1）当t=1时，求抛物线的表达式；（2）试用含t的代数式表示点C的坐标；（3）如果点C在这条抛物线的对称轴上，求t的值解析：解：（1）t=1，y=kx+2，A（1，0），B（0，2），把点A（1，0），B（0，2）分别代入抛物线的表达式，得，解得，所求抛物线的表达式为y=x2x+2（2）如图：作CHx轴，垂足为点H，
34、得AHC=AOB=90，ACAB，OAB+CAH=90，又CAH+ACH=90，OAB=ACH，AOBCHA，=，tanACB=，=，OA=t，OB=2，CH=2t，AH=4，点C的坐标为（t4，2t）（3）点C（t4，2t）在抛物线y=x2+bx+c的对称轴上，t4=，即b=2t8，把点A（t，0）、B（0，2）代入抛物线的表达式，得t2+bt+2=0，t2+（2t8）t+2=0，即t28t+2=0，解得t=4，点C（t4，2t）在第三象限，t=4+不符合题意，舍去，t=427（2018温州）温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元根据市
35、场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件利润减少2元设每天安排x人生产乙产品（1）根据信息填表产品种类每天工人数（人）每天产量（件）每件产品可获利润（元）甲 15乙xx （2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润（3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W（元）的最大值及相应的x值解析：解：（1）由已知，每天安排x人生产乙产品时，
36、生产甲产品的有（65x）人，共生产甲产品2（65x）1302x件在乙每件120元获利的基础上，增加x人，利润减少2x元每件，则乙产品的每件利润为1202（x5）=1302x故答案为：65x；1302x；1302x（2）由题意152（65x）=x（1302x）+550x280x+700=0解得x1=10，x2=70（不合题意，舍去）1302x=110（元）答：每件乙产品可获得的利润是110元（3）设生产甲产品m人W=x（1302x）+152m+30（65xm）=2（x25）2+32002m=65xmm=x、m都是非负数取x=26时，m=13，65xm=26即当x=26时，W最大值=3198答：安
37、排26人生产乙产品时，可获得的最大利润为3198元28小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元调研发现：盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；花卉的平均每盆利润始终不变小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）（1）用含x的代数式分别表示W1，W2；（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？解析：解：（1）设培植的盆景比第一期增加x盆，则第二期盆
38、景有（50+x）盆，花卉有（50x）盆，所以W1=（50+x）（1602x）=2x2+60x+8000，W2=19（50x）=19x+950；（2）根据题意，得：W=W1+W2=2x2+60x+800019x+950=2x2+41x+8950=2（x）2+，20，且x为整数，当x=10时，W取得最大值，最大值为9160，答：当x=10时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是9160元29商场某商品现在售价为每件600元，每星期可卖出3000件，市场调查反映；如果上调价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件，已知商品的进价为每件400元，设每星期的销量为y件，每件商品的售价
39、为x（x600）元（1）求y与x的函数关系；（2）每件商品的售价为多少时，每星期所获总利润最大，最大利润是多少元？（3）该商场推出优惠政策：“每购买一件该商品让利a元（a20）”销售后发现当x670元时，让利后的周销售利润随x的增大而减小，请直搂写出a的取值范围是 解析：解：（1）根据题意知，y=300010（x600）=10x+9000；（2）设每星期所获利润为w，则w=（x400）（10x+9000）=10x2+13000x3600000=10（x650）2+625000，则当x=650时，w取得最大值，最大值为625000，答：每件商品的售价为650元时，每星期所获总利润最大，最大利润是
40、625000元；（3）每购买一件该商品让利a元，此时所获总利润w=（xa400）（10x+9000）=10x2+（13000+10a）x9000（a+400），根据题意知670，解得：a40，又a20，20a40，故答案为：20a4030如图，点P为抛物线y=x2上一动点（1）若抛物线y=x2是由抛物线y=（x+2）21通过图象平移得到的，请写出平移的过程；（2）若直线l经过y轴上一点N，且平行于x轴，点N的坐标为（0，1），过点P作PMl于M问题探究：如图一，在对称轴上是否存在一定点F，使得PM=PF恒成立？若存在，求出点F的坐标：若不存在，请说明理由问题解决：如图二，若点Q的坐标为（1，5），求QP+PF的最小值解析：解：（1）抛物线y=（x+2）21的顶点为（2，1）抛物线y=（x+2）21的图象向上平移1个单位，再向右2个单位得到抛物线y=x2的图象（2）存在一定点F，使得PM=PF恒成立如图一，过点P作PBy轴于点B设点P坐标为（a，a2）PM=PF=a2+1PB=aRtPBF中BF=a21OF=1点F坐标为（0，1）由，PM=PFQP+PF的最小值为QP+PM的最小值当Q、P、M三点共线时，QP+PM有最小值，最小值为点Q纵坐标加M纵坐标的绝对值QP+PF的最小值为6第 22 页