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1、课时跟踪检测(二)命题及其关系、充分条件与必要条件1(2012福建高考)已知向量a(x1,2)，b(2,1)，则ab的充要条件是()AxBx1Cx5 Dx02命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()A“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B“若一个数的平方是正数，则它是负数”C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”3(2013武汉适应性训练)设a，bR，则“a0，b0”是“”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知p：“a”，q：“直线xy0与圆x2(ya)21相切”，则p是q的()A充分不必要条
2、件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5(2012广州模拟)命题：“若x21，则1x1”的逆否命题是()A若x21，则x1或x1B若1x1，则x21或x1D若x1或x1，则x216(2011天津高考)设集合AxR|x20，BxR|x0，CxR|x(x2)0，则“xAB”是“xC”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7下列命题中为真命题的是()A命题“若xy，则x|y|”的逆命题B命题“x1，则x21”的否命题C命题“若x1，则x2x20”的否命题来源:学。科。网Z。X。X。KD命题“若x20，则x1”的逆否命题8对于函数yf(x)，
3、xR，“y|f(x)|的图象关于y轴对称”是“yf(x)是奇函数”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件来源:学_科_网C充要条件 D既不充分也不必要条件9命题“若x0，则x20”的否命题是_命题(填“真”或“假”)10已知集合Ax|ylg(4x)，集合Bx|xa，若P：“xA”是Q：“xB”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_11(2013绍兴模拟)“3a1”是“xbc2，则ab；若sin sin ，则；“实数a0”是“直线x2ay1和直线2x2ay1平行”的充要条件；若f(x)log2x，则f(|x|)是偶函数其中正确命题的序号是_14已知集合A，Bx|log4(xa)1，若xA
4、是xB的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_来源:Z#xx#k.Com1在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，则“Acos 2B”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2设x、y是两个实数，命题“x、y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是()Axy2 Bxy2Cx2y22 Dxy13已知不等式|xm|1成立的充分不必要条件是x，则m的取值范围是_4在“a，b是实数”的大前提之下，已知原命题是“若不等式x2axb0的解集是非空数集，则a24b0”，给出下列命题：若a24b0，则不等式x2axb0的解集是非空数集；若a24b0，则不等式x2
5、axb0的解集是空集；若不等式x2axb0的解集是空集，则a24b0；若不等式x2axb0的解集是非空数集，则a24b0；若a24b0，则不等式x2axb0的解集是非空数集；若不等式x2axb0的解集是空集，则a24b0.其中是原命题的逆命题、否命题、逆否命题和命题的否定的命题的序号依次是_(按要求的顺序填写)5设条件p：2x23x10，条件q：x2(2a1)xa(a1)0，若綈p是綈q的必要不充分条件，求实数a的取值范围6已知集合Mx|x5，Px|(xa)(x8)0(1)求MPx|5x8的充要条件；(2)求实数a的一个值，使它成为MPx|5x8的一个充分但不必要条件答 题 栏A级来源:Zxx
6、k.Com1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ 7. _ 8. _B级1._ 2._ 3._ 4._ 9. _ 10. _ 11. _ 12. _ 13. _ 14. _ 答 案课时跟踪检测(二)A级1D2.B3.D4.A5选Dx21的否定为：x21；1x|y|，则xy，是真命题，这是因为x|y|y，必有xy；对于B，否命题是：若x1，则x21，是假命题如x5，x2251；对于C，其否命题是：若x1，则x2x20，由于x2时，x2x20，所以是假命题；对于D，若x20，则x0或x1，因此原命题与它的逆否命题都是假命题8选B若yf(x)是奇函数，则f(x)f(x)，|f(x)|f(x)
7、|f(x)|，y|f(x)|的图象关于y轴对称，但若y|f(x)|的图象关于y轴对称，如yf(x)x2，而它不是奇函数9解析：其否命题为“若x0，则x20”，它是假命题答案：假10解析：Ax|x4.答案：(4，)11解析：方程表示椭圆时，应有解得3a1且a1，故“3a1，得x1，又“x21”是“xa”的必要不充分条件，知由“x1”，反之不成立，所以a1，即a的最大值为1.答案：113解析：对于，ac2bc2，c20，ab正确；对于，sin 30sin 150/ 30150，所以错误；对于，l1l2A1B2A2B1，即2a4aa0且A1C2/ A2C1，所以正确；显然正确答案：14解析：由x2x
8、60，解得x3，故Ax|x3；由log4(xa)1，即0xa4，解得ax4a，故Bx|ax4a，由题意，可知BA，所以4a2或a3，解得a6或a3.答案：(，36，)B级1选C由大边对大角可知，ABab.由正弦定理可知，故absin A0，sin B0，所以sin Acos 2B.所以acos 2B，即“Acos 2B”的充要条件2选B命题“x、y中至少有一个数大于1”等价于“x1或y1”若xy2，必有x1或y1，否则xy2；而当x2，y1时，2111或y1不能推出xy2.对于xy2，当x1，且y1时，满足xy2，不能推出x1或y1.对于x2y22，当x1，y2，故不能推出x1或y1.对于xy1，当x1，y1，不能推出x1或y1，故选B.3解析：由题意知：“x”是“不等式|xm|1”成立的充分不必要条件所以是x|xm|1的真子集而x|xm|1x|1mxa1，或x1且a或a11且a.0a.故a的取值范围是.6解：(1)由MPx|5x8，得3a5，因此MPx|5x8的充要条件是3a5；(2)求实数a的一个值，使它成为MPx|5x8的一个充分但不必要条件，就是在集合a|3a5中取一个值，如取a0，此时必有MPx|5x8；反之，MPx|5x8未必有a0，故a0是MPx|5x8的一个充分不必要条件