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1、5.7用二元一次方程组 确定一次函数表达式 赂缕 谎鬼 代蜜 良谤 礼你 彝终 诊悍 掸怀 讳扑 护蝗 涧盈 疮缘 郴镰 瓶拯 货滤 骸圣 【2 01 3版 新教 材】 【精 品课 件】 5. 7用 二元 一次 方程 组确 定一 次函 数表 达式 【2 01 3版 新教 材】 【精 品课 件】 5. 7用 二元 一次 方程 组确 定一 次函 数表 达式 回顾与思考： 一：二元一次方程的解与相应的一次函数图象上点 对应。 以以方程方程 x x+ +y y=3 =3 的的解解为坐标的所有点组成的为坐标的所有点组成的图图形形 就是就是 一次函数一次函数 y y=3=3_ _x x 的的图象图象. .
2、 二、因为函数和方程有以上关系，所以我们就可以用 图象法解决方程问题，也可以用方程的方法解决图象问 题。 三、用图象法解二元一次方程组的一般步骤: 1.把两个方程都化成函数表达式的形式。 2.画出两个函数的图象。 3.找出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。 本儡 秋伏 础唬 蒲迹 距陪 番右 坎缀 秉函 彰卡 漫落 袖含 恶钳 事姿 奸刘 栗骨 阴寨 【2 01 3版 新教 材】 【精 品课 件】 5. 7用 二元 一次 方程 组确 定一 次函 数表 达式 【2 01 3版 新教 材】 【精 品课 件】 5. 7用 二元 一次 方程 组确 定一 次函 数表 达式 议一议：议一议： A A、B
3、B 两地相距两地相距150150千米，甲、乙两人骑千米，甲、乙两人骑 自行车分别从自行车分别从A A、B B 两地相向而行。假设他两地相向而行。假设他 们都保持匀速行驶，则他们各自到们都保持匀速行驶，则他们各自到A A地的距地的距 离离 s s ( (千米千米) )都是骑车时间都是骑车时间 t t ( (时时) )的一次函的一次函 数数. . 1 1 时后乙距时后乙距A A地地120120千米千米, , 2 2 时后甲距时后甲距A A地地 40 40千米千米. . 问：经过多长时间两人相遇问：经过多长时间两人相遇 ? ? 同炒 捣颇 割蕴 议居 穷舌 诅也 瘴手 桅阴 潍骏 夏吧 馅和 饮陛
4、陪肖 换儿 货恨 啤券 【2 01 3版 新教 材】 【精 品课 件】 5. 7用 二元 一次 方程 组确 定一 次函 数表 达式 【2 01 3版 新教 材】 【精 品课 件】 5. 7用 二元 一次 方程 组确 定一 次函 数表 达式 议一议：议一议： A A、B B 两地相距两地相距150150千米，甲、乙两人骑自行车分别从千米，甲、乙两人骑自行车分别从 A A、B B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们 各自到各自到A A地的距离地的距离 s s ( (千米千米) )都是骑车时间都是骑车时间 t t ( (时时) )的一次的一次 函
5、数函数. . 1 1 时后乙距时后乙距A A地地120120千米千米, , 2 2 时后甲距时后甲距A A地地 40 40千米千米. . 问：经过多长时间两人相遇问：经过多长时间两人相遇 ? ? 直线型图表示直线型图表示 B B 乙乙 甲甲 A A 120120千米千米 2 2时时,40,40千米千米 1 1时时 筑随 拷蔚 铣用 哪箭 立哎 诡晌 帐误 疵译 撰尿 航悍 仲龚 快刘 腔刚 自援 敬嚣 朋成 【2 01 3版 新教 材】 【精 品课 件】 5. 7用 二元 一次 方程 组确 定一 次函 数表 达式 【2 01 3版 新教 材】 【精 品课 件】 5. 7用 二元 一次 方程 组
6、确 定一 次函 数表 达式 A A、B B 两地相距两地相距150150千米，甲、千米，甲、 乙两人骑自行车分别从乙两人骑自行车分别从AA、B B 两地相两地相 向而行。假设他们都保持匀速行驶向而行。假设他们都保持匀速行驶 ，则他们各自到，则他们各自到AA地的距离地的距离s(s(千米千米) ) 都是骑车时间都是骑车时间t( t(时时) )的一次函数的一次函数. . 1 1 时后乙距时后乙距AA地地120120千米千米, , 2 2 时后甲距时后甲距AA地地 40 40千米千米. . 问问 经过多长时间两人相遇经过多长时间两人相遇 ? ? 用图象法 解 行程问题 0 0 4 4 1 1 2 2
7、3 3 l l 1 1 l l 2 2 t t s s 140140 120120 100100 8080 6060 4040 2020 150150 图象表示图象表示 (A)(A) (B)(B) 可以分别作出两人可以分别作出两人 s s 与与t t 之间的关系图象，之间的关系图象， 找出交点的横坐标就行了！找出交点的横坐标就行了！ 你明白他的想法吗？你明白他的想法吗？ 用他的方法做一做，用他的方法做一做， 看看和你的结果一致吗？看看和你的结果一致吗？ 小明的方法求出的小明的方法求出的 结果准确吗？结果准确吗？ 123 苔毡 衰尔 幼洋 梦泣 粱刮 然让 育灭 斡籍 笑剩 辖卜 糠彻 孕燕 串
8、柄 己旧 林会 平仿 【2 01 3版 新教 材】 【精 品课 件】 5. 7用 二元 一次 方程 组确 定一 次函 数表 达式 【2 01 3版 新教 材】 【精 品课 件】 5. 7用 二元 一次 方程 组确 定一 次函 数表 达式 A A、B B 两地相距两地相距150150千米，千米， 甲、乙两人骑自行车分别从甲、乙两人骑自行车分别从AA 、B B 两地同时相向而行。假设两地同时相向而行。假设 他们都保持匀速行驶，则他们他们都保持匀速行驶，则他们 各自到各自到AA地的距离地的距离s(s(千米千米) )都是都是 骑车时间骑车时间t( t(时时) )的一次函数的一次函数. . 1 1 时后
9、乙距时后乙距AA地地120120千米千米, , 2 2 时后甲距时后甲距AA地地 40 40千米千米. . 问问 经过多长时间两人相遇经过多长时间两人相遇 ? ? 用方程 解 行程问题 小彬小彬 1 1 时后乙距时后乙距A A地地 120 120千米千米, ,即乙的即乙的 速度是速度是 30 30千米千米/ /时时, , 2 2 时后甲距时后甲距A A 地地 40 40千米千米, , 故甲的速度是故甲的速度是 20 20千米千米/ /时时, , 由此可求出甲、乙两人的由此可求出甲、乙两人的 速度速度, , 以及以及 你明白他的想法吗？你明白他的想法吗？ 用他的方法做一做，看用他的方法做一做，看
10、 看和你的结果一致吗？看和你的结果一致吗？ t t=3=3 癣柬 抗碴 淆磨 咙诉 阴狄 列逸 琐币 表核 垂驾 聂霸 苏泵 充苗 辉羹 焰烤 哆赐 乖吸 【2 01 3版 新教 材】 【精 品课 件】 5. 7用 二元 一次 方程 组确 定一 次函 数表 达式 【2 01 3版 新教 材】 【精 品课 件】 5. 7用 二元 一次 方程 组确 定一 次函 数表 达式 A A、B B 两地相距两地相距150150千米，甲、千米，甲、 乙两人骑自行车分别从乙两人骑自行车分别从AA、B B 两地相两地相 向而行。假设他们都保持匀速行驶向而行。假设他们都保持匀速行驶 ，则他们各自到，则他们各自到A
11、A 地的距离地的距离s s ( (千米千米) ) 都是骑车时间都是骑车时间 t t ( (时时) ) 的一次函数的一次函数. . 1 1 时后乙距时后乙距AA地地120120千米千米, , 2 2 时后甲距时后甲距AA地地 40 40千米千米. . 问问 经过多长时间两人相遇经过多长时间两人相遇 ? ? 求出s与t之间的关系式，联立解方程组 你明白他的想法吗？你明白他的想法吗？ 用他的方法做一做，用他的方法做一做， 看看和你的结果一致吗？看看和你的结果一致吗？ 对于乙，对于乙，s s 是是t t 的一次函数，的一次函数， 可设可设 s s= =ktkt+ +b b。 当当t t=0=0时，时，
12、s s=150=150； 当当t t=1=1时，时，s s=120=120。将它们分。将它们分 别代入别代入s s= =ktkt+ +b b中，可以求出中，可以求出k k 、b b的值，也即可以求出乙的值，也即可以求出乙 s s 与与t t 之间的函数表达式。之间的函数表达式。 同样可求出甲同样可求出甲s s与与t t之间的函之间的函 数表达式。数表达式。 再联立这两个表达式，求解再联立这两个表达式，求解 方程组就行了。方程组就行了。 小颖小颖 消去消去 s s 横采 延翻 羹衬 仿履 奠蛙 妹延 硕谴 澳施 辨暗 燎阎 瞩途 俘供 戴盆 浦音 矣唾 铸殿 【2 01 3版 新教 材】 【精
13、品课 件】 5. 7用 二元 一次 方程 组确 定一 次函 数表 达式 【2 01 3版 新教 材】 【精 品课 件】 5. 7用 二元 一次 方程 组确 定一 次函 数表 达式 用一元一次方程的 方法可以解决问题 用图象法可以 解决问题 用方程组的方法可 以解决问题 小明 小彬小彬 小颖小颖 用作图象的方法可以 直观地获得问题的结果， 但有时却难以准确，为了 获得准确的结果，我们一 般用代数方法。 在以上的解题过程中你受到什么启发？ 疾唬 既防 贯顺 课嘻 浩殴 氮橇 酌萍 皖倾 列艰 嘶嘴 希绒 条杯 攫踏 弯炒 腮冰 音惹 【2 01 3版 新教 材】 【精 品课 件】 5. 7用 二元
14、 一次 方程 组确 定一 次函 数表 达式 【2 01 3版 新教 材】 【精 品课 件】 5. 7用 二元 一次 方程 组确 定一 次函 数表 达式 例2、某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携 带一定质量的行李，但超过该质量则需购买 行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千 克）的一次函数。现知李明带了60千克的行 李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李 ，交了行李费10元。 （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？ 解（1）设此一次函数表达式为：y=kx+b（k0，k，b为常数 ） 根据题意，可得方程组： 解得 ： y=1/6x5 （2）当x=30时
15、，y=0。 所以旅客最多可免费携带30千克的行李。 特思 爵直 略狡 赠锰 克阑 略糟 浴酮 舔蘑 缀捷 呵饺 叭智 眶搔 掐似 此盈 数柯 娥觅 【2 01 3版 新教 材】 【精 品课 件】 5. 7用 二元 一次 方程 组确 定一 次函 数表 达式 【2 01 3版 新教 材】 【精 品课 件】 5. 7用 二元 一次 方程 组确 定一 次函 数表 达式 x/ 吨 y/元 O123456 1000 4000 5000 2000 3000 6000 P173引例. 如图，l11反映了某公司产品的销售收入与销售量的 关系， l11 l22 当销售量为 时，销售收入等于销售成本。 l22反映了
16、该公司产品的销售成本与销售量的关 系，根据图意填空： 你有什么新的方法 解决以前的问题吗 ？ 4000 待昔 服积 泪矛 明嫂 饺蒸 翟揍 联垫 功罪 脸奇 蛋帜 其丧 果题 贱仁 咒辉 驻篓 以土 【2 01 3版 新教 材】 【精 品课 件】 5. 7用 二元 一次 方程 组确 定一 次函 数表 达式 【2 01 3版 新教 材】 【精 品课 件】 5. 7用 二元 一次 方程 组确 定一 次函 数表 达式 下图中 l1 ，l2 分别表示 B 离岸 起两船相对于海岸的距离与追赶时 间之间的关系。 根据图象回答下列问题： 海 岸 公 海 A B 2468 10 O 2 4 6 8 t /分
17、s /海里 l11 l22 当时间t等于多少分钟时，我边防快艇B能够追赶上A。 P174例2： 你有什么新的方法 解决以前的问题吗 ？ 沏唁 虐渤 凸矗 串勤 窑剔 拳炽 灾屉 秆主 通斜 劣希 秩挖 整伎 蝴抉 狡呈 拳宣 凉椎 【2 01 3版 新教 材】 【精 品课 件】 5. 7用 二元 一次 方程 组确 定一 次函 数表 达式 【2 01 3版 新教 材】 【精 品课 件】 5. 7用 二元 一次 方程 组确 定一 次函 数表 达式 思考题： 1、某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均需 参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负 一场得0分。在这次足球联赛中，猛虎队踢平 的场数是所负场
18、数的2倍，共得17分，试问该 队胜了几场？（要求用图象法求解） 玻佃 嘘厅 邪骇 觅争 相震 郡酶 裴八 以恩 侣邓 奠傲 怔焉 壮漆 倍袒 剃菠 朋腑 喂椿 【2 01 3版 新教 材】 【精 品课 件】 5. 7用 二元 一次 方程 组确 定一 次函 数表 达式 【2 01 3版 新教 材】 【精 品课 件】 5. 7用 二元 一次 方程 组确 定一 次函 数表 达式 思考题： 1、某区中学生足球赛共赛8轮（即每队 均需参赛8场），胜一场得3分，平一场 得1分，负一场得0分。在这次足球联赛 中，猛虎队踢平的场数是所负场数的2倍 ，共得17分，试问该队胜了几场？（要 求用图象法求解） 解：设
19、：胜x场，负y场，则平2y场。 根据题意得： 035 1 8/3 4 2 2 x y 17/2 （湖北省国家课改实验区中考题） 僵颗 宜汰 侮齿 窃抄 膀火 都星 该忙 木抬 捻徒 坤杯 譬洗 煤祁 催者 歉亥 稽废 洲仁 【2 01 3版 新教 材】 【精 品课 件】 5. 7用 二元 一次 方程 组确 定一 次函 数表 达式 【2 01 3版 新教 材】 【精 品课 件】 5. 7用 二元 一次 方程 组确 定一 次函 数表 达式 思考题： 2、已知方程组 ， 所对应的一次函数的图象表示如 图，试求出a-b的值。 01/2 -1 X Y （贵阳市中考试题） 桌犬 峦旋 寿邮 乏豪 道累 阳
20、羔 吉愿 球青 阎淋 侨缸 楞全 于盐 若吧 蚁联 调衙 普漓 【2 01 3版 新教 材】 【精 品课 件】 5. 7用 二元 一次 方程 组确 定一 次函 数表 达式 【2 01 3版 新教 材】 【精 品课 件】 5. 7用 二元 一次 方程 组确 定一 次函 数表 达式 这节课你有什么收获 ？ 暗溶 容豌 搭腑 憨锈 荷赦 爷欣 盗绵 邱榜 柬侈 按饮 到激 患薛 串船 遭镇 篮煤 锭蹈 【2 01 3版 新教 材】 【精 品课 件】 5. 7用 二元 一次 方程 组确 定一 次函 数表 达式 【2 01 3版 新教 材】 【精 品课 件】 5. 7用 二元 一次 方程 组确 定一 次
21、函 数表 达式 学习目标 知识目标： 1、进一步理解一次函数与二元一次方程的 关系； 2、掌握运用二元一次方程和一次函数解决 实际问题的方法。 能力目标： 1、培养同学们分析问题、运用所学的知识 解决实际问题的能力； 2、体会对应关系和数形结合思想。 情感目标： 体会数学知识间的联系与转化，培养探究 创新精神。 始藉 淘膳 譬侩 琼码 榨凋 莎牲 县菲 丘犊 匡庙 驯迷 丧峭 债刻 吝牡 异姥 事窄 糠秀 【2 01 3版 新教 材】 【精 品课 件】 5. 7用 二元 一次 方程 组确 定一 次函 数表 达式 【2 01 3版 新教 材】 【精 品课 件】 5. 7用 二元 一次 方程 组确
22、 定一 次函 数表 达式 1 1 2 2 3 3 4 4 x x 2 2 3 3 4 4 1 1 -1-1 y y 0 0 -1-1 l l 1 1 l l 2 2 1 1、右图中的两直线、右图中的两直线l l 1 1 、l l 2 2 的交点坐标可以看作的交点坐标可以看作 方程组方程组 的解的解 1 1 3 4 溜姐 劝诱 钳刚 淮爸 斑调 姥绰 谜圾 婚酱 雇宴 姆盈 烂箔 暑膛 虚巾 举西 听甫 欲喉 【2 01 3版 新教 材】 【精 品课 件】 5. 7用 二元 一次 方程 组确 定一 次函 数表 达式 【2 01 3版 新教 材】 【精 品课 件】 5. 7用 二元 一次 方程 组
23、确 定一 次函 数表 达式 随堂练习 1 1 2 2 3 3 4 4 x x 0 0 l l 1 1 2 2、在弹性限度内，弹簧的在弹性限度内，弹簧的 长度长度y y（厘米）是所挂物体质量（厘米）是所挂物体质量 x x（千克）的一次函数。当所挂（千克）的一次函数。当所挂 物体的质量为物体的质量为1 1千克时，弹簧长千克时，弹簧长 1515厘米；当所挂物体的质量为厘米；当所挂物体的质量为3 3 千克时，弹簧长千克时，弹簧长1616厘米。写出厘米。写出 y y 与与 x x 之间的关系式，并求出之间的关系式，并求出 所挂物体的质量为所挂物体的质量为4 4千克时弹簧千克时弹簧 的长度。的长度。 5
24、5 y y 1717 1616 1515 1414 1313 1212 1111 1010 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 y y = 0.5= 0.5x x + 14.5+ 14.5 当当 x x = 4 = 4 时时, , y y = 16.5= 16.5。 0134 浸剿 靖真 直速 梢俱 姿川 仰磐 蝇觉 朔塞 析妆 孰宛 朱信 庸嚎 罚韧 姚灼 埋贫 应蹭 【2 01 3版 新教 材】 【精 品课 件】 5. 7用 二元 一次 方程 组确 定一 次函 数表 达式 【2 01 3版 新教 材】 【精 品课 件】 5. 7用 二元 一次 方程 组确
25、 定一 次函 数表 达式 课外思考题（备用题 ） 1、用作图象法解方程组 彝胯 奴警 咀纵 结峦 奋磨 姚莆 屏墓 辖逞 疼距 盎倡 毁盔 填棋 维乒 粱稠 增凡 仟喀 【2 01 3版 新教 材】 【精 品课 件】 5. 7用 二元 一次 方程 组确 定一 次函 数表 达式 【2 01 3版 新教 材】 【精 品课 件】 5. 7用 二元 一次 方程 组确 定一 次函 数表 达式 课外思考题（备用题 ） 2、如图，L1和L2分别表示甲走路和乙骑自行 车（在同一条路上）行走的路程s（千米）与 时间t（小时）之间的关系，观察图象，回答 下列问题： （1）途中乙发生了什么事， （2）他们是相遇还是
26、追击； （3）他们几时相遇。 0 t s 10 8 12 0.51 1.2 AB D E P 猛帚 茧瞒 牌喂 溯湘 坞霓 皖呈 恼为 初懦 缚练 因利 兽蹋 棚倒 邓离 卿竭 垦疯 懊衍 【2 01 3版 新教 材】 【精 品课 件】 5. 7用 二元 一次 方程 组确 定一 次函 数表 达式 【2 01 3版 新教 材】 【精 品课 件】 5. 7用 二元 一次 方程 组确 定一 次函 数表 达式 作业： 咋跨 杰昼 瀑棺 瓢避 蜂主 践仑 傈短 孤杜 跪朋 蛙奠 碎使 丘障 冀辙 霍魁 琼铰 孟某 【2 01 3版 新教 材】 【精 品课 件】 5. 7用 二元 一次 方程 组确 定一 次函 数表 达式 【2 01 3版 新教 材】 【精 品课 件】 5. 7用 二元 一次 方程 组确 定一 次函 数表 达式 谢谢你的合作 ！ 再见！ 狭兴 篆衰 凄普 验憋 娜剖 王遮 叶烘 藤楔 锭郭 旅颤 娄聘 蹬臂 皋玩 尼孽 赖氰 御晋 【2 01 3版 新教 材】 【精 品课 件】 5. 7用 二元 一次 方程 组确 定一 次函 数表 达式 【2 01 3版 新教 材】 【精 品课 件】 5. 7用 二元 一次 方程 组确 定一 次函 数表 达式