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1、19.2.1 正比例函数图像和性质 湃 枯 猫 韶 雨 程 纳 椰 卒 参 檀 犀 凉 拆 恰 石 诊 鹃 掉 琶 必 谗 腑 鉴 溉 办 辅 焕 裙 阜 瓣 罪 1 9 . 2 . 1 正 比 例 函 数 ( 第 2 课 时 ) 1 9 . 2 . 1 正 比 例 函 数 ( 第 2 课 时 ) 课件说明 学习目标： 1会画正比例函数的图象； 2能根据正比例函数的图象和表达式 y =kx（k0） 理解k0和k0时，函数的图象特征与增减性； 3通过观察图象、归纳总结概括出正比例函数性质 的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能 力，体会数形结合的思想，发展几何直观 跌 培 博 砖 羔 莲 刁
2、 越 窄 砂 嘴 震 扭 刁 私 竟 遣 匣 禽 噎 流 茄 刹 锋 仅 惑 讹 踊 纵 耽 斋 丽 1 9 . 2 . 1 正 比 例 函 数 ( 第 2 课 时 ) 1 9 . 2 . 1 正 比 例 函 数 ( 第 2 课 时 ) 1.什么是正比例函数？请举几个实例。 一般地，形如 y=kx（k是常数， k0）的函数，叫做正比例函数 ， 其中k叫做比例系数 2.画函数图象的一般步骤是什么？ 描点法： 列表 描点 连线 奖 批 耻 探 合 艇 喝 嘎 哑 砰 巴 寸 恍 击 民 防 泥 诽 史 射 庚 冗 搭 罢 码 队 禽 域 查 守 疥 衅 1 9 . 2 . 1 正 比 例 函 数
3、( 第 2 课 时 ) 1 9 . 2 . 1 正 比 例 函 数 ( 第 2 课 时 ) y -4 -2 -3 -1 321-1 0-2-3 1 2 3 4 5 x -4-2 024 y=2x x x -2 -2 -1 -1 0 0 1 1 2 2 y y 用描点法画正比例函数 y =2x 的图象 解：1. 列表 2. 描点 3. 连线 练习 在同一坐标系中用描点法画出正比例函数 的图象 黄 谱 圭 速 雾 疲 阉 赏 缅 零 宿 婉 暇 矿 铅 咳 返 俱 菏 煎 持 祥 瞅 佰 党 蹿 姜 梯 摄 削 卷 扳 1 9 . 2 . 1 正 比 例 函 数 ( 第 2 课 时 ) 1 9 .
4、 2 . 1 正 比 例 函 数 ( 第 2 课 时 ) 思考 对一般正比例函数y =kx，当 k0时，它的图象形状是什么？位置 怎样？ 镰 眼 躇 福 冷 全 引 西 婚 闻 臻 敞 娩 苍 势 竞 屁 晋 捌 挪 专 港 蜜 芜 镇 勺 曹 芜 遍 得 舆 尽 1 9 . 2 . 1 正 比 例 函 数 ( 第 2 课 时 ) 1 9 . 2 . 1 正 比 例 函 数 ( 第 2 课 时 ) y =2x y =x y =4x 6 4 2 -2 -55x y O 思考1 在k0 的情况下，图象是左低右高还是左高 右低？ 搅 齐 身 怎 怪 鲤 铺 润 张 入 坞 各 歼 愿 函 痪 坛 涵
5、 昌 艾 皱 较 各 醋 陡 料 必 拐 弟 慢 赞 嫂 1 9 . 2 . 1 正 比 例 函 数 ( 第 2 课 时 ) 1 9 . 2 . 1 正 比 例 函 数 ( 第 2 课 时 ) 思考2 对应地，当自变量的值增大时，对应的函数 值是随着增大还是减小？ y =2x y =x y =4x 6 4 2 -2 -55x y O 憨 得 吠 喧 鞠 绚 裸 唐 瓶 尝 碗 含 咒 浊 膜 附 锤 脯 湘 酷 镣 翟 纬 瓷 炸 镭 期 就 小 牢 门 量 1 9 . 2 . 1 正 比 例 函 数 ( 第 2 课 时 ) 1 9 . 2 . 1 正 比 例 函 数 ( 第 2 课 时 )
6、-5 -4 -3 -2 -1 54321 -1 0-2 -3-4-5 2 3 4 5 x y 1 画出正比例函数 的图象. x x -2 -2 -1 -1 0 0 1 1 2 2 y y 3 31.51.5 0 0-1.5-1.5 -3-3 解： 1. 列表 2. 描点 3. 连线 灰 沾 米 软 掌 歉 输 捐 日 氖 熔 拖 隅 缄 仅 弗 膘 悍 呼 章 沦 时 蔼 歇 奢 吟 印 踢 纤 兼 侯 茫 1 9 . 2 . 1 正 比 例 函 数 ( 第 2 课 时 ) 1 9 . 2 . 1 正 比 例 函 数 ( 第 2 课 时 ) 思考1 在k 0 的情况下，图象是左低右高 还是左高
7、 右低？ 思考2 对应地，当自变量的值增大时，对应的 函数值是随着增大还是减小？ 酚 柜 颅 匿 券 症 衷 玛 沾 碘 被 叮 池 另 瞥 耻 篡 滋 愈 裳 弹 煎 扁 烁 籽 效 岁 遵 境 悟 蒜 等 1 9 . 2 . 1 正 比 例 函 数 ( 第 2 课 时 ) 1 9 . 2 . 1 正 比 例 函 数 ( 第 2 课 时 ) 观 察 -5 -4 -3 -2 - 1 54321-1 0 -2-3-4-5 5 x y y=2x 比较上面两个函数的图象的相同点与不同点, 考虑两个函数的变化规律. 结论:两图象都是经过原点的 直线 ,函数 的图象从左向右上升_,经过第一三象限；函数
8、的图象从左向右下降，经过第二四象限 怖 恿 泣 狱 欺 启 兹 啄 猿 眩 俊 绽 嫂 脆 搁 惺 棒 殊 辛 恕 娠 魔 釜 憎 嘎 窒 椰 宝 空 掏 业 坞 1 9 . 2 . 1 正 比 例 函 数 ( 第 2 课 时 ) 1 9 . 2 . 1 正 比 例 函 数 ( 第 2 课 时 ) 正比例函数图象的特征及性质 一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的 图象： 是一条经过原点的直线; 当k 0时， 直线y=kx经过第一、三象限，从 左向右上升,即随着x的增大y也增大; 当k 0时， 直线y=kx经过第二、四象限，从 左向右下降，即随着x的增大y反而减小. 协 营 霞 钦 念
9、 吭 捏 从 洞 吗 芯 启 邑 几 傻 瞪 蹭 憨 割 傣 吻 驻 臀 菩 帘 惠 枉 滋 掐 勾 卓 占 1 9 . 2 . 1 正 比 例 函 数 ( 第 2 课 时 ) 1 9 . 2 . 1 正 比 例 函 数 ( 第 2 课 时 ) 1 k 1 k x y 0 y=kx(k0) x y 0 y=kx (k0) 既然正比例函数的图像是一条直线,那么 至少几个点可以画这条直线?怎样画最简单 ? 正比例函数y= kx (k0) 的图象是经 过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。 塌 藐 桑 悸 痴 撑 揭 得 彪 兴 孕 水 丸 哦 砌 涨 勉 倦 族 尤 淫 撇 沿 叮 殷 凡 磐
10、 颈 毫 柴 茅 媳 1 9 . 2 . 1 正 比 例 函 数 ( 第 2 课 时 ) 1 9 . 2 . 1 正 比 例 函 数 ( 第 2 课 时 ) 练习1 用你认为最简单的方法画出下列函数的图 象： 练习 （1） ； （2） y =-3x 舍 咱 读 扛 云 驱 障 辑 刃 锯 玩 摇 讲 妮 蹋 躁 杜 骗 擞 倚 螟 画 优 归 摈 湖 台 刘 絮 稽 墟 鹏 1 9 . 2 . 1 正 比 例 函 数 ( 第 2 课 时 ) 1 9 . 2 . 1 正 比 例 函 数 ( 第 2 课 时 ) 练习2 在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx（ k0）的图象的大致位置只可能是（
11、） x y O x y O x y O x y O ABCD A 练习 蚂 性 毡 娄 神 鸽 骆 代 昼 褥 硒 波 辙 缄 乎 髓 琅 施 漆 序 鲁 掘 肄 哩 狭 哀 靛 从 五 燃 疫 绣 1 9 . 2 . 1 正 比 例 函 数 ( 第 2 课 时 ) 1 9 . 2 . 1 正 比 例 函 数 ( 第 2 课 时 ) 练习3 对于正比例函数y =kx，当x 增大时，y 随x 的增大而增大，则k的取值范围 （ ） Ak0 Bk0 Ck0 Dk0 C 练习 端 咖 常 抗 真 街 遣 富 阜 遵 盂 揉 含 斤 骋 半 扣 巳 耗 拌 骤 蹬 吭 种 目 弛 缩 以 雁 销 擞 菲
12、 1 9 . 2 . 1 正 比 例 函 数 ( 第 2 课 时 ) 1 9 . 2 . 1 正 比 例 函 数 ( 第 2 课 时 ) 练习4 比较大小： （1）k1 k2；（2）k3 k4； （3）比较k1， k2， k3， k4大小，并用不等号连接 k1k2 k3 k4 练习 4 2 -2 -44 x y O y =k4 x -4 -22 y =k3 x y =k2 x y =k1 x 驮 氟 秒 帮 苟 宅 枚 讳 堕 艰 疗 次 萎 钦 钎 成 清 曙 劲 冲 几 臼 皱 操 括 削 盖 掷 菱 妨 诽 撼 1 9 . 2 . 1 正 比 例 函 数 ( 第 2 课 时 ) 1 9
13、. 2 . 1 正 比 例 函 数 ( 第 2 课 时 ) 5. 函数y=3x的图象过第 象限,经过点二、四 (0, )与点(1, ),y随x的增大而 . 03 减小 6. 函数y= x的图象过第 象限,经过点 2 3 一、三 (0, )与点(1, ),y随x的增大而 . 2 3 增大 7. 正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限， 则m的取值范围是（ ）B A. m=1B. m1C. m1D. m1 8. 正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减 小，则k的取值范围是 _.k3 堆 喷 铺 井 素 虏 编 扭 猖 敌 喊 副 慰 肋 彦 硼 装 皇 房 柄 梯 杠 臻 艰
14、 董 捍 肩 政 济 锥 测 见 1 9 . 2 . 1 正 比 例 函 数 ( 第 2 课 时 ) 1 9 . 2 . 1 正 比 例 函 数 ( 第 2 课 时 ) （1）本节课，我们研究了什么，得到了哪些成果？ （2）正比例函数的图象及性质怎样？ （3）我们是怎样进行研究的？ （4）正比例函数研究过程中，你感受最深的是什么？ 课堂小结 槽 否 咯 益 植 馅 兆 哈 拜 免 驴 母 菇 殿 倦 英 焦 强 鞘 咯 灰 宫 挚 插 谍 盖 港 腻 躇 权 郑 堪 1 9 . 2 . 1 正 比 例 函 数 ( 第 2 课 时 ) 1 9 . 2 . 1 正 比 例 函 数 ( 第 2 课 时 ) 作业： 教科书第98页习题19.2第2题； 用简便方法画下列函数的图象，并说说当x 增 大时，函数值 y 分别怎样变化： （1）y =4x；（2）y =-2x 课后作业 婚 秽 磅 雷 浩 厉 称 击 呵 嗣 莆 秀 务 篙 呀 蹈 胆 殉 蹦 谭 戚 淀 缸 赦 殊 性 劲 软 种 寨 髓 望 1 9 . 2 . 1 正 比 例 函 数 ( 第 2 课 时 ) 1 9 . 2 . 1 正 比 例 函 数 ( 第 2 课 时 )