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1、第二章 实数,2.1认识无理数（第一课时）,1.我们学过的数有哪些?,2.什么是有理数?,复习旧知,整数,正整数：如：1，2，3， 零：0 负整数：如-1，-2，-3，,分数,正分数：如 , , 5.2, 负分数如 ， ，-3.5,什么叫有理数？,复习旧知,有两个边长为1的小正方形,剪一剪,拼一拼,设法得到一个大的正方形。看看能有几种拼法？, 设大正方形的边长为a，a满足什么条件？, a可能是整数吗？说说你的理由。, a可能是以2为分母的分数吗？可能是以3为分母的分数吗？说说你的理由。, a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。,自主预习,自主预习,因为正方形的面积为2,所以,(1)设大正
2、方形的边长为a,a满足什么条件?,情境导入,越来越大， 所以a不可能是整数,a可能是整数吗?,情境导入,a可能是以2为分母的分数吗?,结果都为分数，所以a不可能是以2为分母的分数。,情境导入,a可能是以3为分母的分数吗?,结果都为分数，所以a不可能是以3为分母的分数。,情境导入,a可能是分数吗? 试说出原因。,两个相同的最简分数的乘积仍然是分数，所以a不可能是分数。,情境导入,a既不是整数又不是分数，所以a一定不是 。,那么a到底是什么数呢？,有理数,讲授新课,像这样不是有理数的数，是无理数， 所以a是无理数,（1）如图，以直角三角形的斜边为正方形的面积是多少？,（2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？,（3）b是有理数吗？,随堂练习,1、如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？,h不可能是整数；,h也不可能是分数。,随堂练习,2、长，宽分别是3，2的长方形，它的对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？,随堂练习,3、以下各正方形的边长不是有理数的是（） A.面积为49的正方形 B.面积为1.21的正方形 C.面积为8的正方形 D.面积为9/16的正方形,随堂练习,答案：C,1在生活中确实存在既不是整数也不是分数的数， 即不是有理数的数。,2无理数在现实生活中是大量存在的。,课堂小结,作业： 随堂练习1,2,谢 谢 聆 听！,