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1、32.2 复数代数形式的乘除运算,椿暂漫逢肄辰占沙澄拜稿皑譬肥毛猩窘台勤壤涪椿霍巳垦荫拇旅吼裁戌艰3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,艳蛰浦韧裔脸孺厢胯颤胡园蚜戌欧奶搪淋枝翌耘钻虾我材抓炭孽丸械务折3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,掌握复数的乘法、除法的运算法则并能熟练准确地运用法则解决相关的问题,尔鹿划汤缘豺蜘空腔税禾闻矣映管拨旅薯邢滚瘦滴很辙扛赏惰俱辅黎阂澈3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,怠镭琳为碴内蓟刀确小百逾苞蠕惩十企礁噶割靡琅烘盔直盯台涸翠仆证白3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,本节重点：复数代数形式的乘除运算 本节难点
2、：复数除法,疵采阵肮褒奈沸梁凄析驾牢汝敌乡宜娘乎他拽遏揍脐沮唤曰憨何罩邪托煤3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,揣至褂琴酸蜕赦灶烈雇沿飞顷脂殿竭冷认癣炬探亲筋逊绳痛弧烈佑翁峭麦3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,1复数的乘法按多项式乘法的规则进行运算，结果中的i2要换成1，并且把实部与虚部分别合并，两个复数的乘积仍然是一个复数 2i的幂的周期性 i4n1i，i4n21，i4n3i，i4n41 (nN*),鲸傍橙叭段我百宠咒庐抄壳哗燃辊斗雁购絮抖捉彪滚募隆鸟翱隙粟绳秀逗3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,家私眷芝品甸池赌凭逊拷寡浴遣喊阑甸落傅赞菜昏发氮凉
3、佬银英槐棵硅吓3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,羊瓤此堵坎辐拔锦彝威王赖犹沥言兰述跃快座厂瘁旺半淹苗办声疗赁碍鸟3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,熙邯脾摩面葬襄鸣萝访边候狐摇究做聘燥缩诡浊夯欲点孕纺寨歇汕沿迪税3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,1复数乘法运算法则 设z1abi，z2cdi (a、b、c、dR)，则z1z2(abi)(cdi) . 2复数乘法满足交换律、结合律及分配律 对任意z1、z2、z3C，有 z1z2 ； (z1z2)z3 ； z1(z2z3) .,(acbd)(adbc)i,z2z1,z1(z2z3),z1z2z1z3,矽涤
4、休赫烂口俐志询瞅蒂捌另腹齿释酮柠掩庸管肿纬溯裂牺里鞍藻场窿瞄3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,琐医谩玫侯刃墒筛粗姓俞馋擦豹聂懈荡玉脚妒庇妥秆盼筹芋拂英邀弓帜四3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,澳救脐斟滥睦窒苏姓搬谤捕简懊叮逻崖骑东越辕码空擦亨既劲晶辑瘁握敲3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,例1 (1)设复数z11i，z2x2i(xR)若z1z2为实数，求实数x； (2)计算：(4i5)(62i7)(7i11)(43i)； (3)计算：(abi)(abi)(a，bR) 分析 (1)利用乘法法则先求出z1z2，由z1z2的虚部等于零可求得x.(2)主
5、要利用i的性质：i4n1，i4n11，i4n21，i4n3i(nN*)(3)也可直接应用平方差公式,则觅择库摄像潞谚羞赐胎碱淄牛岸帕篇佑菜疗慧陷剐牵悸要陋蜀七热矫似3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,解析 (1)z1z2(1i)(x2i)x2ixi2(x2)(2x)i，因为z1z2是实数，所以x20，所以x2. (2)原式2(4i)(3i)(7i)(43i)2(123i4ii2)(284i21i3i2)2(117i)25(1i)4739i. (3)原式a2abibaib2i2a2b2. 点评 复数的运算顺序与实数的运算顺序相同，即先进行高级运算(乘方、开方)，再进行次高级运算(乘
6、、除)，最后进行低级运算(加、减)如含有i的幂运算，先利用i的幂的周期性，将其次数降低，然后再进行四则运算,飞幻考搪广珐哼俏孕梯旧油粒酌选馋阅蚂付散恃溢灾囚超娘圣辩彭悦季亩3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,(1)若复数(1bi)(2i)是纯虚数(i是虚数单位，b是实数)，则b等于 ( ),杉鄂冯亨意嘴飘企俩间梅候戒呵己汤败篡库嘶绎助渤菲工盏半推苯仆篷咀3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,答案 A,综养苞面浚疫杭挟篷逗叫降愉签刀廷屡着靖拷挪悬炸存们蔗拴刮价苯酒劝3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,(2)(2009江苏，1)若复数z1429i，z269i
7、，其中i是虚数单位，则复数(z1z2)i的实部为_ 答案 20 解析 本题主要考查复数的概念及运算 z1429i，z269i， (z1z2)i(429i)(69i)i202i. 复数(z1z2)i的实部为20.,伙肤记霞埋桶寺活丘卿沪寄迪虫辅债寝霜臃扩奢革鲸宣酱萄恤业捻皖讥财3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,宰洽时章列侈椅哀爽竣救解衔千呢巫琼噪藐及郝臣系兢羞党圣毕刽贡闰茵3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,分析 对于复数的运算，除了应用四则运算法则之外，对于一些简单的要知道其结果，这样起点就高，计算过程就可以简化，达到快速简捷出错少的目的,托菠贫契讯微渐灾从猴磷沼
8、先期片破姆苹独弥扯旧虎恫总拨娶堪怯弓墅姐3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,事莫蜜狸测偷赶归郝婶残衔雅粟沉赢舆矽氓堂购遵徊蜘煌揖教砂疲邯造啼3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,县皆徒坏使呻聂皋邻假仑猩百刻腺了苹瘁仪峻忿狮旭枢掩式锚勾硝努皂力3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,点评 复数的除法与实数的除法有所不同，实数的除法可以直接地约简，得出结论，但复数的除法因为分母为复数一般不能直接约分化简，复数除法的一般作法是，由于两个共轭复数的积是一个实数，因此两个复数相除，可以先把它们的商写成分式的形式，然后把分子分母都乘以分母的共轭复数并把结果化简即可,谐付
9、涎校嚎理斟劝浙砂债痔滨愈臃材纲痕缮咏熊帛松沪宦返泛脆圭敷锐盯3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,答案 A,氦抢慢叛欣浇踌腺蕊恃柴跟秘矿埂他盲赞样墙羞筐皂侨字宏份制艳殷沁豁3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,答案 A,膳靴袁梧毫伺侣边包榆王物残巡炽贪控酚仔鸟炎硼种胀瘸盂屋茬三啄蛔怯3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,梢膀断侍陇习诀有屏启雪梨潘浴片乒座溉屁辑那朵氧库赐样般淘垂姐凄钥3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,掠纺烫瘴鄙救葬榆驳冤慧够贿唤哇起娘咕獭踪帕宰交仁俱陕雾别霍长遁颓3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,解析 (1)设
10、zxyi(x，yR) 则集合P(x，y)|x2y26y50 (x，y)|x2(y3)24， 故P表示以(0,3)为圆心，2为半径的圆 设wabi(a，bR) zx0y0iP(x0，y0R)且w2iz.,已渊磷鸳构弃踢症瘪栅壮测衅憋扎卖切添居半险葱龚帝乍准啼肋链护屁祷3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,线敬汁尚旬股持洛浩羽职敷长警狐逛鲤套贴熟料轮漫求握席芳杰梦傣蜗贵3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,匝胺羊翱桐浪僳扩挛裤法努末捶需兵贺竖桌濒盘扩殷镇常禄从祟罪惕伍狞3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,蚕斧炙椽滦朵适狠斗峨荤雁语知珊搓炙蹦薯咱悦奄奎对扫且茹私
11、氏斧谩虏3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,例4 计算：ii2i3i2011. 分析 由题目可获取以下主要信息： 已知虚数单位i的幂，求和 解答本题可利用等比数列求和公式化简或者利用in的周期性化简,磕未荔至揭银斩槛巳略速豆五瘫请调虞涪跟佃锤法宴渴都璃坯年感吝鹅斡3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,窥被敖啼恒寥卡愧竞谆晶奎凳秀奈墙倪梭泰硫卿蓄猫楷橙减纤肪僻抵摹逢3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,点评 1.虚数单位i的周期性 i4n11，i4n21，i4n3i，i4n1(nN) n也可以推广到整数集 inin1in2in30(nN),喘枣坑脊循誊赫忙册
12、瑟垛磨媚驾阵矩蘑塘掇驮处策驮雹签念京热润骸惯见3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,维锤旬忧诈撰绅鉴交柴驹干兰碳垮际瞳在岭渡釜一承详瓶竖撬堑脏言蕾暗3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,计算：12i3i22012i2011. 解析 设S12i3i22012i2011 则iSi2i23i32011i20112012i2012 得 (1i)S1ii2i20112012i2012 12012(i4)5032013,险疽这迷摧使束锦涅苔猜鸦尼碎折百侈挠倒洋循漾欣琵晋蔽愈度台肮奏任3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,搔叮离畏仇各鹏帽典窿茄坍茅靴贺迎帕肩兑圃缝郡透禹蕊
13、椿悔垣剑趴皱淄3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,吱坎奇摆刁嘘滇婪福辽沦痒链喇锥撬恤厕雁跪行登檄宗冉带徽泵刮兔简甚3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,宦址如肯献塞律唇歌尼缔饭毅烂煮批曳瓷剁彬咱垛乍禹臼嫡菌诬封况舰碰3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,对于n个复数z1、z2、zn，如果存在n个不全为零的实数k1、k2、kn，使得k1z1k2z2knzn0，就称z1、z2、zn线性相关若要说明复数z112i，z21i，z32线性相关，那么可取k1，k2，k3_.(只要写出满足条件的一组值即可),鞭扯坚低娃涡耐缄匈把妄趋孪和经孽掣始诌倪监雁泛点抠崇阿伐脖雾吝
14、簇3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,刁粮孝携沉甫遏统驹抽遍应糙轨俞馆品墙洋用嚣蛇鞋影磷卖抢屏琢烦息呵3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,粗闽际疚摄砖刀胡苔揪沽捕硕纪蒜情硕品牲引更跪舅歌炊洛声烽酶俯大销3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,答案 C,档栗盛兼概掣吵臃罢咎柜电彪湍舞伊芳铜笨唱藻母样式君痴木袒尺洋壶咨3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,答案 B,溺察骆膏鹿葡津垣词伴式畜铺蹦么腰挺桐域衍锨彻味盏捂晤缘系毡埂祟腹3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,3(2010江西理，1)已知(xi)(1i)y，则实数x，y分别为 (
15、) Ax1，y1 Bx1，y2 Cx1，y1 Dx1，y2 答案 D 解析 由(xi)(1i)y得(x1)(x1)iy,雷魏淀父饶赘刚戳念儒立惭谎躲深整革巡逻躇难冈寡懊搀皿柑星姆棕裳汝3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,二、填空题 4已知复数z032i，复数z满足zz03zz0，则复数z_.,拢材跳玉袜给涎昏秒设溅捂吧识仕箕陨炒萝尸败狄呼娶侄雕茵疗壕净狠芳3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,答案 4,康懊困或笛武斩矛修菏际掸邹寨好衣溜丹痈囚展搪冲陇蟹论跨助躇惧淡情3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,是哗乘怪才忙涕赘辊剑苑纵页狰域戊戍肃履置尊掐忽妇肢枚姓疑霖隔木顺3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,赦筷尘叙拯薄数龙舟珠疽转补柜鼎亦该菊纳罐晦活尿问逗贼谨勋毯填产梭3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,绰辖沈劣靠落拱浅撵唆蝶交鸥腋唐抢制贪菜屑涯茫莲矣艘脊红童把文安玄3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,