《24.2圆和圆的位置关系课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《24.2圆和圆的位置关系课件.ppt（24页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、24.2 圆与圆的位置关系,直线和圆的位置关系,l,d,d,d,C,C,C,E,F,r,r,r,直线 l与A相交,d r,直线 l与A相切,d r,直线 l与A相离,d r,直线 l是A的割线,直线 l是A的切线,两个公共点,唯一公共点,点C是切点,没有公共点,观察：平面内的两个圆平移， 它们有什么样的位置关系？,两个圆 公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的 时，叫做 这两个圆外离。,外离：,没有,外部,外切：,两个圆有 的公共点，并且除了这个 公共点以外，每个圆上的点都在另一个 圆的 时，叫这两个圆外切。这个唯 一的公共点叫做 .,唯一,外部,切点,两个圆有 公共点， 此时叫做这两个圆相交
2、。,相交：,两个,两个圆有 的公共点，并且除 了这个公共点以外，一个圆上的 点都在另一个圆的 时，叫做 这两个圆内切。这个唯一的公共点叫做 。,内切：,唯一,内部,切点,两个圆外切和内切统称两个圆相切,两个圆 公共点，并且一个 圆上的点在另一个圆的 时 叫做这两个圆内含。,内含：,两圆同心是两圆内含的一种特例,没有,内部,定义：连接两圆圆心的线段的长度 叫做两圆 的圆心距。一般记为d,r,R,分别观察两圆R、r和d有何数量关系？,两圆外切,d=R+r,两圆内切,d=R-r(Rr),两圆外离,dR+r,两圆内含,dr),思考：两圆相交时，它们的数量关系如何？,(R或=r),我们发现通过两圆圆心的
3、直线是它的对称轴.,两圆相切时,由于切点是它们唯一的公共点,所以切点一定在对称轴上.,如果两圆相切,那么切点一定在连心线上.,经过两圆圆心的直线叫做连心线,外离,外切,相交,内切,内含,0,1,2,1,0,dR+r,d=R+r,R-rdR+r,d=R-r,dR-r,公共点,圆心距和半径的关系,两圆位置,一圆在另一 圆的外部,一圆在另一 圆的外部,两圆相交,一圆在另一 圆的内部,一圆在一 圆的内部,名称,例题探究,例1：如图，0的半径为5cm,点P是0外一点，OP8cm，,求：（1）以P为圆心，作P与O外切，小圆P的半径是多少？,（2）以P为圆心，作P与O内切，大圆P的半径是多少？,A,B,P,
4、O,解：（1）设O与P外切于点A，则,OP=OA+AP,APOPOA PA853cm,(2)设O与P内切于点B，则,OPBP-OB,PBOPOB8+513cm,铺垫思考题,（四） 应用提高,两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆心距等于 8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?,解：设大圆半径 R = 3x,小圆半径 r = 2x 依题意得： 3x-2x=8 x=8 R=24 cm r=16cm 两圆相交 R-rdR+r 8cmd40cm,例题讲解2:,两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆心距等于 8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?,例题讲解2:,练习1,圆
5、O1和圆O2的半径分别为厘米和厘米，下列情况下两圆的位置关系是怎样?,相切（外切）,相离（外离）,相交,相离（内含）,相切（内切）,同心圆,（）O1 O2=7厘米,（） O1O2=厘米,（）O1 O2=厘米,（）O1 O2=0.5厘米,（）O1和 O2重合,（ 1 ） O1O2=8厘米,练习,外离,相交,内含,7,7或3,若两圆的圆心距 两圆半径是方程,两根,试判断两圆位置关系？,练习3,若两圆的半径 为圆心距 满足 试判断两圆位置关系？,练习4,练习5,课堂小结,圆和圆的位置关系及其对应的数量关系,(1)两圆外离,dR+r,(2)两圆外切,d=R+r,(3)两圆相交,R-rdR+r,(4)两圆内切,d=R-r,(5)两圆内含,0dR-r,两圆相切,两圆相交,两圆相离,同心圆,O1O2R+r,O1O2=R+r,R-rO1O2R+r,O1O2=R-r,0O1O2R-r,O1O2=0,圆和圆的五种位置关系,