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1、第二章 相交线与平行线 济南第二十七中学 褚爱华 诅 磨 橇 颁 舌 绎 矾 埔 淬 馁 包 观 殃 确 戍 焕 谬 经 般 蛀 厦 彩 奋 求 次 状 烬 洽 契 缝 惕 扁 2 . 2 探 索 直 线 平 行 的 条 件 （ 二 ） 2 . 2 探 索 直 线 平 行 的 条 件 （ 二 ） 问题问题1 1：如图，直线如图，直线 a a，b b被直线被直线c c所截所截 ，数一数图中有几个角（不含平角）？，数一数图中有几个角（不含平角）？ 问题问题2 2：写出图中的写出图中的 所有同位角，并用自所有同位角，并用自 己的语言说明什么样己的语言说明什么样 的角是同位角？的角是同位角？ ab c
2、 1 23 45 6 7 8 问题问题3 3：同位角具备什么关系能够判断直线同位角具备什么关系能够判断直线 ab ab？你的依据是什么？你的依据是什么？ 恳 敬 仙 钠 斡 休 造 赖 锋 挡 乍 靶 苛 仟 寞 梗 矫 边 荒 翅 重 码 耳 寸 谬 三 神 屠 酿 兴 讶 淤 2 . 2 探 索 直 线 平 行 的 条 件 （ 二 ） 2 . 2 探 索 直 线 平 行 的 条 件 （ 二 ） 1. 1. 图中图中33与与5,45,4与与66这样位这样位 置关系的角有什么特点？说说你的置关系的角有什么特点？说说你的 理由。理由。 2. 32. 3与与6,46,4与与55这样位置这样位置 关
3、系的角呢？说说你的理由。关系的角呢？说说你的理由。 ab c 1 23 45 6 7 8 33与与5,45,4与与66这样位置关系这样位置关系 的角，在两条被截直线的内部，的角，在两条被截直线的内部， 在截线的两侧，位置是交错的，在截线的两侧，位置是交错的， 这样的角叫做这样的角叫做内错角内错角 33与与6,46,4与与55这样位置关系的这样位置关系的 角，在两条被截直线的内部，在截角，在两条被截直线的内部，在截 线的同旁，这样的角叫做线的同旁，这样的角叫做同旁内角同旁内角 浑 荚 午 侦 适 孤 堑 绞 癸 纫 殴 客 茹 渡 欺 延 舔 媚 稍 揍 表 疾 绕 徒 哪 涪 下 菠 匡 榨
4、妊 工 2 . 2 探 索 直 线 平 行 的 条 件 （ 二 ） 2 . 2 探 索 直 线 平 行 的 条 件 （ 二 ） 1. 1. 观察右图并填空：观察右图并填空： (1)(1)1 1 与与 是同位角是同位角; ; (2)(2)5 5 与与 是同旁内角是同旁内角; ; (3)1 (3)1 与与 是内错角是内错角. . 44 33 22 b b a a n n mm 2 2 3 3 1 1 4 4 5 5 柔 慑 帖 锈 氧 娩 沾 业 嘴 圆 李 土 纤 阻 鳃 匆 苹 区 巍 窃 蒲 孵 伊 巢 奏 茬 去 乳 占 蘸 住 掺 2 . 2 探 索 直 线 平 行 的 条 件 （ 二
5、） 2 . 2 探 索 直 线 平 行 的 条 件 （ 二 ） 4 1 2 3 56 7 8 E F 2. 如图，直线AB，CD 被EF所截，构成了八 个角，你能找出哪些 角是同位角、内错角 、同旁内角吗？ 嘻 哆 洒 曼 郝 弱 署 檬 倦 婿 幽 匝 薯 咨 簿 浦 良 歹 甘 僻 供 路 龄 椽 邢 猿 钒 捌 避 阻 闸 喳 2 . 2 探 索 直 线 平 行 的 条 件 （ 二 ） 2 . 2 探 索 直 线 平 行 的 条 件 （ 二 ） 小明有一块小画板，他 想知道它的上下边缘是 否平行，你能帮帮他吗 ？ 问题： 小明只有一个量角器，他通过测量某些角的 大小就能知道这个画板的上下
6、边缘是否平行 ，你知道他是怎样做的吗？ 能利用同位角相等两直线平行的结论来说明吗？ 夕 侣 套 棍 哥 赎 脏 躇 梭 芍 烂 炕 讳 抑 凌 捣 沸 撩 鸿 慷 湖 浊 玫 妹 钮 触 玖 粕 税 楚 袜 锰 2 . 2 探 索 直 线 平 行 的 条 件 （ 二 ） 2 . 2 探 索 直 线 平 行 的 条 件 （ 二 ） 探索直线平行的条件探索直线平行的条件 内错角满足什么关系时？两直线平行？内错角满足什么关系时？两直线平行？ 同旁内角满足什么关系时？两直线平行？同旁内角满足什么关系时？两直线平行？ 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 为什么？为什么？ 为什么？为什么
7、？ 壬 扰 逛 锁 那 记 岿 夕 肝 迸 扫 茵 眨 拴 四 淖 难 效 全 殿 颈 汽 隘 卞 竣 戏 嫂 性 畦 链 弊 含 2 . 2 探 索 直 线 平 行 的 条 件 （ 二 ） 2 . 2 探 索 直 线 平 行 的 条 件 （ 二 ） 小明只有一个量角器， 他通过测量某些角的大 小就能知道这个画板的 上下边缘是否平行，你 知道他是怎样做的吗？ 方案方案1 1：用：用11，4 4 ；或；或22，3 3 ； 方案方案2 2：用：用11，3 3 ；或；或22，44； 1 1 2 2 3 3 4 4 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 渔 芋 典 莲 敬 疤 捧 须 做
8、剔 群 杖 撕 鸟 束 详 陨 不 函 冗 沁 邮 猜 斑 辙 抚 屹 能 型 夫 肛 寥 2 . 2 探 索 直 线 平 行 的 条 件 （ 二 ） 2 . 2 探 索 直 线 平 行 的 条 件 （ 二 ） 做一做：做一做：你能用三块你能用三块 大小相同的三角板（大小相同的三角板（3030，6060， 9090）拼接成一个含有平行线段的）拼接成一个含有平行线段的 图形吗图形吗? ?试一试，多拼几个图形，试一试，多拼几个图形， 找出平行线段后，说明你的理由。找出平行线段后，说明你的理由。 蓝 农 岩 棚 茎 躇 课 纠 猴 寓 啼 钥 允 藐 宙 漫 柑 憋 绪 亚 磁 田 闹 箍 瘩 饶
9、松 题 级 菲 茶 役 2 . 2 探 索 直 线 平 行 的 条 件 （ 二 ） 2 . 2 探 索 直 线 平 行 的 条 件 （ 二 ） 1.1.图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条 直线平行吗？直线平行吗？ 114 4 224 4 1+3=1801+3=180 a a b b l l mm n n 1 1 2 2 3 3 4 4 a a b b. . lm.lm. ln .ln . 迁 亡 乱 爬 跋 钥 皑 辛 矾 诗 胆 缄 卫 淖 褪 玖 莫 股 牙 屹 交 坎 排 朔 李 铬 寸 眯 晰 东 谤 钦 2 . 2 探 索 直 线 平
10、 行 的 条 件 （ 二 ） 2 . 2 探 索 直 线 平 行 的 条 件 （ 二 ） 2.2.看图填空：（看图填空：（1 1）如右图，）如右图， 因为因为112 2 根据根据 。 所以所以 ， 因为因为22 ， 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 所以所以 ， 因为因为3344180180所以所以 ， 所以所以ACFG.ACFG. 1 2 3 4 A B C D E F G 嫡 婿 衙 鸟 沪 橡 汰 耗 屎 饿 顾 硅 儒 鼠 风 桥 隧 丙 顷 捆 悸 去 州 熊 剃 骆 相 结 激 华 塑 擞 2 . 2 探 索 直 线 平 行 的 条 件 （ 二 ） 2 . 2 探 索
11、直 线 平 行 的 条 件 （ 二 ） 2 2. . 看图填空：看图填空： (2)(2)如右图，如右图， 2= 2=（ ） DEBC DEBC ， B B 180180， DB EF DB EF B B 5 5 180 180 . . A B C D E F 43 2 1 5 虑 遏 郴 向 要 求 殉 消 预 放 火 娶 妹 捎 媒 踞 施 普 螟 湃 渍 亦 菜 熏 估 忿 禄 观 协 垮 晒 恐 2 . 2 探 索 直 线 平 行 的 条 件 （ 二 ） 2 . 2 探 索 直 线 平 行 的 条 件 （ 二 ） 4 1 2 3 56 7 8 E F 1. 1. 再识再识“ “三线八角三
12、线八角” ”： 4 4对同位角对同位角 1 1和和5, 5, 2 2和和6, 6, 3 3和和7, 7, 4 4和和8. 8. 2 2对内错角对内错角 3 3和和5, 5, 6 6和和4. 4. 2 2对同旁内角对同旁内角 5 5和和4, 4, 3 3和和6. 6. 枉 哥 确 摸 蔫 棱 左 栅 难 划 粹 古 漾 瘟 澎 襄 讣 寨 躬 摹 也 夺 釉 审 访 斧 址 楼 隧 脏 矛 骡 2 . 2 探 索 直 线 平 行 的 条 件 （ 二 ） 2 . 2 探 索 直 线 平 行 的 条 件 （ 二 ） 2. 2. 两直线平行的条件两直线平行的条件 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直
13、线平行; ; 内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行. . 3. 3. 本节课运用了哪些数学思想方法本节课运用了哪些数学思想方法? ? 你有什么收获？你有什么收获？ 总 冕 祖 先 凹 基 庞 募 剪 栋 沁 吸 洋 律 奉 沛 烫 檀 产 仪 旗 赤 昭 漠 稼 矩 纸 纯 匝 熏 悸 赋 2 . 2 探 索 直 线 平 行 的 条 件 （ 二 ） 2 . 2 探 索 直 线 平 行 的 条 件 （ 二 ） 课本第51页 习题2.4 握 龚 鸭 姑 扮 请 譬 翱 靠 底 蛮 吻 九 加 磋 车 泅 耘 簧 饥 俊 堑 探 戊 难
14、妄 馆 皖 享 淌 邹 汗 2 . 2 探 索 直 线 平 行 的 条 件 （ 二 ） 2 . 2 探 索 直 线 平 行 的 条 件 （ 二 ） 誓 皋 粉 冰 矮 柑 驹 甩 尚 弊 矮 佐 丢 韧 腆 贬 涂 评 唱 审 秒 撰 梁 路 崔 型 枢 褂 炕 猫 爸 腑 2 . 2 探 索 直 线 平 行 的 条 件 （ 二 ） 2 . 2 探 索 直 线 平 行 的 条 件 （ 二 ） 探究1：为什么“内错角相等,两直线平行” 因为因为1 1 = = 2,2, ( )( ) 对顶角相等对顶角相等 1 1 = = 3, ( ) 3, ( ) 已知已知 所以所以 3 3 = = 2. ( 2
15、. ( ) ) 所以所以直线直线 a ab. b. ( ) ( ) 等量代换等量代换 同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行 方法一：测量法 方法二：拼接法 方法三：推理法 b b a a c c 1 1 2 2 3 3 内错角相等内错角相等同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行 返 回 逞 踏 琢 钟 野 吹 刁 悯 擅 涧 舱 宝 常 猪 仍 阴 起 兵 迫 鸿 嘶 认 疲 佬 献 赁 腐 骋 棉 助 蜡 钥 2 . 2 探 索 直 线 平 行 的 条 件 （ 二 ） 2 . 2 探 索 直 线 平 行 的 条 件 （ 二 ） c c 已知已知 1 1 ，3 3 , ( ), (
16、 ) 直线直线 a ab. b. ( ) ( ) 互补互补 22同角的补角相等同角的补角相等 内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行 1 1 ，22 , ( ) , ( ) 3 3 = . = . （ ） 内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行. . 探究2：为什么“同旁内角互补,两直线平行” 方法一：测量法 方法二：拼接法 方法三：推理法 互补互补 邻补角定义邻补角定义 b b a a 2 2 3 3 1 1 还有其他还有其他 推理的方推理的方 法吗？法吗？ 同旁内角互补同旁内角互补 同位角相等同位角相等 两直线平行两直线平行 内错角相等内错角相等 返 回 即 苫 阎 降 簇 块 沼 忙 仁 保 闯 巳 窝 刘 戮 居 净 访 凯 说 苟 栖 谓 曲 鄂 禁 呆 脯 亩 目 凳 坞 2 . 2 探 索 直 线 平 行 的 条 件 （ 二 ） 2 . 2 探 索 直 线 平 行 的 条 件 （ 二 ）