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1、悬臂式钻孔灌注护坡桩计算方法【摘要】通过分析基坑与护坡桩相互作用时土压力的特点，从力学角度出发，提出了悬臂式钻孔灌注护坡桩的计算、设计方法，并有工程实例。【关键词】基坑土压力悬臂式钻孔灌注护坡桩【Abstract】Based on the characteristics of earth pressure when foundation pit and protecting piles interact,the calculation and design method of cantilever retaining drilled hole cast-in pile is put forwa
2、rd in the view of mechanics,and the project examples are given.【Key words】foundation pitearth pressurecantilever retaining drilled hole cast-in pile0前言当前城市建设工程受场地小与周围施工条件限制，许多基坑开挖放坡已不可能，需进行垂直开挖。钻孔灌注桩施工简便占地少，质量容易控制且造价相对较低，在基坑开挖支护中被普遍采用。根据西安地区施工经验，悬臂式钻孔灌注护坡桩不仅适用于开挖深度不大的基坑，也适用于深基坑开挖中，目前用于支护的最大开挖深度达12.0
3、m。1悬臂桩的受力特点基坑支护在土力学中属土与构筑物互相作用的范畴，边坡稳定体系由桩土共同构成。随着基坑的开挖，当开挖至设计标高时，由于受两侧土压力的作用，桩发生挠曲变形，其整体趋势向基坑内倾斜。为了保证其稳定性必须使其在土下某一处产生一个反弯点“O”，用其下部所受力抵消上部倾向基坑的土压力。处于稳定后的悬臂桩变形状况见图1。由于产生主动土压力支护桩只须产生较小的位移(位移量为桩长的11 000左右)，不影响其稳定性，在工程中是允许的，这时AO段在桩后、OG段在桩前将产生主动土压力Ea1、Ea3；而产生被动土压力所需要的位移较大(位移量为桩长的1501100)，工程中一般不允许支护桩产生太大变
4、位，因此在实践中桩前CO段，桩后CG段将产生大于主动土压力而小于被动土压力的土压力E2、E4。为了保证桩有足够的稳定安全系数，设计时通常控制E2、E4不超过按朗肯土压力理论计算的被动土压力Ep2、Ep4的12231。由于桩前CO段和桩后OG段中每一点的受力情况及其复杂程度也不尽相同，为了便于生产实践中的分析计算，我们假设其中每一点实际所受力与该点由朗肯土压力计算的被动土压力之比值为一常数K。悬臂式支护桩的土压力分布情况见图2。图 1悬臂桩稳定后的变形图 2悬臂护坡桩土压力分布情况2悬臂式支护桩的计算原理及方法了解了支护桩变形情况及其前后土压力的分布特征，就可以计算桩长和其最大弯距了。悬臂式支护
5、桩实质为在三角形、梯形分布的平面力系作用下处于平衡状态的构件。根据其受力后的变形情况可知只有O点处其挠度为零，可得：M=0(1)式中：点处的变距kNm。当支护桩处于平衡状态时，其所受全部力合力为零，可得：F=0(2)式中：护坡桩所受全部外力，kN。以(1)、(2)式做为基本条件，分别求E2、E4以及最大弯距及其所在位置，供进一步设计计算。在O点处取一截面nn，取其上部桩为研究对象。根据弯距平衡方程式，可知Ea1、E2在O点的弯距之和为零。Ea1可通过朗肯土压力理论求得，其大小等于对AO段上各点的主动土压力积分值，作用点位置可通过二重积分求得。对于E2由于其各深度处所受力等于K1与该处由朗肯土压
6、力理论计算出的被动土压力的乘积，根据二重积分计算出Ep2的合力作用点l处即为E2的合力作用点所在。根据(1)式可列出：Ea1l=E2l(3)式中：Eal点上段护坡桩所受总主动土压力，kN；E2O点上段护坡桩所受总土压力，kN；l总主动土压力作用点位置到O点距离，m；l总土压力作用点位置到O点距离，m。即可求得E2。然后验算E2，当E2E2p=K1介于1223之间，E2满足要求，否则不然。E2求出，Ea3可按Ea1方法求得，通过(2)式可列出：Ea1E4=E2Ea3(4)式中：Ea1、E2同前；Ea3O点下段护坡桩所受总主动土压力，kN；E4O点下段护坡桩所受总土压力，kN。即可求出E4。与E2
7、一样需进行验算E4，E4/Ep4=K2是否介于1/213之间。当E2、E4求出之后，支护桩的受力情况已经很清楚了，进一步求其最大弯距Mmax及所处位置。护坡桩所受荷载为平面分布荷载，弯距为二次曲线。当剪力Q为零时，弯距M为极值。所以只要求出剪力Q为零的位置，即可根据该点弯距平衡方程式求出最大弯距。从图2可以看出，桩内剪力为零处，必定处于CO段。设在基坑下部D处剪力为零其距基底距离为d，在D处取截面mm，取其上部桩为研究对象。根据力的平衡方程式知mm上部桩前后所受土压力合力为零。如前所述桩后侧主动土压力可由朗肯土压力求出，总主动土压力Ead可对dH段积分求得。桩前土压力Ed等于K1与该段按朗肯土
8、压力理论求出的总被动土压力Epd的乘积，通过前述可得出：K1Epd=Ead(5)式中：K1比例系数介于1223；EpdD点上段护坡桩所受总被动土压力，kN；EadD点上段护坡桩所受总主动土压力，kN。求出d，从而确定了剪力为零的位置。列出d点处的弯距平衡方程式，即可求出最大弯距Mmax。3配筋计算当确定了所采用混凝土的强度等级，钢筋的种类后即可进行配筋计算，这里仅分析其中的主筋计算。在主筋计算中，有按等惯性矩公式将圆截面积换算成正方形截面的单筋正方形截面弯构件计算公式和按等面积换算成正方形截面的计算公式，均不甚合理，建议采用现行GBJ10-89混凝土结构设计规范第4.1.19条进行计算，即可得
9、：(6)式中：N轴向力设计值，kN；A构件截面面积，m2；As全部纵向钢筋的截面面积，m2；圆形截面的半径，m；s纵向钢筋所在圆周的半径，m；对应于受压区混凝土截面面积的圆心角rad与2的比值；t纵向受拉钢筋截面面积与全部纵向钢筋截面面积的比值；当0.625时，取t=0；fcm混凝土弯曲抗压强度设计值，N/m2；fy普通钢筋的抗拉强度设计值，N/m2；M弯距设计值，kN*m；K安全系数取1.21.5。对圆形截面受弯构件的正截面受弯承截力，取轴向力设计值N为零，解(6)式可得其最小配筋公式：(7)式中：符号同前。按式(7)进行计算，求得稳定的和As，即可设计出截面主筋配置。主筋配置设计出后，按下
10、式对混凝土进行抗裂验算：(8)式中：抗裂验算边缘的混凝土法向应力，N/m2；W0换算截面受拉边缘的弹性抵抗矩，m3；E钢筋弹性模量Es与混凝土弹性模量的比值；g主筋配筋率；d、d0桩径和纵向钢筋圆环直径。4工程实例4.1工程概况西安市某工程，北、西紧靠主要交通道路，东、南临繁华小巷。地下室两层，基础埋深10.0米。基坑放坡条件不成立。垂直开挖需进行支护，由于基坑上部为湿陷性黄土和饱和黄土不宜采用锚杆支护。根据西安地区施工经验决定采取悬臂式钻孔灌注护坡桩。场地内地层平均情况见图3，各土层的主要参数见表1。表 1各土层主要参数层号厚度m/m重度/(kNm3)内摩擦角/()粘聚力c/kPa主动土侧压
11、力系数Ka被动土侧压力系数Kp6.017.023310.4382.2834.018.420.2170.4872.0554.519.021.4330.4652.1498.020.319.2220.5051.9807.320.617.7330.5341.874注地下水容重取10kN/m3图 3基坑和地层剖面图4.2土压力的计算首先要确定反弯点O及桩底G的位置。参照图1设CO=1.2H=12.0m,OG=0.15H=1.5m。考虑到基坑外建筑材料和设备的放置，均布荷载q按10kPa考虑。主动土压力Ea，被动土压力Ep按以下公式求得：式中：Ea、Ep主动、被动土压力，kN；土的重度，kN/m3；h、h
12、土层厚度，m；Ka、Kp主动、被动土侧压力系数。均布荷载强度视为等效增高进行计算，成层地基土按重度换算成相同等效的土层厚度进行计算。地下水位以下土层取浮容重。各特征深度从地表或基底算起的土压力计算结果及AO段内各层的总土压力及其作用点列于表2，各特征点的主动土压力表示于图4。4.2.1E2的确定用二重积分求E2的作用点l，可得：表 2土压力主要计算结果点位深度H/m各点主动土压力ea/kPa各段总主动土压力Ea/kPa各段总主动土压力作用点位置L/mAO段内总主动土压力作用点位置l/m各点被动土压力ep/kPaCO段被动土压力作用点位置l/mA0.04.3802.707B6.08.1021.4
13、76C10.066.65537.1782.177E14.581.050149.3343.3986.447(0.000)144.633332.366(278.318)(4.647)O22.0(50.905)846.311(384.153)(53.506)751.641F22.5(47.073)(76.392)761.838G23.5772.677备注：1.土压力作用点位置指作用点对该段下界的距离2.“()”内数值表示从基坑底部算起图 4主动土压力分布图l=4.647m积分求得Ea1为1 365.155kPa,根据(3)式可求得：E2=1 893.691kPa按朗肯土压力理论求出CO段总被动土压力
14、得：Ep2=3 110.482kPa验算E2K1=E2/Ep2=0.609，符合要求。E2求毕。4.2.2P4的确定桩前从基底算起OG段内总主动土压力Ea3为76.392kPa，桩后从地表算起OG段内总被动土压力Ep4为1 145.627kPa。由于Ea1、Ea3、E2已知代入(4)式可得：E4=604.928kPa。验算E4K2=E4/Ep4=0.528,符合要求。E4求毕。4.3确定剪力Q为零的位置求Mmax设在土层中D处剪力为零，距土层层底(即点E)距离为d。桩后AD段总主动土压力为51884B93336d2.601d2，桩前CD段总被动土压力为626216254260d099d2。根据
15、(5)式可以列出：K2（626216254260d0990d2=51884893336d2601d2解得：d=2428m,符合实际情况。即基底下6928m处剪力为零。d求出即可求D点处主动土压力和实际所受土压力产生的弯距，求得分别为3 565.497kNm、1 972.593kNm。则Mmax为两者之差1 595092kNm。剪力为零所在位置及最大弯距求毕。4.4配筋计算当桩径为1.0m，混凝土强度采用C25，主筋用30时，按GBJ1089混凝土结构设计规范参数fcm取13.5N/mm2，fy取310N/mm2，s取0.45m,M取2 000kNm。将以上数值代入(7)式中得：=0.31As=
16、0.017 6m2可知当主筋采用2530时可以满足弯距设计值要求。按(8)式进行抗裂验算求得：Wo=0.12m3则=13.3N/mm2fcm(13.5N/mm2)通过验算说明混凝土强度及配筋满足抗裂要求。至此整个护坡桩的设计完毕。桩径R为1.0m，桩长23.5m，最大弯距为1 595.092kN*m，弯距设计值取2 000kN*m。主筋配置采用2530。桩间距可按1.5R考虑。5结论与说明(1)设CD段桩前和OG段桩后每一点实际产生的土压力与该点由朗肯土压力计算所得的被动土压力之比K1、K2分别为常数，是本文所有计算的前提。(2)关于反弯点O和桩底G的确定，结合以往工程的计算，一般情况下CO取
17、(1.11.4)H，OG取(0.10.15)H,可符合要求。故在勘察中直剪试验做至基坑下1.5H深度为宜。(3)由于CO、OG是一个范围值，所以对一个特定的工程其护坡桩的桩长、最大弯距，并非唯一。可根据实际情况，结合工程的重要性，选择不同的K1、K2值，从而确定适合本工程的护坡桩。(4)本文所举工程实例，由于桩的两侧不存在水位差，故在计算中设考虑静水压力wh。integrated energy, chemicals and textile Yibin city, are the three core pillars of the industry. In 2014, the wuliangye
18、 brand value to 73.58 billion yuan, the citys liquor industry slip to stabilise. Promoting deep development of integrated energy, advanced equipment manufacturing industry, changning district, shale gas production capacity reached 277 million cubic metres, built the countrys first independent high-y
19、ield wells and pipelines in the first section, the lead in factory production and supply to the population. 2.1-3 GDP growth figure 2.1-4 Yibin, Yibin city, Yibin city, fiscal revenue growth 2.1.4 topography terrain overall is Southwest, North-Eastern State. Low mountains and hills in the city lands
20、cape as the main ridge-and-Valley, pingba small fragmented nature picture for water and the second land of the seven hills. 236 meters to 2000 meters above sea level in the city, low mountain, 46.6% hills 45.3%, pingba only 8.1%. 2.1.5 development of Yibin landscapes and distinctive feature in the c
21、enter of the city, with limitations, and spatial structure of typical zonal group, 2012-cities in building with an area of about 76.2km2. From city-building situation, old town-the South Bank Center construction is lagging behind, disintegration of the old city is slow, optimization and upgrading, q
22、uality public service resources are still heavily concentrated in the old town together. Southbank Centre has not been formed, functions of the service area space is missing. Meanwhile, peripheral group centres service was weak and inadequate accounting for city development, suspicious pattern could
23、 not be formed. As regards transport, with the outward expansion of cities, cities have been expanding, centripetal city traffic organization has not changed, integrated energy, chemicals and textile Yibin city, are the three core pillars of the industry. In 2014, the wuliangye brand value to 73.58
24、billion yuan, the citys liquor industry slip to stabilise. Promoting deep development of integrated energy, advanced equipment manufacturing industry, changning district, shale gas production capacity reached 277 million cubic metres, built the countrys first independent high-yield wells and pipelin
25、es in the first section, the lead in factory production and supply to the population. 2.1-3 GDP growth figure 2.1-4 Yibin, Yibin city, Yibin city, fiscal revenue growth 2.1.4 topography terrain overall is Southwest, North-Eastern State. Low mountains and hills in the city landscape as the main ridge
26、-and-Valley, pingba small fragmented nature picture for water and the second land of the seven hills. 236 meters to 2000 meters above sea level in the city, low mountain, 46.6% hills 45.3%, pingba only 8.1%. 2.1.5 development of Yibin landscapes and distinctive feature in the center of the city, wit
27、h limitations, and spatial structure of typical zonal group, 2012-cities in building with an area of about 76.2km2. From city-building situation, old town-the South Bank Center construction is lagging behind, disintegration of the old city is slow, optimization and upgrading, quality public service
28、resources are still heavily concentrated in the old town together. Southbank Centre has not been formed, functions of the service area space is missing. Meanwhile, peripheral group centres service was weak and inadequate accounting for city development, suspicious pattern could not be formed. As regards transport, with the outward expansion of cities, cities have been expanding, centripetal city traffic organization has not changed,