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1、1,第5章 线性频谱搬移 技术与电路,2,本章基本要求,掌握频谱搬移的基本原理、非线性器件的频谱变换作用 、调幅波的波形、频谱及数学表达式 、调幅波的功率关系 、调幅电路以及振幅解调电路 ； 熟悉 非线性电路的分析方法，模拟乘法器的特性及工作原理 、双边带(DSB)调幅和单边带（SSB）调幅 、混频与倍频电路及其工作原理。,3,5.1 非线性电路的分析方法,5.1.1 幂级数分析法,4,在小信号运用的条件下，可以将一些非线性元器件的特性曲线用幂级数近似表示，使问题简化。,5,式中,为工作点处的电流,为过静态工作点切线的斜率，即跨导,即静态工作点选在原点，则,如果取,6,1)小信号线性分析,当工
2、作点选在非线性器件特性曲线近似于直线部分，输入信号幅度足够小时，在信号工作的整个动态范围内，器件的特性曲线可用一段直线近似代替,则所得幂级数展开式可以只取一次方项,是工作点处的电流,7,2）非线性分析,对于非线性分析，通常根据分析的准确性来确定幂级数取多少项。为了分析方便，我们取式（5-1-1）中的前四项，即,（1）外加单频率电压信号时,8,二次谐波分量,直流分量,基波分量,三次谐波分量,9,（2）外加多频率电压信号时,设外加电压为,（5-1-5）,10,非线性器件的特点,称为 非线性器件的频率变换作用或频谱搬移作用,如果在非线性电路中加入选频回路，就可以实现调幅、倍频、混频以及小信号检波等功
3、能。,由于元器件的非线性作用，所产生的输出电流中除了含有输入信号的基波分量外，还包含直流分量和其他频率分量，如倍频分量,11,例5-1-1,测得某非线性器件的特性曲线如图例5-1-1 所示静态工作点选在Q 点（,，,mA），输入信号的幅度在,0.20.6 V之间变化，试求幂级数展开式中的各系数,解：由于信号幅度不大（0.20.6 V）故工作范围在曲线A-Q-B部分变化。这样，若已知A、Q、B三点的电流、电压值，就可以求得幂级数展开式中的3个系数,和,，如果需要求更多个系数，就需要在曲线上取更多个点。,12,本例中以3个点为例，其展开式为,联立求解上述3个方程得,(mA),13,于是得到该非线性
4、曲线的幂级数近似展开式为,(mA),如果所求的各项系数不合乎要求，或根据实际电路不同的频率变换功能，可以通过调整静态工作点或调整输入信号的幅度来调整某次幂的系数的大小，这一点对实际工作具有指导意义。,14,5.1.2 折线分析法,所谓折线法是将非线性元器件的特性曲线根据需要用一条或多条直线段来近似表示，然后用折线参数分析输出信号与输入信号之间的关系。折线分析法适用于大信号工作时的分析，它涉及非线性特性曲线的较大区段，因此常用于高频功率放大、调幅和大信号检波等电路的分析。,15,将图5-1-4所示的非线性特性曲线折线化后，其折线方程为,（5-1-6）,上述非线性器件有几种不同的运用：,乙类线性工
5、作,甲类线性工作,甲乙类工作,丙类工作,其中由静态工作点确定电流流通角,16,图5-1-4 中，器件导通时的电导（特性AB段斜率）为,假设输入电压为,由图5-1-4可知，,则,17,（5-1-9）,（5-1-10）,用傅里叶级数展开为,式中,18,(5-1-14),19,5.1.3 开关函数分析法,20,（5-1-17）,（5-1-18）,为开关信号，可以是大幅度的方波，也可以是大幅 度的正弦波 ，于是,21,实际电路中，还常常将两个信号同时加到非线性器件上，有时候两个信号中一个幅度较小，而另一个幅度则很大；有时两个信号的幅度都很大。,22,于是有,23,则,（5-1-21）,24,5.1.4
6、 时变参量分析法,，是时间的函数，称为时变跨导。,25,5.2频谱搬移的原理 5.2.1 频谱搬移的基本原理,频谱搬移技术是无线电通信、广播及电视等系统中必不可少的技术。 基本原理是利用非线性器件的频率变换作用， 基本分析方法是在分线性电路分析方法的基础上借助与三角函数变换关系 。,26,分别将上述两个余弦信号的角频率及相应的振幅绘成如图5-2-1 a所示的谱线图 ，称为频谱图。,若令,利用非线性器件的频率变换作用,27,上式表明两个单频余弦信号相乘后，原来位于低端，角频率为的余弦信号，被搬移到了附近，并对称排列在两侧。,如果信号为,若取,28,结论,当两个余弦（或两个正弦）信号相乘时可实现频
7、谱的搬移。 最方便的实现办法是利用乘法器（或具有相乘功能的非线性器件）实现频谱的搬移。,29,5.2.2 模拟乘法器的特性及工作原理 5.2.2.1 模拟乘法器的基本特性及工作原理,集成模拟乘法器是模拟集成电路的一个重要分支。 高频电路中用到的单片模拟集成电路可分为两类:一类是专用集成电路，用于实现某些特定功能，如电视接收机中的视频信号同步检波、相位检波等等。,理想模拟乘法器的输出方程为：,（5-2-3）,30,由图5-2-3所示电路得,(5-2-4),(5-2-6),31,32,5.2.2.2 模拟乘法器的倍频/混频特性,1.倍频特性,当两个输入信号为同频率的信号即可实现两倍频作用。如图5-
8、2-5所示电路中,假设,由,经过选频网络(高通)滤波器后，输出信号为,(5-2-8),33,2.混频特性,通过选频网络(带通)滤波器就可选择出我们所需要的差频分量或和频分量信号,或,则,34,5.2.2.3 模拟乘法器的解调特性,1.调制特性,经过带通滤波器后,(5-2-10),35,经过带通滤波器后,(5-2-11),36,2. 解调特性,利用模拟乘法器解调时,调幅信号通常从图5-2-7所示电路,设本机振荡电压为,调幅波电压为,用低通滤波滤除高频分量, 取出低频分量,37,5.2.2.4 模拟乘法器的鉴相特性,分三种情况进性分析,假定:,滤除高频分量后, 输出电压为,(5-2-15),38,
9、将利用式式(5-2-6)得,考虑到鉴相需要，展开式中取,经过低通滤波器滤后,(5-2-16),39,40,5.3 振幅调制 5.3.1 调幅波的波形、频谱及数学表达式,在无线电通信过程中，为了把欲传送的信号通过天线发送出去，需要将低频（调制）信号“附加”到载波上。,41,已调波表达式为,已调波的幅度为,称为调幅波的调制系数或调幅度,42,43,高频载波信号被调幅以后,其振幅随调制信号的规律变化,因而失去了原简谐波的特点, 其频谱中包含原载波分量、下边频和上边频分量。各频率分量及其相应的幅度画成频谱图。如图5-3-2 b所示。,调幅过程实际上就是频谱搬移过程。经调幅后，调制信号从低频端搬移到了一
10、个频率较高的载频附近，并对称排列于载波两侧。显然,该调幅波有效频谱所占频带宽度为:,(rad/s),44,45,则调幅波为,该调幅波所占频带宽度为,(rad/s),46,47,48,5.2.2 调幅波的功率关系,上边频、下边频功率分别为,(5-3-8),49,调幅波的功率关系,(5-3-9),50,调幅波的功率关系,调幅波的平均输出功率为,多音频调制时,例5-3-1,5-3-2,51,5.3.3 双边带（DSB）调幅和单边带（SSB）调幅,普通调幅波中的载波功率占有已调波输出功率的绝大部分，却不包含信息。因此,为了提高整机效率, 可以只发送上、下边带(都属于高频范畴)而不发送载波。 只发送两个
11、边带功率的调幅称为双带边调幅。也称为抑制载波调幅由式(5-3-3)可以看到,抑制载波的双边带调幅波的数学表达式为:,(5-3-12),(5-3-13),52,双边带调幅又称为平衡调幅,其波形如图5-3-6所示,53,平衡调幅波的特点,(1) 从平衡调幅波波形看, 由于抑制了载波,当调制信号过零时, 已调波也为零。 (2) 调制信号瞬时值为正值时,平衡调幅波的相位与未调载波相位相同, 当调制信号瞬时值为负值时,平衡调幅波的相位与未调载波相位相反。 (3) 当调制信号过零点时,平衡调幅波也倒相。 (4) 平衡调幅波由于失去了载波分量,其包络已不是普通调幅波的包络的形状 ,因此，解调方式也与普通调幅
12、波不同 。,54,单边带调幅,(5-3-14),(5-3-15),55,单边带调制具有以下优点,(1)提高了频带的利用率。与普通调幅波相比,由于抑制了载波及一个边带, 因而信道的传输频带可节省一半,这有助于解决频道拥挤问题。 (2)节省功率。采用单边带调幅,从理论上看, 其发射功率可全部用于传输含有信息的一个边带, 在调幅波总功率相同的条件下, 可提高接收端的信噪比, 因而可增大通信距离。 (3)减小由选择性衰落引起的信号失真。在短波传播的过程中,调幅波的载波分量大, 载波和上、下边带的电流衰落不同, 使原始相位关系在传播过程中易遭到破坏, 接收端收到的信号时强时弱, 并且有失真, 这种现象称
13、为选择性衰落。单边带调幅波因不含载波, 选择性衰落现象也就不明显。,例5-3-3,5-3-4,56,请回答下列问题,1）已学过哪几种调幅波？它们各有什么特点？ 2）如何从波形的特点区别不同的调幅波？ 3）单音频、多音频调制时，普通调幅波已调波平均输出功率的表达式分别是什么？,57,5.3.4 调幅电路 5.3.4.1 低电平调幅,振幅调制电路是无线电发射机的重要组成部分。 按实现调幅的器件分, 可分为乘法器调幅和非线性器件调幅； 按实现调幅级的电平高低,可分为高电平调制和低电平调制。高电平调制置于发射机的末级, 用以直接产生满足发射机输出功率要求的正弦波。它除了实现调幅外,还具有功率放大作用。
14、为了获得较大输出功率，通常用调制信号控制末级丙类谐振功率放大器,以实现调幅。,58,5.3.4.1 低电平调幅,(1) 模拟乘法器普通调幅电路,由普通调幅波的数学表达式(5-3-1),该调幅波可看成是一直流电压U与低频调制信号叠加后, 再与高频载波信号相乘而得。因此,利用模拟乘法器实现普通调幅电路原理图如图5-3-9 a所示。,59,60,图5-3-10所示是利用MC1596组成的普通振幅调制电路,61,(2) 模拟乘法器平衡调幅,(3) 模拟乘法器单边带调幅,图5-3-11所示是利用模拟乘法器实现单边带调幅的框图。,根据式(5-3-13)和式(5-3-14)分别有,(5-3-18),(5-3
15、-19),62,63,上述信号可从图5-3-11可得到，图中假定90相移网络的传输系数为1，于是有:,可在图5-2-11a中的减法器输出端和加法器输出端分别得到:,64,65,2）二极管调幅电路,二极管调幅电路是利用非线性器件的特性来进行调幅。,（1）二极管开关式普通调幅原理,。,66,(5-3-24),(5-3-25),(5-3-26),67,于是可得到流过二极管的电流为,利用三角函数关系展开上式并整理可得,68,（2）二极管平衡调幅,69,由式(5-1-2)得:,图5-3-14a的高频等效电路如图b所示。其中,双边带调幅波的输出电压为,(5-2-30),70,71,由图可得,(5-3-31
16、),(5-2-32),(5-2-33),72,（3）二极管环形调幅,为了利用电路的对称性结构进一步抵消一部分不需要的频率分量，常采用如图5-3-16 a 所示的二极管环形调幅电路。,图5-3-16,73,流过负载的电流为,(5-3-39),74,5.3.4.2 高电平调幅电路,高电平调幅通常只能产生普通调幅波,其最大优点是整机效率高。高电平调幅应兼顾输出功率、效率和调制线性等技术要求。常用的有集电极调幅和基极调幅。,三极管集电极调幅,三极管集电极调幅属于高电平调制。它通常利用丙类放大器的集电极调制特性进行。,75,76,(5-3-40),其中,调幅指数,(5-3-41 ),77,直流电源输入功
17、率,输出高频已调波功率,集电极功率损耗,集电极效率,78,当处于调幅波的最大值时，电流和电压都达到最大值,对应得功率和效率分别是,有效电源输入功率,高频输出功率,集电极损耗功率,79,(5-3-42 ),(5-3-43),(5-3-44),80,2) 三极管基极调幅,81,82,5.4 振幅解调电路,接收机从高频已调波中取出调制信号的过程称为解调, 调幅波解调又称为振幅检波, 简称检波。 检波器的作用是从高频调幅波中检测出调制信号, 所得信号与高频调幅信号包络变化规律一致, 故又称为包络检波器。 调幅波的解调过程仍然是一种线性频谱搬移过程，如图5-4-1所示。 该频谱图与图5-3-2b的搬移过
18、程正好相反。,83,图5-4-1 检波器输入/输出波形及频谱,84,检波器分类,检波器根据所用器件的不同, 可分为二极管检波、三极管检波和乘法器检波等; 根据信号大小的不同，可分为小信号检波和大信号检波; 根据工作特点不同, 又可分为包络检波和乘法器检波等。,85,5.4.1乘法器检波 5.4.1.1 模拟乘法器对普通调幅波进行解调,则乘法器输出为:,(5-4-3),86,只要用低通滤波器将高频分量滤除, 同时用电容器阻隔直流分量, 就可得到所需的低频信号：,87,5.4.1.2 模拟乘法器对DSB和SSB进行解调,乘法器检波常用于对抑制了载波的平衡调幅波和单边带调幅波进行解调，称为同步检波。
19、其框图如下图所示。,88,设输入已调波信号和本机振荡信号分别为:,(5-3-4),(5-3-5),乘法器的输出为:,低通滤波器滤除高频分量, 输出为低频信号:,(5-3-7),(5-3-6),89,图5-4-3所示为输入双边带已调波时乘法器解调的有关波形和频谱(假定=0)。,90,图5-4-4所示是由BG314构成的乘法器同步检波电路。,91,图5-4-5所示是用MC1596构成的乘法器同步检波电路。,92,5.4.2 二极管包络检波,在普通调幅波接收机中, 仍广泛采用二极管检波。 二极管检波分为小信号平方律检波和大信号峰值包络检波。由于前者非线性失真严重, 检波效率低, 因而目前使用较多的是
20、大信号包络检波。 二极管包络检波用于对输入高频已调波电压幅度较大, (大于500mV)时的解调, 这时利用二极管两端加正向电压时导通, 加反向电压时截止这一特性进行检波。,93,5.4.2.1 工作原理,图5-4-6所示是二极管包络检波电路。 它由三部分组成，即信号的输入电路、检波二极管（利用二极管的非线性特性进行检波）和低通滤波器（检波器的负载电路）。 为负载电阻, 其阻值较大, 低频信号电流流过它时产生低频电压。 为负载电容, 它一方面使输入已调波信号完全加到二极管两端, 提高检波效率; 另一方面起着高频滤波的作用。 为低频耦合电容, 起着隔直流耦合低频信号的作用。,94,检波电路的工作物
21、理过程,假定检波器输入高频调幅波为,(5-3-8),95,虽然电容两端的电压Uc有些起伏, 但由于二极管导通时间很短, 放电时间远大于高频输入电压的周期, 所以, 实际上Uc的起伏很小, 可近似认为Uc与高频已调波的包络基本一致, 所以又叫包络检波。,96,5.3.2.2 大信号检波的主要性能,二是在大信号检波时, 忽略二极管特性曲线的弯曲部分, 而用折线近似表示二极管的伏安特性曲线。如图5-4-8所示。,97,（1）二极管电流通角,(5-4-10),（2） 电压传输系数,(5-4-11),（3）输入电阻,或,98,特别说明： 为检波器的负载电阻,例 5-4-1,99,5.4.2.3 检波器的
22、失真,100,（1）频率失真,101,(2)对角线切割失真,大信号检波过程中主要是利用了二极管的单向导电性和检波器负载R1C1的充放电过程。当R1C1太大时, 电容器C1的放电速度很慢,以致在输入高频调幅信号的幅度下降时, R1C1两端的电压减小得太慢,使R1C1的放电速度跟不上包络的变化速度, 产生了非线性失真，如图5-4-11所示。这种失真称为对角切割失真，又叫惰性失真。,102,不产生对角切割失真的条件为,(5-4-17),(3) 负峰切割失真,103,104,为了防止负峰切割失真, 必须满足,105,电路中直流负载电阻和交流负载电阻分别为,通常取,106,5.3.3 检波器参数选择,(
23、1) 检波二极管的选择,为了提高检波器的电压传输系数Kd, 应选用正向导通电阻Rd和工作频率较高的二极管 。,(2) R1、C1的选择,从提高检波器电压传输系数和高频分量的滤波能力考虑, R1C1尽可能大些, 工程估算时要求R1C1的最小值应满足,从避免对角切割(惰性)失真考虑, R1C1的最大值应满足,(5-4-19),107,要同时满足上述两个条件, R1C1可由下式选取,(5-4-20),R1C1的值确定以后, 还要注意分配R1和C1的数值。当R1选定后, 可按R1C1乘积值求得C1, 但应使 C110Cj,例 5-4-2，5-4-3,108,5.4.4 实际二极管检波电路,109,5.
24、4.5 平均值包络检波,110,5.5 变频与倍频 5.5.1 混频器,所谓混频就是将两个不同频率的信号(其中一个是本机振荡信号，另一个是外加已调波信号)加到非线性器件进行频率变换, 然后由选频回路取出其差频或和频分量，并保持原调制规律不变。 如果该非线性器件本身仅实现频率变换, 本机振荡信号由另外的器件产生, 则称为混频器。 如果非线性器件本身既产生本机振荡信号又实现频率变换, 则称为自激式变频器, 简称变频器。,111,混频器分类,根据所用器件的不同, 混频(变频)器可分为模拟乘法器混频、二极管混频、晶体三极管混频、场效应管混频和差分对混频等; 根据工作特点的不同, 可分为单管混频器、平衡
25、混频器和环形混频器等; 根据所加信号的大小可分为大信号混频和小信号混频。 混频也是一种线性频谱搬移技术。通常是将已调高频信号的载波从高频变换为中频, 并保持原调制规律不变。以提高设备的稳定性, 使接收电路简化。,112,5.5.1.1混频基本原理,混频器的框图如图5-5-1a所示。它由信号输入电路、非线性器件、本机振荡器和滤波器等几部分组成。,113,图5-5-1(b),114,混频器工作原理,设输入信号为,本机振荡信号为,则作用于非线性器件的信号为,流过非线性器件的电流为,115,称为低中频,称为高中频,(5-5-3),116,变频增益,混频(变频)器中频输出电压的幅度UIm与高频输入信号的
26、幅度Usm之比称为变频电压增益 。,选择性,由于非线性元件的作用, 混频器的输出电流中包含许多频率分量 ,通常称为组合频率分量。混频器输出端应外接选择性良好的选频网络，回路应具有较理想的谐振曲线 。,噪声系数,用于混频的非线性器件产生的噪声对整个接收机的噪声系数影响较大。混频器的噪声系数与所用器件及器件的工作点电流和电压有关。,117,5.5.1.2 晶体管混频器,根据晶体管混频的信号强弱, 通常分为小信号混频和大信号混频。 小信号混频是指输入已调信号的幅度小而本振信号幅度大。 大信号混频则是加到混频器的已调信号和本振信号幅度都较大。,118,(1) 工作原理,119,120,(2) 晶体管混
27、频器的分析方法,121,(5-5-7),122,(5-5-8),(5-5-9),晶体管的时变跨导,123,124,其中,(5-5-13),若,125,变频跨导,通常定义中频电流的幅度与高频输入信号电压的幅度之比为变频器的变频跨导,(5-5-15),在工程实际中，常采用以下近似式计算,(5-5-16),126,图5-5-5所示是晶体管混频电路,127,3) 晶体管变频器,128,4) 混频器的干扰,组合频率干扰,p和q为任意正整数, 分别代表本振频率和信号频率的谐波次数。若满足,(5-5-20),上式说明当中频频率一定时，只要信号频率接近上式的数值，就有可能产生干扰哨声。,129,(2) 副波道
28、干扰 若混频器之前的电路选择性不好,除接收所需的信号外, 其他干扰信号也会进入混频器。它们与本振信号的谐波同样可以形成接近中频频率的组合频率干扰, 产生干扰哨声。其中包括： 中频干扰 和 镜像干扰 (3) 交叉调制干扰和互调干扰 干扰信号对有用信号的调制产生交叉调制干扰；干扰信号与有用信号相互调制便产生互调干扰。 交叉调制干扰: 如接收机对有用信号频率调谐时,仍可清楚地听到干扰电台的声音 ,并随着有用信号的消失而消失, 这种干扰称为交叉调制干扰。 互调干扰: 互调干扰是两个干扰信号同时加到混频级的输入端, 混频后产生的某频率分量接近于有用信号的频率, 就会形成互调干扰, 简称互调。,130,5
29、.5.1.3 二极管混频器,利用晶体管混频的最大优点是有较大的变频增益, 但存在着较严重的组合频率干扰, 而且混频动态范围小，存在本振辐射等。利用二极管混频, 则可克服上述缺点, 但二极管混频器没有变频增益。,(1) 二极管平衡混频器,131,二极管混频器工作原理,输入信号,本振电压,从等效电路图中可以看到,132,(5-5-26),(5-5-27),若忽略混频后的中频电压对混频器的反作用, 则可得到混频输出电流为,(5-5-28),133,或,134,(2) 二极管环形混频器,135,5.4.1.4 场效应管混频电路,136,137,5.5.1.5 集成电路混频器,从前面的分析中已知, 凡是
30、能实现两个高频电压相乘的非线性器件都可构成混频器。集成电路混频器主要是利用双平衡模拟乘法器来实现混频。,138,(5-5-47),若输入信号为调幅波:,则中频电压为,139,140,141,5.5.2 倍频,采用倍频器的主要优点是: (1) 可以降低主振频率但又能获得频率高达几百兆以上、频率稳定度又高的电压。目前, 一般电子设备中为了提高频稳度都采用石英晶体振荡器, 但振荡频率越高, 晶体的稳定性就越差。因此晶体的最高振荡频率一般小于100MHz。 (2) 在调频或调相发射机中, 利用倍频器可以增加调制深度。 (3) 在无线电通信设备中, 在主振荡器工作频段不变的情况下, 利用扩频器, 扩展发射机输出级的工作频段, 使设备简化。 (4) 在高频发射机中, 合理地插入若干倍频级, 可以减小各级间的寄生反馈, 提高整机工作的稳定性。,142,5.5.2.1 乘法器倍频,143,5.5.2.2 丙类倍频器,144,图5-5-24 推挽倍频器,145,本章要点,重点 掌握线性频谱搬移技术的关键技术频率变换、调幅波的性质、调幅电路及其原理、调幅波解调电路及其原理、检波器的参数选择；混频电路的组成及其工作原理； 难点 频率变化电路方案的选择、检波器的参数选择；相关滤波电路的参数选择； 了解变频与倍频电路的原理。,