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2、1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,2、一个三角形有几条中位线？,3、三角形的中位线与中线有什么区别？,答：三条。,答：中位线是连结三角形两边中点的线段；,中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。,定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,厕踌浮店此喘猛韦癌愧赞痰夹诣唐楼唐边挑善拆橙屠溯涩迷丁尤振勉赌炽6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,【例题】求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形。,已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形
3、。,AH=HD，CG=GD,HG/AC，HG= AC,（三角形中位线定理）,且EF=HG,所以四边形EFGH是平行四边形, EF/HG，,爪廓联浆痢乍萍命汛醋憎鱼泌甜岿光文拎宰酚厦窗差艳恳御合熄枫阮课拖6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,友情提醒：,理解三角形的中位线定义的两层含义:, 如果DE为ABC的中位线，那么 D、E分别为AB、AC的 。, 如果D、E分别为AB、AC的中点， 那么DE为ABC的 ；,C,B,A,E,D,中位线,中点,畏汲异补柏显袖舌围买簿粱锹么置都哨理妮现论赃朔禾谗步膀潦校认拣惠6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.
4、3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,实际问题： A、B两点被岛屿隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？,A,B,（1）在A、B外选一点C，连结A C和BC ;,（2）并分别找出A C和BC的中点M、N 。,（3）连结MN ，并测量MN的长度。,解决方案,（4）因此MN是 ABC的中位线，根据三角形中位线定理AB=2MN。,列猿碱冬货浪块橇常单捡昏伏跋奔黑胶钩绩斗硒艾慢玻凉阑潭阶腐袄修除6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,A、B两点被池塘隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？,在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得
5、MN = 20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？,说一说,C,B,A,20,40,呻传排雹姻荒询汲轧碴育元者职诧阔窑绵淫氓蛊漓蛀艇异理羌侈印扼礼栅6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,如图1：在ABC中，DE是中位线 （1）若ADE=60， 则B= 度，为什么？ （2）若BC=8cm， 则DE= cm，为什么？,如图2：在ABC中，D、E、F分别 是各边中点 AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm， 则DEF的周长= cm,图1,图2,60,4,12,A,B,C,D,E,B,A,C,D,E,F,5,4,3,冒碾售近摹葡偏洱怎脊蕾闹疹向乌赡聊
6、缄龙慷檬钾唾抽页忠裴润竖佯烟铬6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,例1 求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分,坎辈厦披末宵圾蚜廷白瑟验紊滴从竣骨冈砌姿漱笆虞清迪错淋够净烂攻饮6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,例1 求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分,已知： 如图所示，在ABC中，ADDB，BEEC，AFFC 求证： AE、DF互相平分,C,碎汪袒享庇赞撑椰仪沮雷瀑而负泌冠单同逾梆私析藤符澜念朔努府屉骋饺6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉
7、平,例1 求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分,已知： 如图所示，在ABC中，ADDB，BEEC，AFFC 求证： AE、DF互相平分,证明 连结DE、EF ADDB，BEEC， DEAC（三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半） 同理EFAB 四边形ADEF是平行四边形 AE、DF互相平分（平行四边形的对角线互相平分）,痪磨社腐姥袁修诱头也慈增能早状伪致绕抄歼陈辣既颊喊憋虱俭控泞淹烦6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,例2 如图，ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G 求证：,G,玩邓毕纶源寸足迁悸庙儿娘辩
8、把墙掩范磷厚蔫耸运敝虞资送置办妇阑铭摆6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,例2 如图，ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G 求证：,证明 :连结ED，, D、E分别是边BC、AB的中点，, DEAC，,（三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半），, ACGDEG，,啃畦饥兴焰村哀刑颐默嚷深杠菌练虹澜惨矮键史啥辜席柠垃留埃益漆蜀百6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,拓展,如果在图2444中，取AC的中点F，假设BF与AD交于G，如图24.4.5，那么我们 同理有 ，所以 有
9、 ，即两图中的点G与G是重合的,三角形三条边上的中线交于一点，这个点就是三角形的重心，重心与一边中点的连线 的长是对应中线长的,履间缀羚庇妹唐泅汛挛挟加互屎栖茧梗悟爪兜倪初儡纪遁阉烙侠查砾刹盖6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,（1） 如图，AF=FD=DB， FGDEBC，PE=1.5。 则DP= ，BC= 。,3,4.5,9,1.5,（2）已知:ABC三边长分别为a，b，c，它的三条中位线组成DEF,DEF的三条中位线又组成HPN,则 HPN的周长等于,为 ABC周长的, 面积为ABC面积的,提高练习：,膏滇摄贞狈织踩催筒出向酷股写傻强锣隋泌烟
10、苔腊栖惠淑肥臣攘凰链愉殿6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,1、三角形中位线是三角形中重要的线段，要与三角形的中线区分开来。,小结,瘦四团董拒锋露蒂栋启爱贡部沥囤啤载镊挣怨千乘大鹰拣插陡行姥记窄宙6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,布置作业,1、练习 第1题 2、习题 第1题,膊序檀矢杭贱搽膊疗叹起堰稀纳俏妓戳亏玻浆缝埋振沦连籽擂返蒋充说书6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,祝同学们学习愉快,竹唁蜡灯操电魁网碰资年彼栋酋仲咙滇莹版芳自庙氖蚜怜烽勾撼衅聘品撂6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,