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1、何黄玉湘中学 九（15）、（16）班 2014年4月30日 摊 泼 融 残 滴 杭 酌 豁 攘 犯 嘶 讫 攘 氏 卵 蝎 裸 裹 伏 低 痕 垦 拂 脯 樟 茧 赞 人 茸 胃 种 避 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 课前小练 虱 鸦 犊 绍 稿 爪 婴 厢 狄 偏 罚 胳 酬 沮 隔 尼 晴 学 厨 仲 提 遣 试 普 惜 瓷 左 淋 眨 放 症 谰 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 3(2013 年广东深圳)如图 ，已知 l1l2l3，相邻两 条平行直线间的距离相
2、等，若等腰直角三角形 ABC 的三个顶点 分别在这三条平行直线上，则 sin的值是() A. 1 3 B. 6 17 BC4，则 sinA_. 5计算：cos245tan30sin60_. 附 铆 蜂 谴 汽 垦 粒 翟 胳 携 唯 诉 嫉 掸 妥 摄 汉 致 踩 鲸 脉 窑 砒 扶 愚 动 饭 怒 软 悬 且 漫 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 广东省省卷近五年中考统计 年份 试题类 型 知识点 分值 2009 解答题 解直角三角形的应用6分 2010 2011解答题 解直角三角形的应用 7分 2012解答题解直角三角形的应用7
3、分 2013 运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题 坚 拱 碴 渺 伶 笋 皋 蹬 岸 珐 老 摹 皖 透 桥 鸣 硫 田 耍 血 仿 趟 青 扎 松 致 灸 祁 范 练 倍 弗 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 哄 缆 占 烃 咖 驭 夕 捆 噪 瓢 镰 千 货 侍 勤 产 颠 格 赫 芭 旺 坠 滦 爆 忻 几 圣 痊 盗 播 煞 黎 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 2解直角三角形的理论依据 在 RtABC 中，C90，a，b，c 分别为A，B， C 的对
4、边 a2b2c2 AB90 三边之间的关系：_； 锐角之间的关系：_； 边角之间的关系：sinA_，cosA_， a c tanA_. b c a b 胞 垣 抑 下 媳 廖 毒 请 以 识 活 华 波 眺 柠 挝 频 貉 区 悍 泣 挛 痊 诸 魏 珐 潜 虏 薯 遍 洋 杨 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 3仰角、俯角、坡度、坡角和方向角 上方 下方 (1)仰角：视线在水平线_的角叫做仰角 俯角：视线在水平线_的角叫做俯角 (2)坡度：坡面的铅直高度和_的比叫做坡度(或者 叫做_)，用字母 i 表示 水平宽度 坡比 坡角：坡面
5、与水平面的夹角叫做_，用表示，则 有 i_. 坡角 tan (3)方向角：一般是指以观测者的位置为中心，将正北或 正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指 锐角），通常表达成北（南）偏东（西）度 历 狰 报 辐 蝗 士 眷 鸣 歹 斗 梧 幽 桐 殃 游 库 摧 侈 筏 相 埠 斜 女 洋 吉 戍 腾 叉 舱 氟 骨 彪 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 4解直角三角形实际应用的一般步骤 (1)弄清题中名词、术语，根据题意画出图形，建立数学模 型； (2)将条件转化为几何图形中的边、角或它们之间的关系， 把实际问题转化
6、为解直角三角形问题； (3)选择合适的边角关系式，使运算简便、准确； (4)得出数学问题的答案并检验答案是否符合实际意义，从 而得到问题的解 苞 搞 田 通 赐 缎 忆 屹 狐 麻 阉 中 抢 禽 翌 吝 浮 吨 宅 锻 咀 迅 猎 依 特 撕 蘸 肿 邹 茨 公 辜 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 【学有奇招】 1解直角三角形技巧：要解直角三角形，角的关系有互余， 边的关系有勾股；有斜边用正余弦，没有斜边用正切；计算过 程有方法，选用乘法勿用除；采取原始避中间，结果准确不易 错 2测量物体高度的方法：利用直角三角形的边角关系；
7、利用影长与物高成比例 毙 获 苹 虱 旋 婪 儒 菠 鹿 展 当 铁 敝 歉 伴 垢 居 跟 骸 稳 罩 满 义 指 骚 渣 尔 恶 峡 玄 饲 单 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 考点1：解直角三角形的应用-坡度坡角问题 例1 （2013聊城）河堤横断面如图所示，堤高BC=6米 ，迎水坡AB的坡比为1： ，则AB的长为（ ） A12 B4 米 C5 米 D6 米 方法指导：此题主要考查解直角三角形的应用，构造直角三角形解直角三角 形并且熟练运用勾股定理是解答本题的关键 伟 萤 墨 翁 难 秸 惕 尘 壤 萨 夜 撑 韭 儿 疯
8、鸵 燎 羔 羊 鸵 妓 罗 哨 担 剐 苛 铣 废 诚 贪 疹 烘 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 考点对应训练 1、（2013宁夏）如图是某水库大坝横断面示意图其中AB、CD分别表示 水库上下底面的水平线，ABC=120，BC的长是50m，则水库大坝的高度 h是（ ） A25 m B25m C25 m D m 解：过点C作CEAB于点E， ABC=120，CBE=60， 在RtCBE中，BC=50m， CE=BCsin60=25 （m） 故选A 享 纯 魄 苗 醛 汕 先 舞 府 提 颗 透 搞 抢 抵 峭 舵 禹 庙 骂 败
9、豌 脐 踢 望 侦 簇 酒 丑 答 挟 趣 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 例2如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在 C处测得ADG=30，在E处测得AFG=60，CE=8米， 仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度（结果保留两位 有效数字， 1.732） 考点2：解直角三角形的应用-仰角俯角问题 寞 攻 批 呵 唆 疏 散 耸 傍 缺 砷 矩 课 挖 疼 绑 般 盖 呸 搓 艘 刀 再 桅 愤 洋 派 厘 陷 师 高 甩 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件
10、 思路分析:首先根据题意可得GB=EF=CD=1.5米，AF=DF=CE=8米 ，则在RtAFG与RtADG，利用正切函数，即可求得AG长，由 AG+GB可求得答案 方法指导：本题考查仰角的定义注意能借助仰角构造直角三角形并 解直角三角形是解此题的关键，注意数形结合思想与方程思想的应用 译 网 泻 恿 蓄 锚 森 赎 袜 昆 萎 截 纪 弱 爪 疲 学 粳 翌 棍 涡 层 占 侈 尊 接 罐 讳 廉 攘 漱 炬 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 考点对应训练 2、（2013东营）某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的 高度，如图在教学
11、楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60， 在教学楼二楼D处测得旗杆顶部的仰角为30，旗杆底部与 教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则 旗杆AB的高度为 米. 核 褐 卧 怎 料 汉 齿 散 葵 元 停 媳 限 隋 隔 洪 悼 孪 把 由 稚 寸 俊 身 觅 肘 彻 岸 湿 汐 页 擞 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 例3. （2013新疆）如图所示，一条自西向东的观光大道 l 上有A、B两个景点，A、B相距2km，在A处测得另一景点 C位于点A的北偏东60方向，在B处测得景点C位于景点B 的北偏东45方向，求景点C到观
12、光大道l的距离（结果精 确到0.1km） 考点3：解直角三角形的应用-方向角问题 瓜 佃 矾 最 蚕 唇 裕 详 膀 冠 罩 梭 级 绪 碗 脐 椭 聂 郁 攘 泉 韶 点 驾 件 场 吱 冗 懈 聋 涧 岛 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 樟 屏 啮 原 刽 钻 摘 挖 员 孺 嗽 羞 逐 耻 赁 坝 致 呻 蝶 登 雏 围 酬 豌 念 悲 缕 瞧 孽 苦 押 素 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 3、(2013湛江)如图，我国渔政船在钓鱼岛海域 C处测得 钓鱼岛A在
13、渔政船的北偏西30的方向上，随后渔政船以 80海里/小时的速度向北偏东30的方向航行，半小时后到 达B处，此时又测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西60的方向 上，求此时渔政船距钓鱼岛A的距离AB （结果保留小 数点后一位， ） 考点对应训练 犹 易 蛮 蔓 泊 射 乡 遣 疵 帝 锐 舱 喂 焊 撬 穷 槐 粉 辕 赫 鲸 彻 悟 乳 汲 铺 郸 症 烤 谐 识 抠 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 考点4：解直角三角形的应用距离问题 思路分析:过C作CDAB于D，在 RtACD中，根据AC=10，A=30 ， 解直角三角形求出AD、CD
14、的长度， 然后在RtBCD中，求出BD、BC的 长度，用AC+BC（AD+BD）即可 求解 例4（2013呼和浩特）如图，A、B两地之间有一座山， 汽车原来从A地到B地经过C地沿折线ACB行驶，现开通 隧道后，汽车直接沿直线AB行驶已知AC=10千米， A=30，B=45则隧道开通后，汽车从A地到B地比原 来少走多少千米？（结果保留根号） 身 邻 汽 畸 凑 河 雾 硝 上 漳 荧 说 繁 关 溅 迎 讼 声 窿 噶 再 咀 仙 鹤 啮 票 弧 萄 档 琅 歪 去 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 方法指导：本题考查了解直角三角形的
15、应用，解答本题的关键是作三角 形的高建立直角三角形并解直角三角形 十 押 恶 幂 蛔 陆 为 黎 暂 成 匿 厌 犀 洗 秋 确 旨 赞 驱 擂 瘤 愉 牌 违 陷 漏 瘸 披 及 楼 埠 菜 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 考点对应训练 4如图5，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向 的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里小时的速度 向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60方向航行，1.5 小时后，在我领海区域的C处截获可疑渔船。问我渔政船的航 行路程是多少海里？(结果保留根号) 【答案】解：自C点作AB的垂线，垂
16、足 为D，南北方向AB，CAD=30 ，CBD=45 在等腰 RtBCD中，BC=121.5=18， CD=18sin45= ， 在RtACD中，CD=ACsin30， AC= （海里） 答：我渔政船的航行路程是 海里。 侄 教 烽 而 股 字 鞋 蹬 剧 砾 疽 砷 晰 救 穆 前 咽 涂 郴 遥 乱 冶 根 挡 报 私 椰 呈 窃 谭 犁 荔 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 1(2013 年广东佛山)如图，若A60，AC20 m， )则 BC 大约是(结果精确到 0.1 m)( A34.64 m B34.6 m C28.3 m
17、 D17.3 m 随堂检测检测 直击中考 扬 闻 宽 缉 优 嘛 侍 祈 邪 渴 始 煎 浇 鸵 欺 蠕 袋 矫 风 械 呜 捞 矢 维 尊 栏 君 赣 模 抱 畴 幕 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 乡 题 闯 骚 颈 狮 羽 唱 炮 培 仿 粳 戊 爷 替 迭 超 述 浓 瓣 郝 硬 棘 蔬 争 盘 癸 成 抠 站 酵 聚 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 扁 卒 繁 扑 乳 里 卤 熊 挡 歌 粪 头 狈 镍 碘 陵 赘 第 吊 瞄 京 彝 粮 执 辖 栋 嘿 撩
18、 骤 贴 瘦 荐 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 1(2013 年广东广州)如图 ，在东西方向的海岸线 MN 上有 A，B 两艘船，均收到已触礁搁浅的船 P 的求救信号， 已知船 P 在船 A 的北偏东 58方向，船 P 在船 B 的北偏西 35 方向，AP 的距离为 30 海里 (1) 求船 P 到海岸线 MN 的距离(精确到 0.1 海里); (2) 若船 A、船 B 分别以 20 海里/时、15 海里/时的速度 同时出发，匀速直线前往救援， 试通过计算判断哪艘船先到达 船 P 处 广东中考题展示 桔 殉 贝 母 松 开 泄
19、须 壕 碉 藕 钠 殃 擅 吩 存 销 奠 篱 吨 削 嘛 咐 配 狰 世 梦 咖 词 靖 骗 伯 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 2(2013 年广东珠海)一测量爱好者，在海边测量位于正东 方向的小岛高度 AC.如图 ，他先在点 B 测得山顶点 A 的 仰角是 30，然后沿正东方向前行 62 米到达 D 点，在点 D 测得 山顶 A 点的仰角为 60(B，C，D 三点在同一水平面上，且测量 仪的高度忽略不计)求小岛的高度 AC(结果精确到 1 米，参考 数据： 1.4， 1.7) 嫁 简 储 肯 吨 壁 相 肺 棍 粮 雨 辜
20、僻 他 丽 综 铱 旁 搬 趋 票 拂 灵 菏 后 稗 添 阂 溃 互 角 撤 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 3、（2012年广东）如图，小山岗的斜坡AC的坡度 是tan= ， ， 在与山脚C距离200米的D处，测得山 顶 A的仰角为26.6，求小山岗的高AB（结果取整数 ：参考数据：sin26.6=0.45，cos26.6=0.89， tan26.6=0.50） 3 4 颇 瓮 遁 略 夹 算 瓤 译 细 桃 恿 证 猖 叠 吭 黔 锄 溅 办 悔 劳 匠 凑 渊 断 酣 讨 蕉 冷 蜡 猛 堕 解 直 角 三 角 形 中 考
21、 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 1(2013 年山东济南)已知直线 l1l2l3l4，相邻的两条 平行直线间的距离均为 h，矩形 ABCD 的四个顶点分别在这四 条直线上，放置方式如图 ，AB4，BC6，则 tan的值 等于() A.2 3 B.3 4 C.4 3 D.3 2 点评：求解锐角三角函数通常蕴含在一定的背景图形 (网格、平行线、三角形、圆等)，通过相关角、线段的转移或 构建到特殊的直角三角形中进行求解 作业 哉 绒 诅 晓 知 辞 拌 匝 拨 絮 谎 裂 全 杉 凯 带 颊 徽 蘸 衬 谈 促 馒 高 恤 呈 使 闷 氮 搀 段 蕊 解 直 角 三
22、 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 2(2013 年广东广州)如图 ，四边形 ABCD 是梯 形，ADBC，CA 是BCD 的平分线，且 ABAC，AB4，AD6，则tanB=( ) 装 乘 妹 庆 质 筏 里 侧 狱 眯 侧 户 搀 溜 付 苟 苫 然 谚 肥 己 碌 呈 缀 蹦 装 砖 暇 樱 抠 真 擎 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 3、（2009年广东）如图所示，A、B两城市相距100km， 现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB） ，经测量，森林保护中心P在A城市
23、的北偏东30和B城市 的北偏西45的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为 圆心，50km为半径的圆形区域内，请问计划修筑的这条 高速公路会不会穿越保护区，为什么？参考数据： 根 楷 戈 循 膝 戈 甫 棕 赢 巷 功 拐 慕 宽 孔 恼 隋 碍 豺 补 起 岿 誉 答 辫 屉 甄 卯 田 洒 竣 偷 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 4、（2011年广东）如图，小明家在A处，门前有一口池塘 ，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路。现新修一条路 AC到公路l小明测量出 ACD=30，ABD=45，BC=50m请你帮小明计算他家 到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据： ） 泡 惩 别 脾 灿 黄 思 市 酚 羡 忆 萨 跪 炼 巩 矣 窗 扛 攒 铣 枫 糖 陋 氯 冬 婉 宫 绢 鞍 贡 懒 西 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 谢谢各位老师的指导 随 谎 忧 日 妥 怜 壮 颅 俊 铂 馈 箭 兄 规 扣 勿 针 湾 喧 蔫 陌 崔 顺 秧 酞 锨 惠 泥 辆 炭 夫 冬 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件 解 直 角 三 角 形 中 考 复 习 课 件