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1、电子信息系统是如何组成的？,如何实现模拟信号的数学运算？,如何判断电路是否是运算电路？有哪些基本运算电路？,怎样分析运算电路的运算关系？,什么是理想运放？指标参数有哪些特点？,第五章 信号运算电路,1、电子信息系统的组成,5.0 概 述,图5.1.1 电子信息系统的示意图,信号的采集,信号的预处理,信号的加工,信号的执行,利用集成运放作为放大电路，引入各种不同的反馈，就可以构成具有不同功能的实用电路。,2、理想运放的特性,在分析各种实用电路时（其输出电压与输入电压的函数关系），考虑运放处于线性工作范围，一般情况下都将集成运放的性能指标理想化，即视为理想器件，看成是理想运放。,一、理想运放的性能
2、指标,开环电压放大倍数 AVD =；,差模输入电阻 Rid =；,输出电阻 R0 = 0；,共模抑制比 KCMR =；,输入失调电压、输入失调电流及其零点漂移均为零。,二、理想运放的特性,当理想运放工作在线性区，即输出电压与输入电压呈线性关系时，利用其理想化参数可导出以下两个重要结论：,流入集成运放两个输入端的电流通常可视为零。即i0； 但不是断开，所以简称为“虚断”。,集成运放两个输入端的电压通常非常接近零，即v+- v-= 0； 但不是短路，所以简称为“虚短”。,（因为理想运放的输入电阻为无穷大，其不从信号源索取电流。）,（因为理想运放工作在线性区时，输出电压与输入电压的关系为： vo=A
3、vd(v+- v-),而理想运放Avd=，在线性区vo为有限值，则:v+- v-= 0；即v+= v-。,5.1 运算放大器的基本电路,集成运放的应用首先表现在它能构成各种运算电路上，并因此而得名。,在运算电路中，以输入电压作为自变量，以输出电压作为函数；当输入电压变化时，输出电压将按一定的数学规律变化，即输出电压反映输入电压某种运算的结果。,因此，集成运放必须工作在线性区，在深度负反馈条件下，利用反馈网络能够实现各种数学运算。,在运算电路中，输入电压和输出电压，均是对地而言。,运算放大器有三种输入方式。,1、反相输入放大器,vi通过R1作用于集成运放的反相输入端，所以，vo与vi反相。,Rp
4、=R1 /RF,一、电路的构成及函数关系,反相运算电路如图5.1.3所示。,电阻RF跨接在集成运放的输出端和反相输入端间，引入了,电压并联负反馈。,同相输入端通过电阻Rp 接地，Rp为补偿电阻，以保证集成运放输入极差分放大电路的对称性,其值为：,根据理想运放输入不取电流的特点，则有：i1=iF,通过图5.1.3所示的电路可以实现反相比例运算。,由图5.1.3可得：,根据理想运放：v-=v+=0；, i1=iF,负号表示vo与vi反相。,由此得知AVF与运放参数无关，仅取决于外部电阻RF 和R1。,|AVF|可大于1，也可小于1。,二、电路的特点,运放反相输入端为虚地，它的共模输入电压可视为零。
5、因此，该电路对运放的共模抑制比要求不高。,因并联负反馈的作用，使输入电阻Ri减小。,因电压负反馈的作用，使输出电阻Ro很小。（可视为零）,所以，该电路带负载的能力很强。,2、同相输入放大器,vi通过Rp作用于集成运放的同相输入端。,Rp=R1 /RF,一、电路的构成及函数关系,同相输入放大器如图5.1.4所示。,电阻R1和RF构成反馈网络，引入了,电压串联负反馈。,Rp为补偿电阻，以保证外电路平衡，所以，,根据理想运放输入不取电流的特点，则有：i=0,通过图5.1.4所示的电路可以实现同相比例运算。,由图5.1.4可得：,根据理想运放：v-=v+；,AVF为正，表示vo与vi同相。,AVF与运
6、放参数无关，仅取决于外部电阻RF 和R1。,由于RF /R1 0,则|AVF|总大于1。,v-,二、电路的特点,运放同相输入电路中，共模电压等于输入电压。,因串联负反馈的作用，使Ri很大。（可高达100M以上）,因电压负反馈的作用，使输出电阻Rio很小。（可视为零）,所以，该电路带负载的能力很强。,三、电压跟随器,|AVF|=1。即输出电压与输入电压大小相等，相位相同。,根据理想运放：v-=v+；,i=0 ；,所以有：vi=vo；,例1：,已知vo=-55v1，其余参数如图中所标，,试求R5值 。,电路如图所示，,解：,电路中A1构成同相运算电路， A2构成反相运算电路。,3、差分输入放大器,
7、Vi经过R1分别加到集成运放的反相输入端和同相输入端。,一、电路的构成及函数关系,差分输入放大器如图5.1.7所示。,两输入端的外接电阻是平衡的，即RP=RF。,根据理想运放输入不取电流的特点，则有：i1=iF,由上式可得：,根据理想运放：v-=v+；,二、电路的特点,输出电压与输入电压的差值成正比。,差分输入放大器的差模输入电阻Rid=2R1。（阻值不高）,差分输入放大器的共模抑制比能力较差。,以上三种输入方式的基本运算放大电路，无论是哪一种电路，其AVF均与运放参数无关，仅取决于反馈网络的元件值。,5.2 信号运算电路,在运算电路中，实现多个信号按各自不同的比例求和或求差的电路统称为加减运
8、算电路。,若所有输入信号均作用于集成运放的同一个输入端，则实现加法运算。,若一部分输入信号作用于集成运放的同相输入端，而另一部分输入信号作用于集成运放的反相输入端，则实现加减运算。,1、加减法运算电路,一、加法电路,反相加法电路如图5.2.1所示。,根据理想运放：v-=v+=0； i=0 ；,则有： iF = i1 + i2 + i3,各输入信号按不同的比例进行相加运算。,若取 R1= R2=R3 则有：,二、减法电路,减法电路如图5.2.2所示。,电路的组成：,A1为,同相放大器；,A2为,差分输入放大器；,A1与A2连接形式为串联。,输入信号分别从A1与A2的同相端输入。,图5.2.2 同
9、相串联减法电路,A1为同相放大器，,A2为差分输入放大器；,理想运放有：i1=iF,（1）,（2）,由（1）（2）两式可得：,设：,可得：,其中：,例2：,分别写出vo与vi，的表达式，,并指出电路是何类型。,由理想运放组成的电路如图所示。,图（a） 同相放大器特例电压跟随器,vo =vi = Vim sint,vo =vi = Vim sint,AVF =1,AVF =1,图（b） 同相放大器特例电压跟随器,图（c）电压跟随器,vo =vi = Vim sint,图（d） 反相放大器特例,vo =-vi =- Vim sint,电路中R1=RF,2、积分和微分运算电路,一、积分电路,基本积分
10、电路如图5.2.3所示。,结构：同反相输入结构；,反馈元件：电容C；,反相端为虚地，,输出电压 (电容的端电压）为：,电路实现输出电压为输入电压对时间的积分运算功能。,二、微分电路,（1）基本微分电路,基本微分电路如图5.2.4所示。,对理想运放有：iC=iF,vc=vi,或,表明输出电压与输入电压的微分成比例。,（2）实用微分电路,实用微分电路如图5.2.5所示。,基本微分电路存在的问题：,抗干扰能力差；,容易引起自激振荡；,输入阻抗很小；,在实用时须解决以上问题。,引入R1电阻，加强了电路的高频负反馈，抑制了高频干扰，避免振荡。提高了输入阻抗。,（1）对数运算电路,输出电压与输入电压对数成
11、比例。,3、对数和反对数运算电路,基本对数运算电路如图5.2.6所示。,实用对数运算电路,（2）反对数运算电路,输出电压与输入电压反对数成比例。,基本反对数运算电路如图5.2.6所示。,实用反对数运算电路,例3：,试证明：,如图所示放大器的电压放大倍数可由开关控制。,当S闭合时：,当S断开时：,证明：,当S闭合时，电路如图a所示：,（a）,运放组成反相比例运算放大器。,得证,当S断开时，电路如图b所示：,vi - v-= v- vo,vi + vo =2v-,vo =vi,得证,由图可知，,v+=v-=vi,R1=RF,由已知条件得： vi + vo =2vi,例4：,如图所示为一个有两级反相
12、放大器组成的电路，试求出,1、描述该电路的运算方程式。,解：,2、若各电阻都相等，其方程式将如何变化？,电路中A1构成反相运算电路。,根据理想运放特点： id=0， i1=iF,A2构成反相运算电路，,对A1：,则有：i1 + i2 + i3 = iF,将,代入,则有：,若取,Ri=R1 =R2=R3 =RF1 =RF2,则有：,vo=vi1 - vi2 vi3,第一章 小 结,本章结束,休息一会儿！,休息一会儿！,准备上课吧！,准备上课了！,5.3 非理想运放理想化的误差分析,在实际运算电路中，各运算电路的输出电压与运放本身的参数是有关系的。,影响运算精度的因素：,开环电压放大倍数 AVD
13、；,差模输入电阻 Rid ；,共模抑制比 KCMR；,输入失调电压、失调电流及其零点漂移均不为零。,实际运放：v-=v+； i=0条件不再成立,电流关系: i1=iP + iF,AVF理想的。 AVF / AVO F为实际运放产生的误差。,习题,电路如图所示，已知R均为100K，比例系数值均为10，求以下两个电路中的R分别为多少？,习题5.5,解：,由电路图可知,i1 = ii + i,ii = i1 - i,此电路减小输入电流，提高输入阻抗。,习题5.6,解：此电路有两个反相输入放大器串联组成，由图可知：,若取R2=RF，可得：,此电路输出电压比原来的输出电压增大一倍。,习题5.7,解：(1)由图可知：,当vx=1V时， R = (1M1V)/5V=0.2 M,当vx=5V时， R = (1M5V)/5V=1 M,解：(2)由图可知：,当Ix=500A时， RF = 5V/ 500A =10K,当Ix=1mA时， RF = 5V/1mA =5K,解：(3)由图可知：,当R1=1K 时， Rx= (1K5V)/6V=0.83K,当R1=10K时， Rx = (10K5V)/6V=8.3K,