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1、勾股定理的逆定理教学设计 江南中学 李兰芳教学目标：1理解勾股定理的逆定理的证明方法和证明过程；2能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形；3通过勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成的过程；4能运用勾股定理的逆定理解决相关问题1教学重、难点：重点：勾股定理的逆定理及其应用难点：勾股定理的逆定理的证明教学方法启发引导、合作交流。教学过程：一、复习孕新，引入课题问题：（1） 提问：勾股定理的内容是什么？（2） 如线段a、b为直角三角形的直角边，求下列每题中斜边c的长： a3，b4 a2.5，b6 a4，b7.5（3） 分别以上述a、b、c为边的三角形的形状会是什么样的呢？二、
2、动手操作：1把准备好的长度分别为了3CM、4CM、5CM的木棒拿出来，摆一摆，看看能拼成什么形状的三角形。（学生动手操作，并在组内进行交流。）教师深入小组参与活动，指导部分学生完成任务，得出勾股定理的逆命题2分别以2.5cm、6cm、6.5cm和4cm、7.5cm、8.5cm为三边画出两个三角形，请观察并说出此三角形的形状？3结合三角形三边长度的平方关系，你能猜一猜三角形的三边长度与三角形的形状之间有怎样的关系吗？三、归纳总结 若ABC的三边长、满足，试证明ABC是直角三角形。（教师提出问题，指导学生归纳勾股定理的逆定理）四、学以致用：1、例1：判断由线段、组成的三角形是不是直角三角形：（1）
3、；（2）2、三角形的两边长分别为13和12，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是多少？教师巡视，了解学生对知识的掌握情况特别关注学生在练习中反映出的问题，有针对性地讲解。3、ABC中A、B、C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（ ）A如果CB=A，则ABC是直角三角形。B如果c2= b2a2，则ABC是直角三角形，且C=90。C如果（ca）（ca）=b2，则ABC是直角三角形。D如果A：B：C=5：2：3，则ABC是直角三角形。五、巩固新知识点：1练习：做题卡上的1、2题。2思考：习题18.2第5题 三个学生演板，剩下学生在练习本上完成六、小结：引导学生回忆本节课的收获七、作业：（1）必做题：习题182第1题（2）、（4）和第3题；（2）选做题：习题182第4、6题七、板书设计：勾股定理的逆定理1、 在直角三角形中，如两直角边分别为a、b，斜边为c，则三边之间的关系是什么？2、 勾股定理的逆定理：八、课后反思：