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1、三角形全等的判定,SAS,学习目标,1.能主动积极探索三角形全等的条件(SAS)的过程。 2.能运用三角形全等的“（SAS）”的判定条件进行简单的证明。,问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？,A,B,创设情景,探究新知,边角边,（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角）,做一做,已知两条线段和一个角，以这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形,A,B,M,C,3.5cm,40,2.5cm,把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？,两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等简记为SAS（或
2、边角边）,三角形全等的判定方法：,几何语言：,在ABC与DEF中,AB=DE,B=E,BC=EF,ABCDEF（SAS）,探究新知,探究新知,边边角,（角不夹在两边的中间，形成两边一对角 ）,做一做,已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形,把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？,探究新知,A,B,M,C,D,结论：两边及其一边所对的角相等，两 个三角形不一定全等.,1.在下列图中找出全等三角形,找朋友,1、根据题目条件，判断下面的三角形是否全等 （1） ACDF，CF，BCEF； （2） BCBD，ABCABD,(1)全
3、等,(2)全等,巩固训练,1.已知: 如图，AC=AD，CAB=DAB. 求证: （1）ACB ADB,证明：在ACB和ADB中，,AC=AD (已知),CAB=DAB(已知),AB=AB(公共边), ACB ADB（SAS）,学以致用,例2：如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求证：ABDACD,证明:, BADCAD,ADAD（公共边）,ABDACD（SAS）, AD平分BAC,在ABD与ACD中,ABAC（已知）,BADCAD（已证）,由ABDACD可以得到什么结论？,学以致用,两直线平行， 内错角相等,例4： 点E、F在AC上，AD/BC，AD=CB，AE=CF 求证（1）AD
4、FCBE,分析：证三角形全等的三个条件,A=C,边 角 边,AD / BC,AD = CB,AE = CF,AF = CE,？,（已知）,证明：,AD/BC, A=C,又AE=CF,在 ADF和CBE中，,AD=CB,A=C,AF=CE,ADFCBE （SAS）,AE+EF=CF+EF 即 AF=CE,摆齐根据,写出结论,指明范围,准备条件,(已知）,(已证）,(已证）,（两直线平行，内错角相等）,3.已知：如图，AB=AC，AD=AE. 求证：B=C,证明：在ADB和AEC中，,AB=AC (已知),A=A(公共角),AD=AE(已知), ADBAEC（SAS）,(全等三角形的对应角相等), B=C,学以致用,问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？,A,B,C,E,D,在平地上取一个可直接到达A和B的点C，,连结AC并延长至D使CD=CA,连接BC并延长至E使CE=CB,连接ED，,那么量出ED的长，就是A、B的距离.为什么？,1,2,课堂小结,今天你学到了什么?,1、今天我们学习了哪种方法判定两个三角形全等？,通过证明三角形全等可以证明两条线段相等等、两个角相等。,答：SAS(边角边),（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角）,2、 “边边角”能不能判定两个三角形全等？,答：不能,再见！,