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1、 全国中考信息资源门户网站 二0一一年恩施自治州初中毕业生学业考试数学试题卷注意事项:1本试卷分试题卷和答题卷两部分。试题卷4页，24个小题。考试时间为120分钟，满分为120分。2答题前，请你务必将自己的姓名和准考证号填写在试题卷上，并填写答题卷上的考生信息。3选择题务必使用2B铅笔在答题卷选择题的答题区域内填涂；非选择题务必使用0.5毫米黑色签字笔在答题卷非选择题各题指定的答题区域内作答。填涂、书写在试题卷上的一律无效。4考试结束，试题卷、答题卷一并上交。第3题图一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请将正确选项填涂在答题卷
2、的相应位置）1.-2的倒数是： A、2 B、 C、- D、不存在2.下列运算正确的是： A、 B、- C、 D、-3.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果=43，则的度数是： A、43 B、47 C、30 D、604.解方程(-1)-5(-1)时，我们可以将-1看成一个整体，设-，则原方程可化为-，解得，当=1时，即-，解得；当=4时，即-，解得=5， 所以原方程的解为：，则利用这种方法求得方程 -的解为：A、1，3 B、-2，3 C、-3，-1 D、-1，-25.一次函数和反比例函数（0）的图像如图所示，若，则的取值范围是： A、-20或1 B、-21 C、-2或1 D、-2或016.某
3、校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动若学校租用45座的客车辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是：A、200-60 B、140-15 C、200-15 D、140-60 7.如图，直线AB、AD与相切于点B、D，C为上一点，且BCD=140，则A的度数是： A、70 B、105 C、100 D、110第5题图第7题图第8题图第9题图 8.一个几何体的三视图如图所示，根据图中的相关数据求得该几何体的侧面积为： A、 B、2 C、3 D、49.如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的
4、面积分别为50和39，则EDF的面积为： A、11 B、5.5 C、7 D、3.510.小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：时刻12:0013:0014:30碑上的数是一个两位数，数字之和为6十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了比12:00时看到的两位数中间多了个0则12:00时看到的两位数是： A、24 B、 42 C、51 D、15二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分请将答案填写在答题卷对应题号的位置上，填错位置，书写不清，模棱两可，答案不全等均不得分）第13题图11.到2010年底，恩施州户籍总人口约为404.085
5、万人，用科学计数法表示为 人（保留两个有效数字）；12.分解因式：-= ；13.如图，的顶点在原点，点在第一象限，点在轴的正半轴上，且，=60,反比例函数(0)的图象经过点，将绕点顺时针旋转120，顶点恰好落在的图象上,则的值为 ；14.若不等式只有4个正整数解，则的取值范围是 ；15.形状大小一样、背面相同的四张卡片，其中三张卡片正面分别标有数字“2”“3”“4”，小明和小亮各抽一张，前一个人随机抽一张记下数字后放回，混合均匀，后一个人再随机抽一张记下数字算一次，如果两人抽一次的数字之和是8的概率为，则第四张卡片正面标的数字是 ；第16题图16.2002年在北京召开的世界数学大会会标图案是由
6、四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”若这四个全等的直角三角形有一个角为30，顶点、和、分别在直线-和轴上，则第个阴影正方形的面积为 第18题图三、解答题（本大题共8小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分8分）先化简分式：-，再从-3、-3、2、-2中选一个你喜欢的数作为的值代入求值18.（本小题满分8分）如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，BC=CD，锐角BAC的角平分线AE交BC于点E，AF是CD边上的中线，且PCCD与AE交于点P,QCBC与AF交于点Q求证：四边形APCQ是菱形19.（本小题满分8分）正
7、在修建的恩黔高速公路某处需要打通一条隧道，工作人员为初步估算隧道的长度现利用勘测飞机在与A的相对高度为1500米的高空C处测得隧道进口A处和隧道出口B处的俯角分别为53和45（隧道进口A和隧道出口B在同一海拔高度），计算隧道AB的长第20题图1（参考数据：，）20.（本小题满分8分） 恩施州教科院为了解全州九年级学生的数学学习情况，组织了部分学校的九年级学生参加4月份的调研测试，并把成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，将统计结果绘成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A等级：96分及以上；B等级：72分95分；C等级：30分71分；D等级：30分以下，分数均取整数）第20
8、题图2（1）参加4月份教科院调研测试的学生人数为 人；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数是 ；（4）2011年恩施州初中应届毕业生约45000人，若今年恩施州初中毕业生学业考试试题与4月份调研测试试题难度相当（不考虑其它因素），请利用上述统计数据初步预测今年恩施州初中毕业生学业考试的A等级人数约为 人21.（本小题满分8分）如图，已知为的直径，为的切线，过点的弦交于点，垂足为（1）求证：是的切线；（2）当=，且=时，求图中阴影部分的面积第21题图（结果不取近似值）22.（本小题满分10分）宜万铁路开通后，给恩施州带来了很大方便恩施某工厂拟用一节容积是90立方米
9、、最大载重量为50吨的火车皮运输购进的、两种材料共50箱已知种材料一箱的体积是1.8立方米、重量是0.4吨；种材料一箱的体积是1立方米、重量是1.2吨；不计箱子之间的空隙，设种材料进了箱(1)求厂家共有多少种进货方案（不要求列举方案）?(2)若工厂用这两种材料生产出来的产品的总利润(万元)与(箱)的函数第22题图关系大致如下表，请先根据下表画出简图，猜想函数类型，求出函数解析式（求函数解析式不取近似值），确定采用哪种进货方案能让厂家获得最大利润,并求出最大利润 152025303840455010约27.5840约48.20约49.10约47.1240约26.9923.（本小题满分10分）知识
10、背景：恩施来凤有一处野生古杨梅群落，其野生杨梅是一种具特殊价值的绿色食品在当地市场出售时，基地要求“杨梅”用双层上盖的长方体纸箱封装（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图）（1）实际运用：如果要求纸箱的高为0.5米，底面是黄金矩形（宽与长的比是黄金比，取黄金比为0.6），体积为0.3立方米按方案1（如图）做一个纸箱，需要矩形硬纸板的面积是多少平方米？小明认为，如果从节省材料的角度考虑，采用方案2（如图）的菱形硬纸板做一个纸箱比方案1更优，你认为呢？请说明理由第23题图（2）拓展思维：北方一家水果商打算在基地购进一批“野生杨梅”，但他感觉（1）中的纸箱体积太大，搬运吃力，要求将纸箱的底面周长
11、、底面面积和高都设计为原来的一半，你认为水果商的要求能办到吗？请利用函数图象验证24.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，与轴交于点，抛物线过点、点，且与轴的另一交点为，其中0，又点是抛物线的对称轴上一动点（1）求点的坐标，并在图1中的上找一点，使到点与点的距离之和最小；（2）若周长的最小值为，求抛物线的解析式及顶点的坐标；（3）如图2，在线段上有一动点以每秒2个单位的速度从点向点移动(不与端点、重合)，过点作交轴于点,设移动的时间为秒，试把的面积表示成时间的函数，当为何值时，有最大值，并求出最大值； （4）在（3）的条件下，当时，过作轴的平行线交抛物线于、两点，问：过、三点的圆与直线能否相切于点？请证明你的结论（备用图图3）第24题图2第24题图1第24题图3 中考试题来源：http:/ 全国中考信息资源门户网站