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1、（梅雨薇）长方体和正方体体积计算教学设计（改进后）教学目标1、掌握长方体和正方体体积公式的推导，理解长方体和正方体体积都能用底面积乘以高来计算，能应用公式进行计算，并初步解决一些简单的实际问题。2、在公式的推导过程中培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力，并进一步发展空间观念。3、在教学中渗透知识来源于实践的思想，培养学生学习数学，发现数学的兴趣。教学重点、难点1.长方体、正方体体积公式的推导。 2、理解长方体、正方体的体积为何都能用底面积乘以高来计算。教学过程一、创设情境填空：1、叫做物体的体积。2、常用的体积单位有：、。3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个。师：我们已经知道计
2、量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题）二、实践探索1小组学习-长方体体积的计算。出示：一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。小组汇报教师用电脑课件演示。提问：请你数一数，它的体积是多少？有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？实验：学生都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块，按第32页的第（1）题摆好。小组汇报教师用电脑课件演示。观察结果：（1）摆成了一个什么？（2）它的长、宽、高各是多少？板书：长方体：长、宽、高（单位：厘米）431
3、含体积单位数：431=12（个）体积：431=12（立方厘米）（3）它含有多少个1立方厘米？（4）它的体积是多少？同桌的同学可将你们的小正方体合起来，照上面的方法一起摆2层，再看：（1）摆成了一个什么？（这节课在公式的推导过程中培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力，并进一步发展空间观念。在教学中渗透了知识来源于实践的思想，培养学生学习数学，发现数学的兴趣，所以学生的学习积极性很高。）（2）它的长、宽、高各是多少？（3）它含有多少个1立方厘米？（4）它的体积是多少？（同上板书）通过上面的实验，你发现了什么？（可让学生分小组讨论）结论：长方体的体积=长宽高。用字母表示：V=abh=abh电脑
4、课件出示例1，让学生独立解答。2小组学习正方体体积的计算。思考并回答：长方体和正方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？结论：正方体的体积=棱长棱长棱长用字母表示为：V=a3说明：aaa可以写成a3，读作：a的立方。电脑课件出示例2，让学生独立做后订正。3、探索长方体与正方体的通用体积公式观察：（1）长方体体积公式中的”长宽“和正方体体积公式中的”棱长棱长“各表示什么？结论：长方体的体积=底面积高正方体的体积=底面积棱长思考：（1）这条棱长实际上是特殊的什么？（2）正方体的体积公式又可以写成什么？结论：长方体（或正方体）的体积=底面积高，用字母表示：V=sh三、课堂实践11、口答： 用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方 体和正方体。它们的长、宽、高各是多少？算出它们的体积各是多少。2、选做题学校运来7.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？3.思考题棱长3厘米的正方体里面包含多少个棱长1厘米的小正方体？四、课堂小结五、作业