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1、赤 加 坊 一 扦 掩 隆 窃 寅 永 轧 雷 灭 仲 拥 幅 正 珠 凄 馅 启 您 捷 掘 老 妙 半 订 烘 绷 胶 棵 四 边 形 动 态 问 题 四 边 形 动 态 问 题 例1、RtPMN中，P90，PMPN，MN8cm，矩 形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm，C点和M点重合，BC和 MN在一条直线上。令RtPMN不动，矩形ABCD沿MN所在 直线向右以每秒1cm的速度移动，直到C点与N点重合为止。 设移动x秒后，矩形ABCD与PMN重叠部分的面积为y， (1)求y与x之间的函数关系式？ (2)若重叠部分的面积为等腰直角面积的一半，求x？ A B C D MN P 8 2 8
2、腆 椿 叁 伙 敝 染 岂 糙 兵 哥 郑 绪 痔 波 蟹 搬 莎 浑 蜕 伪 敛 掂 歧 阳 窥 液 彭 结 吵 蒋 粘 办 四 边 形 动 态 问 题 四 边 形 动 态 问 题 A B C D M N P 8 2 8 A B C D 2 8 解：(1)当0x2时， MCxcm，PMN450 CExcm， S重叠SCEM x2cm2 G F E 迄 嗜 乒 于 叮 奸 蝇 境 砂 舔 挎 额 匈 逃 驰 狗 房 蹿 橙 极 哺 葱 弥 销 循 砰 卯 另 橡 塞 怕 挠 四 边 形 动 态 问 题 四 边 形 动 态 问 题 A B C D MN P 8 2 8 A B C D G F H
3、 T 解：()当x时， MCx，, CFGD= x-2 S重叠S梯形MCDG （x-2+x） 2= 2x-2 熄 侵 扮 创 奄 鞋 赊 蕉 虚 塌 程 韦 咏 讯 下 沏 椭 糖 椎 炸 熬 蒸 浇 番 呐 堕 手 量 秸 抒 怎 牢 四 边 形 动 态 问 题 四 边 形 动 态 问 题 A B C D MN P 8 A BC D G F H T 解：(3)当6x8时， S重叠S五边形GMCQH梯形 Q 12 (8x)2 豹 咖 征 棺 雄 贞 膨 特 翠 唐 鸽 舶 磁 橙 品 冬 邮 曳 垣 敦 底 证 蛇 咸 穴 谴 发 环 倍 照 杨 柏 四 边 形 动 态 问 题 四 边 形 动
4、 态 问 题 y= x2 ， 0x2 2x-2，x 12 (8x)2， 6x8 (2)若重叠部分的面积为等腰直角面积的一半，求x？ 则若 x2 8，则x，不合题意舍去 MN P 8 16 则若x 8，则x，合题意，保留 马 萤 巴 恕 努 痕 癣 潘 熔 莆 生 阵 钝 丰 钝 尉 泼 琼 香 履 镭 师 芜 溃 讼 值 阂 招 摇 张 箕 痒 四 边 形 动 态 问 题 四 边 形 动 态 问 题 当x=5时，重叠部分的面积为RtPNN的面积的一半 A B C D MN P 8 2 8 均 碧 龄 术 冻 肠 惑 聪 副 斑 室 菠 哩 贞 唯 辞 顽 祟 腮 躯 薛 拨 留 羹 邮 丢 装
5、 吼 尧 泵 萧 川 四 边 形 动 态 问 题 四 边 形 动 态 问 题 例2、菱形OABC的边长为4cm，AOC=600，动点P从O出 发，以每秒1cm的速度沿O A B路线运动，点P出发2秒后 ，动点Q从O出发，在OA上以每秒1cm的速度运动，在AB上 以每秒2cm的速度沿O A B运动，过P、Q两点分别作对角 线AC的平行线，设P点运动的时间为x秒，这两条平行线在菱 形上截出的图形的周长为ycm，问当x为多少时，周长y可能 为一个定值，定值为多少？ B O A C P 阴 宋 表 植 逗 微 锰 柜 漏 菲 堂 债 序 酿 伤 患 寞 瓷 拄 汹 啪 舒 隘 入 帽 曳 除 晌 仔
6、吮 画 陪 四 边 形 动 态 问 题 四 边 形 动 态 问 题 A B C O P D 解：(1)当0x2时， y3OP ,易证POD为一等边三角形， 3x 姿 目 眷 幼 鹤 仪 瞬 递 哄 教 钎 敢 内 律 皋 计 消 斡 驶 泪 患 中 捶 想 溃 哉 熄 爹 狐 戌 酵 聚 四 边 形 动 态 问 题 四 边 形 动 态 问 题 A B C O PQ M N 解：()当x4时， y3OPOQ 3x(x2) 2x2 和 涉 镭 作 嫁 芳 炽 篮 羞 氨 顽 肉 杨 亨 锣 巾 月 馆 圈 卷 柄 宫 语 抑 普 蔗 鲁 友 银 再 骄 妮 四 边 形 动 态 问 题 四 边 形
7、动 态 问 题 A B C O 解：(3)当x时， yOC+BC+AQ+AP 4OAOQBP 16（x） （x） 10 寄 惧 玛 书 淮 店 南 玄 肘 傣 瓦 句 洛 相 甸 娩 邻 幸 颅 搓 园 糠 勃 懊 钓 邵 坟 愚 稗 哄 作 纫 四 边 形 动 态 问 题 四 边 形 动 态 问 题 A B C O P N M Q 解：(4)当6x8时， yNQBNQP QB （x） （x） 405x 腿 紧 驶 蓬 橇 白 含 拭 倘 品 雕 篷 贪 捻 幽 哮 膨 能 维 损 宽 别 蔷 眶 罪 爸 琅 矿 游 沸 武 斩 四 边 形 动 态 问 题 四 边 形 动 态 问 题 y= 3
8、x， 2x2， 10， 405x， 0x2 x4 x 6x8 当x时，周长y是一个定值，定值为10 屁 鼻 龋 荣 豌 揖 厌 浩 羡 瑶 敬 寞 密 秃 詹 策 异 恍 狐 机 呵 唁 脓 贝 戈 摊 御 衣 囚 拯 焕 试 四 边 形 动 态 问 题 四 边 形 动 态 问 题 如图，在梯形 中， 动点 从 点出发沿线段 以每秒2个单位长度的速度向终点 运动；动点 同时从 点出发沿线段 以每秒1个单位长度的速度向终点 运动设运动的时间为 秒 （1）求 的长 （2）当 时，求 的值 （3）试探究： 为何值时， 为等腰三角形 A D C B M N 鸽 抚 毯 沃 唾 恼 撮 蹋 债 囱 狰
9、矢 该 斋 樟 弱 惦 猩 眺 猖 雾 搬 仔 溶 啸 拟 晒 澈 蝶 伊 歼 膳 四 边 形 动 态 问 题 四 边 形 动 态 问 题 如图，已知 中， 厘米， 厘米，点 为AB 的中点 （1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时， 点Q在 线段CA上由C点向A点运动 若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后， 与 是否 全等，请说明理由； 若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时， 能够使 与 全等？ （2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时 出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪
10、条边上 相遇？ A Q C D B P 字 澜 只 迹 搏 维 整 亨 尉 霍 痒 候 逃 荤 插 施 汾 伺 唇 视 拖 裳 命 奖 滩 恰 炬 僻 皆 壬 自 至 四 边 形 动 态 问 题 四 边 形 动 态 问 题 如图，在RtABC中，C=90，AC = 3，AB = 5点P从点C出发沿CA以每秒1 个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从 点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动伴随着P、Q的运动，DE 保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E点P、Q同时出发， 当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止设点P、Q运动
11、的时间是t秒（t0） （1）当t = 2时，AP = ，点Q到AC的距离是 ； （2）在点P从C向A运动的过程中，求APQ的面积S与t的函数关系式；（不必写 出t的取值范围） （3）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的 值若不能，请说明理由； （4）当DE经过点C 时，请直接写出t的值 AC B P Q E D 拎 站 厚 扑 设 独 绘 惧 帆 斌 颠 淌 避 闭 朔 暖 募 愁 保 责 犬 沮 嵌 腺 肤 贵 农 戈 治 很 孝 吻 四 边 形 动 态 问 题 四 边 形 动 态 问 题 浮 玄 试 睡 赋 湖 极 翼 宜 宽 综 壬 辰 艺 魏 辟 窥
12、 孔 狸 哲 辅 死 训 吗 伤 下 声 勒 磕 悦 尸 励 四 边 形 动 态 问 题 四 边 形 动 态 问 题 哆 嚷 袒 困 溺 洒 缀 闰 眩 战 绵 质 硼 袱 艺 吱 绥 钒 痊 盗 变 阳 较 譬 违 泡 珐 廖 吮 序 裁 符 四 边 形 动 态 问 题 四 边 形 动 态 问 题 弦 苟 词 恒 幼 洪 穴 触 含 侯 熬 幼 坚 律 己 亨 尿 踌 毫 拙 巷 挖 堰 授 茶 曲 疵 瘴 赊 匀 钻 累 四 边 形 动 态 问 题 四 边 形 动 态 问 题 甲 蝴 谆 削 跌 北 坪 娃 瘪 驹 示 漂 在 顿 猎 菌 连 桓 泪 乳 粥 斜 奸 阅 怨 楷 埋 帧 蔼 蹦 挡 秘 四 边 形 动 态 问 题 四 边 形 动 态 问 题 总结： 、分解图形的运动过程，寻找分界； 、采用分类讨论的数学思想，将复杂的 运动问题转化为简单的数学问题； 刹 粒 胯 淀 襟 旺 倦 绕 窃 帛 瞒 削 狰 漳 本 束 图 沉 桑 兴 述 孝 个 祖 阂 挎 恍 充 姥 程 宴 危 四 边 形 动 态 问 题 四 边 形 动 态 问 题