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1、5.5直线与圆的位置关系,初三数学组 唐光辉,复习提问：,1、点和圆的位置关系哪几种？怎样判定？,.A,.A,.A,. B,.A,.A,.C,.A,.A,点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则： 点在圆外 dr; 点在圆上 d=r； 点在圆内 dr.,2、直线和圆的位置关系会有哪几种情况呢？,太阳与地平线的位置关系,列车的轮子与铁轨之间的关系,都给我们直线与圆的位置关系的印象.,请同学们在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，并在纸上移动硬币，试设想直线与圆的位置有哪几种可能？公共点的个数各为多少？,.O,l,特点：,.O,叫做直线和圆相离。,直线和圆没有公共点，,l,特点：,直线和圆有唯一的公共
2、点，,叫做直线和圆相切。,这时的直线叫切线，公共点叫切点,.O,l,特点：,直线和圆有两个公共点，,叫做直线和圆相交，,一、直线与圆的位置关系 （用公共点的个数来区分）,.A,.A,.B,切点,运用：,1、看图判断直线l与 O的位置关系,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,相离,相切,相交,相交,？,l,l,l,l,l,O,O,O,O,O,（5）,？,l,如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？,O,“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？, A, B,2、直线和圆相切,d = r,3、直线和圆相交,d r,d,r,二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与
3、圆的半径r的关系来区分）,1、直线和圆相离,d r,二、直线与圆的位置关系的性质和判定,解决问题1: 设O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与O的位置关系是（ ） （A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）相切或相交,D,解决问题2:已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是 .,解决问题3:直线l与半径为r的O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是 .,d5,r8,思考：求圆心A到X轴、 Y轴的距离各是多少?,A.(-3,-4),O,解决问题4: 已知A的直径为6，点A的坐标为 （-3，-4），则X轴与A的位置关系是_, Y轴
4、与A的位置关系是_。,B,C,4,3,相离,相切,解决问题5: 在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm。以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？,(1)r=2cm (2)r=2.4cm (3)r=3cm,B 4 C 3 A,思考：图中线段AB的长度为多少？,.,(2)当r=2.4cm 时,有d=r,因此C和AB相切。,(3)当r=3cm 时，,有dr，,因此C和AB相交。,怎样求圆心C到直线AB的距离？,小结：,0,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,判定直线 与圆的
5、位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_的个数来判断；,（2）根据性质，_ _的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d,与半径r,小结：,随堂检测 1O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l 与O没有公共点，则d为（ ）： Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =3 2圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线 和O的位置 关系是（ ）： A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.( ) 4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.7的圆 与直线BC的位置关系是 ,以A为圆心, 为半径的圆与直线BC相切.,A,C,相离,课外思考题:已知点A的坐标为(1,2),A的半径为3. (1)若要使A与y轴相切,则要把A向右平移几个单 位?此时,A与x轴、A与点O分别有怎样的位置关系?若把A向左平移呢? (2)若要使A与x轴、y轴都相切,则圆心A应当移到 什么位置?请写出点A所有可能位置的坐标.,谢谢光临,再见,