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1、同学们： 希望你和我们一样快乐！ 点燃你们的激情，放飞你们的梦想！ 相似三角形 你认为这两个三角形相似吗？ 3.5cm 2.5cm 4cm 7cm 5cm 8cm 两个三角形应具备什么条件才是相似呢？ 请你试着说说相似三角形的定义 三角对应相等、三边对应成比例的两个 三角形叫做相似三角形 A BC D EF 相似三角形的概念及其表示法： 若A=D ,B=E,C=F 则这两个三角形相似 若ABC与DEF相似， 记作：ABC DEF l1. 两个直角三角形一定相似吗？ l 两个等腰直角三角形呢？为什么？ l2. 两个等腰三角形一定相似吗？ l 两个等边三角形呢？为什么？ 交流讨论并说明理由： 类
2、别 特征 角 边 A B C = K A = B = C = 相似三角形的特征： 比值表示与 的相似比 下图中ABCADE,请你找出相似三角形中的对应角和对应边 找一找： A B C D E ( ) （1） AD B E C AD B E C （）若BAC=45,ACB=40 你能求出图中哪些角的度数？ 解: （1） 因为ADEABC. 由相似三角 形对应角相等,得 AED=C=400. 在ABC中， B=180- 40- 45=95 在ADE中, ADE=1800-400-450=950. 例题欣赏（一） 下图中ABCADE 问题：图中有互相平行的线段吗？ 解：因为ADEABC. 由相三角形
3、对应边成比例, 得 例题欣赏（二） 下图中ABCADE B AD E C （2）若AE=50cm,CE=30cm,BC=70cm，你能求出图中 哪些线段的长？ （）：在上述例题的条件下,ADE 与ABC 的相似比是多少？ ()：当点为AC的中点时，ADE与ABC的相似比是多少？ 反思质疑： 对于相似比 K， 是否存在 K 的情况？ 如果存在，这两个三角形有什么关系？ 在下面的两组图形中,各有两个相似三角形, 试确定 x, y, m, n 的值. x20 33 48 22 30 45 85 m n 50 45 3a 2a y 10 (1) (2) 变式练习： 已知等腰直角三角形 ABC 与等腰直角三角形 A B C 相似相似比为，斜边 ABcm. （）求A B C 的斜边 A B 的长 （）求斜边 A B 上的高 变式练习： 我思，我进步： 如图所示，在的正方形方格中，的顶 点、 分别在小正方形的顶点上，请在图中画 ，使，（相似比不为 ）且点、都分别在 小正方形的顶点上 B C A 知识拓展： 结束寄语 不经历风雨，怎么 见彩虹. 没有人能 随随便便成功!