[工学]卫星钟差预报【本科毕业论文】.doc

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1、本科毕业设计（论文）卫星钟差预报模型的精度分析及评定年 级:2008级学 号:20080XXX姓 名: 零零落落专 业:测绘工程指导老师:2012年 6 月 XXX大学本科毕业设计(论文) 第III页院 系 XXX学院 专 业 测绘工程 年 级 2008 姓 名XXX 题 目 卫星钟差预报模型的精度分析及评定 指导教师评 语 该生在查阅有关卫星钟差预报文献基础上，编写了基于多项式拟合、卡尔曼滤波、灰色模型和ARMA模型的卫星钟差预报程序，利用该程序详细分析了这几种方法的预报精度和适用条件，并对最佳预报模型进行了讨论，得出了一些有益的结论。论文工作了大，且具有一定难度。该生学习认真刻苦，善于思考

2、问题，论文反映出该生具有较为扎实的理论基础，较好掌握了本学科相关知识，较为出色地完成了毕业设计任务，达到了本科毕业设计论文要求，同意提交论文答辩。 指导教师 (签章)评 阅 人评 语 评 阅 人 (签章)成 绩 答辩委员会主任 (签章) 年 月 日毕业设计（论文）任务书班 级 XX级测绘一班 学生姓名 XX 学 号 20080XXX 发题日期： 年 月 日 完成日期： 月 日题 目 精密卫星钟差预报精度分析 1、本论文的目的、意义 精密卫星钟差的实时预报是精密单点定位（PPP）的关键问题。通过比较分析各种预报方法的精度，选择最优预报模型，对于实时精密单点定位和全球RTK技术发展具有重要意义。同

3、时，对于引导学生进入GNSS精密单点定位软件开发领域，加深GNSS原理的理解，拓展GNSS应用范围都具有重要意义。本题目的目的是通过程序设计，掌握GPS精密单点定位的关键问题，掌握GPS卫星钟差变化规律，训练GPS数据处理和误差分析的能力，为将来工作或在GPS领域深造打下坚实的基础。 2、学生应完成的任务 1） 编写基于二次多项式、基于卡罗曼滤波、灰色模型和ARMA的卫星钟差预报程序；2）分析比较不同预报模型的精度和各自的优缺点；3）分析、比较不同模型的预报精度，并选择最佳预报模型；4）提交源程序和论文；5） 完成英文翻译一篇。 3、论文各部分内容及时间分配：（共 15 周）第一部分收集资料、

4、文献阅读 (2周) 第二部分卫星钟差预报程序编写、调试 (3周) 第三部分卫星钟差预报精度分析 (3周)第四部分优化卫星钟预报程序、改进分析方法 (2周) 第五部分论文撰写 (3周)评阅及答辩 (2 周)备 注 指导教师： 年 月 日审 批 人： 年 月 日XXX本科毕业设计(论文) 第43页摘 要 在精密卫星导航定位中，定位的准确性在很大程度上取决于时间测量的准确性，1纳秒的时钟偏差会导致约3米的距离偏差。一个高精度的原子钟可以保证高精度的点位测量的顺利进行。在精密单点定位中，通常采用IGS及其数据分析中心提供的钟差数据。然而这些钟差数据往往存在约13天的时间延迟12，这给实时定位带来了不便

5、。另一方面由于IGS提供的广播钟差和预报钟差的精度较低，甚至达不到纳秒级精度，使得单点定位的精度很低。因此，精密钟差数据的实时预报在精密单点定位中非常重要。 本文采用IGS提供的5分钟时间间隔的钟差数据文件，并对其进行建模用以预报未来某个时间步长范围内的钟差数据。为了对模型进行深入的认识和探究，本文采用了四种不同的方法来建模。首先将二次多项式引入钟差预报中，使得模型运算简单，操作便捷，预测精度较高。其次由灰色系统理论知识，对钟差数据归为黑白两类，并建立灰色预报模型，在不同情况下得出了模型的特点。再次通过对应用广泛的卡尔曼模型的认知，建立基于卡尔曼原理的预测模型，并得出了较好的预测精度。然后利用

6、钟差数据和时间序列的关系，通过时间序列原理建立自回归滑动平均（ARMA）模型，对钟差数据进行了简要的分析研究。最后通过比对四种预报模型在不同观测钟差数据长度以及不同预测步长等条件下的预测精度，进行精度分析，总结出各模型特点和最优的应用条件，得出最优预测模型。关键词：精密单点定位 ; 卫星钟差预报模型 ; 精度分析AbstractIn the field of precise satellite navigation and positioning, the positioning accuracy depends largely on the accuracy of time measurem

7、ent. A nanosecond clock deviation will lead to about 3m distance bias .A high-precision atomic clock can ensure high precision point measurement carry out smoothly. The clock error data usually provided by the IGS data analysis centers can be applied in Precise Point Positioning. However, the clock

8、error data often have about 13 days delay, and inconvenience to the real-time location. On the other hand, due to the broadcast clock error and clock error provided by IGS have low prediction accuracy, even the accuracy less than a nanosecond accuracy. It leads a very low accuracy to the point posit

9、ioning .Therefore, the real-time forecasting of precision clock error data in the precise point positioning is very important.In this thesis, the interval of 5 minutes IGS clock error data files are modeling for the prediction of the clock difference data in the future time. In order to understand a

10、nd explore the model deeply, we use four different modeling methods. At first, we introduce the method of quadratic polynomial to the clock error prediction. which makes the model simple and easy operation, what s more, it makes the model with high prediction accuracy. Secondly, According to the gra

11、y system theory, we classified the clock error data into two types in black and white, and establish the gray model. At the same time, we conclude the characteristics of the model in different situations. Thirdly, we used the Kalman model which is applied widely in many kinds of our life. Though the

12、 creation of the prediction model based on Kalman principle, we get a better prediction accuracy. Then we used the relationship between the clock data and time series, and establish time-series auto regressive moving average model (ARMA) by the principle of time-series auto regressive moving average

13、. In the meantime, we got a brief analysis of the clock data. Finally, we compared the prediction accuracy of the four prediction model in different conditions of the length of the clock error observational data and prediction step. Then the accuracy of model was analyzed, the model characteristics

14、and optimal application conditions are summarized. The most important thing is to obtain the optimum model.key words：Precise Point Positioning, Satellite clock error prediction model, Precision analysis目录第1章 绪论11.1钟差的提出11.2基础知识简介11.2.1GNSS系统11.2.2卫星导航定位中的误差21.2.3精密单点定位31.2.4精密单点定位的数学模型41.2.5精密单点定位所需

15、解决的问题41.3卫星钟差预报研究现状51.4本文研究的主要内容与方法5第2章 卫星钟差预报模型62.1 GPS测量中的钟差文件62.2二次多项式模型92.3卡尔曼预测模型102.4灰色模型122.4.1灰色系统的提出122.4.2灰色系统在钟差预报中的应用122.5自回归滑动平均模型（ARMA）142.5.1ARMA模型的研究历史142.5.2主要函数介绍142.5.3 平稳时间序列的概念162.5.4 平稳时间序列的性质162.5.5 ARMA模型的基本概念172.5.6 ARMA建模的具体步骤182.6模型钟差预测精度评定指标29第3章 实例分析303.1数据说明303.2二次多项式模型

16、算例303.3卡尔曼模型算例313.4灰色模型算例323.5 ARMA模型算例343.6不同模型算例对比36总结39致谢40参考文献41第1章 绪论1.1钟差的提出 GPS精密单点定位技术利用IGS精密星历和卫星钟差,以单台接收机采集的非差相位观测数据在全球范围内静态或动态独立作业,并且直接得到高精度的ITR。因此,它在高精度的坐标框架维持、区域性或全球性的科学考察、低轨卫星定轨及海岛(礁)测图等方面都具有不可估量的前景,也是今后GPS研究的热点之一.在GPS精密单点定位中,GPS卫星钟差是影响定位精度的主要因素之一,由于GPS原子钟的频率高,非常敏感,极易受到外界及其本身影响而很难掌握其复杂

17、细致的变化规律,如何提高GPS卫星钟差的加密及预报精度成为GPS精密单点定位急需解决的关键问题之一。 目前,GPS和GLONASS的轨道确定过程全部在地面完成,导航卫星只起广播星历转发作用。这使得它们具有一个共同的缺陷, 即当地面系统被损坏或摧毁时,整个卫星导航定位系统将会瘫痪。对此,美国首先提出了GPS 自主导航的概念,即在没有地面站支撑的条件下,导航卫星通过其通讯、测距以及信息处理等手段,自主地完成轨道确定和广播星历播发。目前,GPS的BLOCK IIR卫星已具有自主导航能力。但是,自主导航要求地面预报较长时间的星历和钟差作为先验信息,因此,提高卫星钟差的预报精度至关重要。1.2基础知识简

18、介1.2.1GNSS系统 全球导航卫星系统（Global Navigation Satellite System），简称GNSS。它是所有在轨工作卫星导航定位系统的总称，属于民用导航卫星系统。目前，GNSS主要包括美国的GPS，俄罗斯的GLONASS，欧盟的Galileo和中国的北斗系统以及分布在赤道平面上的6颗同步卫星(GEO)和12颗高椭圆轨道(HEO)卫星的混合卫星星座。当以上四个系统全部建成后可用的卫星数目将达到100颗以上。目前在上述四个系统中，欧盟的Galileo和中国的北斗还处于建设阶段。在研究GNSS系统时，由于GPS系统目前发展最成熟，研究最深入，故本文用GPS作为典型代表来

19、讲解。1.2.2卫星导航定位中的误差GPS定位中出现的误差从误差源上讲可以分为三类：1、 与卫星有关的误差卫星星历误差由卫星星历所给出的卫星位置和速度与卫星的实际位置和速度之差称为卫星星历误差。星历误差的大小主要取决于卫星定轨系统的质量，如定轨站的数量及其地理分布、观测值的数量及精度、定轨时所用的数学力学模型和定轨软件的完善程度等。同时、与星历的外推时间间隔也有直接的关系。卫星钟的钟误差卫星上虽然使用了高精度的原子钟，但它们也不可避免的存在误差，这种误差既包含着系统性的误差（如：钟差、钟速、频漂等偏差），也包含着随机误差。其中，系统误差比随机误差的值要大很多，而且可以通过检验和比对来确定并通过

20、模型来加以改正；而随机误差只能通过钟的稳定度来描述其统计特性，无法确定其符号和大小。相对论效应相对论效应是指由于卫星钟和接收机钟所处的状态（运动速度和重力位）不同而引起两台钟之间产生相对钟误差的现象。其主要取决于卫星的运动速度和所处位置的重力位，并以卫星钟的钟误差形式出现。2、 与信号传播有关的误差电离层延迟电离层（含平流层）是高度在60到1000km间的大气层。在太阳紫外线和高能粒子的影响下，气体分子和原子电离为自由电子和正离子。由于带电粒子将影响无线电信号的传播，使传播速度和路径产生变化和弯曲，进而使信号的传播时间与真空中光速的乘积不等于卫星至接收机间的几何距离，从而产生电离层延迟。电离层

21、延迟取决于信号传播路径上的总电子含量TEC和信号的频率f，对流层延迟对流层是高度在50km以下的大气层，整个大气层中的绝大部分质量集中在对流层中。GPS卫星信号在对流层中的传播速度取决于气温、气压和相对湿度等因子。此外，信号的传播路径也会产生弯曲。由于上述原因使距离测量值产生的系统性偏差称为对流层延迟。多路径效应经地物表面反射后到达接收机的信号与直接来自卫星信号相叠加后进入接收机，使测量值产生系统误差，即多路径误差。多路径误差的大小取决于测站周围的环境、接收机的性能和观测时间的长短。3、 与接收机有关的误差接收机钟的钟误差 由于接收机大多采用石英钟，因而其钟误差比卫星钟更为显著。其主要取决于钟

22、的质量和观测环境。接收机的位置误差 在授时和定轨，常假设接收机的位置已知，其误差使授时和定轨的结果产生系统误差。该误差项对测码伪距观测值和载波相位观测值的影响相同。接收机的测量噪声 由于仪器设备和外界环境的影响引起的随机测量误差称为接收机测量噪声。其值取决于仪器性能和作业环境的好坏。一般而言，测量噪声的值远小于上述各种偏差值。当观测足够长的时间后，测量噪声的影响通常可以忽略不计。接收机相位偏差GPS信号接收天线相位中心偏离其几何中心所导致的偏差。除了上述提到的误差外，还有一些例如地球自转、潮汐以及对GPS信号施加的SA技术等都能影响卫星定位的精度。1.2.3精密单点定位精密单点定位（preci

23、se point positioning，缩写PPP），指的是利用全球若干地面跟踪站的GPS 观测数据计算出的精密卫星轨道和卫星钟差, 对单台GPS接收机所采集的相位和伪距观测值进行定位解算。在卫星导航应用之中，GPS作为定位的意义越来越重要，不论是军事上还是工程等方面上，导航定位的研究依然是一个不老的研究主题。精密单点定位更是导航定位中的一个很值得研究的问题。1.2.4精密单点定位的数学模型对于伪距观测，其观测方程为： （1-1）误差方程 （1-2）对于载波相位观测，其观测方程： （1-3）误差方程 （1-4）利用上述推导的观测模型，即可采用卡尔曼滤波的方法或最小二乘法进行非差精密单点定位计

24、算，在解算时，位置参数在静态情况下可以作为未知数处理；在未发生周跳或修复周跳的情况下，整周未知数当作常数处理，在发生周跳的情况下，整周未知数当作一个新的常数参数进行处理。由于接收机钟较不稳定，且存在着明显的随机抖动，因此将接收机钟差参数当作白噪声处理。而对流层影响变化较为平缓，可以先利用相应的模型进行改正，再利用随机游走的方法估计其残余误差的影响。1.2.5精密单点定位所需解决的问题 对精密星历和卫星钟差进行内插。实时精密星历可采用由IGS所提供的间隔为15 min的精密预报星历，其精度估计约为25-40cm左右。由于卫星轨道变化较为平缓，故可用高阶的拉格朗日多项式进行内插，求得观测瞬间的卫星

25、位置的预报值。虽然IGS也提供间隔为15 min的卫星钟钟差的预报值，但这些预报值的精度偏低，且在15min的间隔内钟差还存在不规则变化，内插值的精度将进一步下降，从而影响精密单点定位的精度。 整周跳变的探测与修复、粗差观测值的检验及剔除、整周模糊度的确定。在双差观测值中，各种误差已经消除，仅包含可认为是白噪声的观测噪声的影响，因此，其探测和修复周跳比较容易。而精密单点定位中只能利用单站数据进行周跳的探测和修复，其修复质量的好坏依赖于码观测值质量的好坏。由于精密单点定位要采用载波相位测量值，模糊度解算就成为一个重点间题。特别是在精密单点动态定位中难度较大。 精确地施加各种必要的改正。由于精密单

26、点定位一般采用非差模型，这使得它的数学模型就相对比较复杂，与双差不同，非差定位模式方式无法利用站间差分或星间差分消除观测中的各种误差，如对流层、电离层、接收机钟差及卫星钟差等的影响，定位时必须利用模型估计的方法消除这些误差的影响。1.3卫星钟差预报研究现状 目前卫星钟差的预报已比较成熟，其预报方法也多种多样，常用的钟差预报模型有：线性模型，二次多项式模型和灰色系统模型等。其中二次多项式模型以时间为变量，通过对往期的钟差数据进行拟合确定系数进行预报，适用于卫星钟差的短期预报，预报误差随着时间的增加而积累。线性模型的精度与二次多项式模型精度相当，灰色系统基于较少的数据进行建模预测，预测精度较高，但

27、无法充分利用已有数据建模提高建模精度。随着滤波技术的广泛应用，基于小波的预测方法越来越被社会各界所采用，因而产生了卡尔曼预测模型。通过对卫星钟差数据的观察，人们发现钟差数据具有一定的趋势，由于钟差类似于时间序列，故人们开始使用时间序列的预测模型来研究钟差的预报问题，典型的代表便是ARMA模型。1.4本文研究的主要内容与方法 本文使用IGS网站提供的5分钟时间间隔的钟差文件。通过建立不同的卫星钟差预报模型（二次多项式，卡尔曼滤波，灰色模型和ARMA模型），比较分析出各种模型在短期和长期预报中的精度，总结出各钟差预测模型的特点并选择出最优的预报模型。第2章 卫星钟差预报模型2.1 GPS测量中的钟

28、差文件 GPS测量中常用的格式有RINEX和SP3格式。 RINEX是GPS测量应用中的标准数据格式。其定义了6种不同类型的数据文件，分别存放不同类型的数据，它们分别是：用于存放GPS观测值的观测数据文件；用于存放GPS卫星导航文件的导航电文文件；用于存放在测站处所测定的气象数据文件；用于存放GLONASS卫星导航电文的GLONASS导航电文文件；用于存放在增强系统中搭载有类GPS信号发生器的地球同步卫星（GEO）的导航电文的GEO导航电文文件以及用于存放卫星和接收机时钟信息的卫星和接收机文件。对于多数用户而言，RINEX格式的观测数据、导航电文和气象数据文件最为常见。前两类数据在进行数据处理

29、分析时通常是必需的，而其他类型的数据则是可选的，特别是GLONASS导航电文文件和GEO导航电文文件平时并不多见。RENIX文件类型的命名规则一般为： O观测值文件； NGPS导航电文文件； M气象数据文件； GGLONASS导航电文文件； H地球同步卫星GPS有效载荷导航电文文件； C钟文件对于钟差处理，一般采用.CLK后缀的钟差文件。现给出.CLK文件的结构说明：图2-1 RINEX头文件 图2-1中第一行说明RINEX格式的版本号、文件类型。 第二行为创建本数据文件所采用程序的名称。 第三行到第十行为注释行。 第十一行为自1980年1月6日以来的跳秒数。 第十二行为本数据文件中所存储的不

30、同观测值类型数量、观测值类型。 第十三行为数据分析中心名。 第十五行为测站名、编码和坐标。图2-2 部分钟差文件 图2-2中第一行为观测站数， 第二行到第四行为观测卫星号。 第八行中的类别测站、测站号、观测年、观测月、观测日、观测时、观测分、观测秒、观测精度因子、钟差、精度因子。图2-3 部分钟差文件图2-3中第二行依次为：卫星类别、卫星号、观测年、观测月、观测日、观测时、观测分、观测秒、观测精度因子、钟差、精度因子。在处理钟差数据时采用第十列钟差数据。SP3精密星历数据SP3精密星历数据格式的全称是标准产品第3号（Standard Product #3），他是一种在卫星大地测量中广泛采用的数

31、据格式，由美国国家大地测量委员会（National Geodetic Survey, NGS）提出，专门用于存储GPS卫星的精密轨道数据。SP3格式是文本文件格式，其基本内容是卫星位置和卫星钟记录，另外，还可以包含卫星的运行速度和钟漂。若在SP3格式文件第一行中有位置记录标记“P”，则表示文件中未包含卫星速度信息；若第一行中有速度记录标志“V”，则表示在文件中，对每一历元、每一颗卫星均已计算出了卫星的速度和钟漂。在此指出，在实际应用中，利用卫星的位置数据就可以以极高的精度计算出卫星的运行速度。在SP3格式文件的第一行中，还有一个专门用来表示轨道数据所属坐标参照系的字段。在通常情况下，SP3轨道

32、的计算和分发都是在一个国际参考框架下进行，如IERS的ITRF。由于ITRF与WGS-84间的差异小于，因而在这一水平上，也可以将ITRF下的轨道数据当做是WGS-84下的轨道数据。SP3格式说明 与RINEX格式一样，SP3格式的文件也是以节、记录、字段和列为单位逐级组织的，而且也是分为文件头和数据记录两节，每一节也是由若干记录所组成。不同的是，SP3文件的记录长度被严格限定为60列，而不是RINEX格式的80列。SP3格式文件的文件头节有20行，第一行中含有文件版本号、轨道数据首历元的时间、数据历元间隔、文件中具有数据卫星的PRN、数据的精度指数及注释等。SP3格式文件的数据记录节则是由按

33、一定历元间隔所给出的卫星位置和卫星钟差等信息。图2-4 部分SP3文件 在图2-4中第一行内容分别为版本标识符（#c）、位置（P）或位置/速度（V）标示符、轨道数据首历元的年（2011）、月（12）、日（18）、时（0）、分（0）、秒（0）、本数据文件的总历元数（96）、数据处理所采用数据的类型（ORBIT）、轨道数据所属坐标参考系（IGS08）、轨道类型（HLM）、发布轨道机构（IGS）。第二行为符号（#）、轨道数据首推历元的GPS周（1667）、轨道数据首推历元的一周内的秒（0）、历元间隔（900）、轨道数据首历元约化儒略日的整数部分（55913）、轨道数据首推历元儒略日的小数部分（0）。

34、第三行为符号（+）、轨道数据所涉及卫星的数量（31）、第1颗至第17颗卫星的PRN号。第四行为符号（+）、第18至第32颗卫星的PRN号。第五至第七行为预留的卫星PRN号存储位置。第八行为符号（+）、第1至第17颗卫星的精度。第九行为符号（+）、第18至第32颗卫星的精度。第十行至第十二行为预留卫星的精度。第13、 四行为符号（%c）、G字符、两个字符（cc）、字符（GPS）、三个字符（ccc）、四个字符（cccc）、五个字符（ccccc）第15、 六行为字符（%f）、余下的为10字符宽实数。第17、 八行为符号（%i）、余下的为4字符宽实数。第十九至二十二行为符号（/*）和注释。第二十三行为

35、符号（*）、历元时刻的年（2011）、月（12）、日（18）、时（0）、分（0）、秒（0）第二十四行为位置（P）或速度（V）、卫星标识（G01）、x-坐标（-13310.160815km）、y-坐标（15154.511702km）、z-坐标（17258.309856km）、钟改正（146.2456*）、x-坐标精度因子（7）、y-坐标精度因子（8）、z-坐标精度因子（8）、钟改正精度因子（134）。2.2二次多项式模型 二次多项式模型是多项式模型的一种特殊形式，其对相等时间间隔的钟差时间序列数据进行拟合，利用最小二乘法求出模型参数的估计值，最后外推进行预报。卫星钟读数T与系统时间t之间的关系用

36、一个二次多项式表示如下： （2-1）其中 、分别是时刻原子钟相对于系统时间t的钟差、钟速（频差）和半加速度（频率漂移的一半）。如果时钟读数的秒长均匀，那么相应的应为0。现设相对于时间，.的钟差数据为，.。观测误差为，则可以建立误差方程 （2-2）设、是卫星钟参数 、的估计值，则有 （2-3）根据最小二乘估计原则，记则估计值，其中n为钟差数据的个数。将得出的模型参数估计值，带入模型中，便可以计算未来任意时刻的钟差。 （2-4）2.3卡尔曼预测模型 卡尔曼滤波器是最优化自回归数据处理算法的一种。对于解决很大部分的问题，他是最优，效率最高甚至是最有用。卡尔曼滤波器的广泛应用距今已经超过30年，应用领

37、域包括机器人导航，控制，传感器数据融合甚至在军事方面的雷达系统以及导弹追踪等等。近年来更被应用于计算机图像处理，例如头脸识别，图像分割，图像边缘检测等等。卡尔曼模型复杂多样，但实质上是由五个主要的方程组成。卫星钟的卡尔曼滤波状态方程可表示为： （2-5）其中： 式中： 采样间隔； 时钟的钟差； 时钟的钟速； 时钟的频漂； x方向随机模型误差； y方向随机模型误差； z方向随机模型误差； 状态转移矩阵； 动态噪声（有时也称为过程噪声或系统噪声）。假定, （2-6）观测方程为 （2-7）给定期望值， （2-8）式中： 观测噪声； 动态噪声的协方差， 观测协方差； 函数； 对于不同的应用，可根据（k+l）个历元的所有观测量获得在第k历元的状态向量估计值，当l0时，称为平滑。 其中滤波过程是一个递推过程，它由两步构成，即预测（时间更新）和滤波（测量更新） （2-9） （2-10） 以上两个方程称为卡尔曼滤波器（Kalman，1960）。式（2.2.4）为时间更新，即通过动态模型（状态方程）将第（k-1）历元的状态向量估值传到下一个历元k,由此给出第k历元的状态向量预测值；式（2.2.5）是测量更新，它在最小二乘意义上，将预测向量与第k历元的观测值结合以产生滤波后的状态向量。预测和滤波后的状态向量方差分别为