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1、数学与信息安全,2006年月11日上午8点多，中国移动网站遭到黑客突袭，中国移动的网站首页显示的不是“移动信息专家”，而是一行涂鸦：“恳请移动的话费能便宜点不Hacked by【935fa12ec828a3f3】”。,动感地带,网络攻击源源不断,2008年5月18日，江苏省昆山市红十字会网站遭到攻击，黑客窃取该网站后台管理账号和密码后，将原网站页面替换成虚假页面，并把正常赈灾捐款银行账号篡改成其个人账号实施诈骗，随后该犯罪嫌疑人被警方抓获。 2008年5月25日，一些网络黑客偷偷地潜入了湖南省红十字会网站，将上面的慈善账号改为了他们进行诈骗的银行账号，现在6名涉案人员已经全部被抓获 。,200
2、9年2月25日，“躲猫猫”事件事发地云南晋宁县政府的门户网站被黑客攻击,公示公告、政务信息、领导讲话、政务文件、政策法规、统计数据、招商引资、文化旅游等栏目原有的内容都被替换成“俯卧撑、打酱油、躲猫猫，武林三大绝学！“这句话,四名“80后”黑客用电脑木马病毒入侵相关网站, 获取客户信息. 进入王先生的网银账户，从中转出人民币10余万元。之后,分别判处有期徒刑六年六个月至八年. 近日，上海有近百名投资者因电脑被一种名为“证券大盗”的木马程序感染而影响交易，其中一些投资者的股票买卖数据被恶意篡改。,网络安全感威胁,网络,内部、外部泄密,拒绝服务攻击,逻辑炸弹,特洛伊木马,黑客攻击,计算机病毒,信息
3、丢失、篡改、销毁,后门、隐蔽通道,蠕虫,触目惊心,信息技术发展和网络社会到来，在给人类社会带来巨大进步的同时，也在深刻改变着人类的安全观念，并使国家安全面临诸多新的挑战。一方面，信息领域的争夺日益激烈，控制信息权成为新的战略制高点；另一方面，计算机病毒和黑客攻击等大量信息时代的“怪胎“应时而生，对信息化程度较高的银行、交通、商业、医疗、通信、电力等重要国家基础设施造成严重破坏，成为影响国家安全的新威胁。为了应对这一新形势，美国、俄罗斯、日本等国已将信息安全提高到前所未有的高度。,双忍剑,网络应用系统日益复杂,系统的脆弱性越来越高,原因,微型计算机安全设计过于简单; Internet没有足够的安
4、全设计; 操作系统严重的安全缺陷.,怎样设计密码?,提起密码技术，人们常常和隐写墨水、微缩胶片、纽扣照相机、袖珍发报机、钢笔手枪之类谍报装备、技术相联系。密码技术源远流长，和人类历史上的各种军政斗争密不可分。只要人类的各个社会集团之间还存在各种破坏性对抗，密码技术就永远不会消亡。,反映了我国反间谍部门的核心机关无线电侦听与密码破译的内情。 内容纵横三十年代，五十年代和六十年代，将间谍战、密码战、无线电侦听熔为一炉；穿插亲情、爱情、革命事业情；超能力者、数学天才、革命志士轮番登场，绝地厮杀。,密码学是一门古老而深奥的学科，对一般人来说是非常陌生的。长期以来，只在很小的范围内使用，如军事、外交、情
5、报等部门。计算机密码学是研究计算机信息加密、解密及其变换的科学，是数学和计算机的交叉学科，也是一门新兴的学科。,美国著名密码学家Bruce Schneier在应用密码学开篇即写道：“现代密码学家通常也是理论数学家”。的确，暗算片中对于数学家和密码学关系的刻画也印证了这一说法，并且指出“密码破译领域埋葬的数学天才比任何其他领域都多”。没有坚实的数学功底是干不了这一行的。,第1阶段古典密码,密码学还不是科学,而是艺术 出现一些密码算法和加密设备 密码算法的基本手段出现，针对的是字符 简单的密码分析手段出现 主要特点：数据的安全基于算法的保密,数学与密码技术的三个发展阶段,古典加密主要技术,代替密码
6、：明文中的每个字符被替换成密文中的另一个字符。 置换密码：不改变明文字母，只改变了这些字母的出现顺序。,恺撒（Kaiser）密码,破译以下密文：,wuhdwb lpsrvvleoh,TREATY IMPOSSIBLE,C=E(P)=P+3，相当于C=(P+k) mod 26 , K=3可看作密钥。,加密算法：,字母表：(密码本） 123456789. 25 0 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ defghijklmnopqrstuvwxyzabc,恺撒密码的特点,单字母密码（简单替换技术） 简单，便于记忆 缺点：结构过于简单，密码分析员只使用很少的信息就可预言加密的整个结构
7、,恺撒密码的改进,仿射密码算法 C=E(P)=(k1P+k2) mod (26) （二个密钥， 要求(k1,26)=1） 明文：please send moneys 取k1=7, k2=10,则密文为： rpsqms msdl wkdscm,其它单字母替换（密钥稍复杂）,使用密钥的密码表 密钥为Key ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ keyabcdfghijlmnopqrstuvwxz 密钥为Spectacular ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ spectaulrbdfghijkmnoqvwxyz 泄露给破译者的信息更少,Vigenre密码 (多表
8、替换),加密过程： 将明文数字串依据密钥长度分段，并逐一与密钥数字串相加（模26），得到密文数字串； 最后，将密文数字串转换为字母串。 设密钥为k=k1k2kn，明文m=m1m2mn ，加密 Ek(M)= c1c2cn 其中ci=(mi+ki) mod 26. 4 1 2 5 如M=data security, k=best, 首先将M分解为 data secu rity 加密得到密文：EELT TIUN SMLR 实际上加密/解密可以用如下 Vigenre方阵实现,data +,best=,EELT,古典密码用到的数学,变换 置换 整数的模运算 统计学（破解时）,用得不多,古典密码特点：,密码学还不是科学,而是艺术，数学用得不多。 出现一些密码算法和加密设备 密码算法的基本手段出现，针对的是字符 简单的密码分析手段出现 主要特点：数据的安全基于算法的保密,破译,基于语言统计规律可破译,