《2.2.2对数函数及其性质(一)第一课时.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.2.2对数函数及其性质(一)第一课时.ppt（40页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.2.2 对数函数及其性质（1）,马王堆女尸千年不腐之谜：1972年,马王堆考古发现震惊世界,专家发掘西汉辛追遗尸时,发现其形体完整,全身润泽,皮肤仍有弹性,关节还可以活动,骨质比现在60岁的正常人还好,是世界上发现的首例历史悠久的湿尸。,古长沙国丞相夫人辛追,生活中的数学及背景介绍,马王堆辛追夫人在湿润的环境中保存了2200多年之久，人们最关注的两个问题是： （1）怎样鉴定尸体的年份？ （2）是什么环境使尸体千年未腐？,其中，第一个问题与数学知识有关，是我们比较关心的问题。 那么，考古学家是怎样计算出古长沙国丞相夫人辛追“沉睡”了近2200年呢？,湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量
2、约占原始含量的767.试推算马王堆古墓的年代,（*）,不难发现，对每一个C-14的含量P的取值 通过对应关系 ，都有唯一 确定的年代t与之对应，从而t是P的函数。,试一试,认真观察（*）函数，并讨论它的特征。,（1）含有对数的符号log;,（2）底数是常数；,（3）真数是变量。,你能否根据（*）函数的特征给(*)函数取名并给出该种函数的定义？,对数函数及其性质（1）,思考： （1）在对数函数的定义中，为什么要限定 且 呢？ （2）为什么对数函数 的定义域是 ？,判断一个函数为对数函数的条件：,（1）整体的系数为1；,（2）底数为大于0且不等于1的常数；,（3）真数为单个自变量x.,试一试： 你
3、能归纳判断一个函数为对数函数的条件吗？,我来试一试（抢答）,即时巩固练习,判断下列函数是否为对数函数,结论：看对数符号前面系数是否是1，看底数是否是符合条件的常数，看真数的位置上是否只有一个x.,2. 3.,在同一坐标系中用描点法画出对数函数 的图象。,探究：对数函数:y = loga x (a0,且a 1) 图象与性质,列表,描点,连线,-2 -1 0 1 2,列表,描点,连线,2 1 0 -1 -2,-2 -1 0 1 2,思考,这两个函数的图象有什么关系呢？,关于x轴对称,探究：对数函数:y = loga x (a0,且a 1) 图象与性质,探索发现: 认真观察函y=log2x 的图象填
4、写下表,图象位于y轴右方,图象向上、向下无限延伸,自左向右看图象逐渐上升,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,定义域 :,( 0,+),值 域 :,R,减函数,在(0,+)上是：,图象位于y轴右方,图象向上、向下无限延伸,自左向右看图象逐渐下降,探索与发现: 认真观察函数 的图象填写下表,探究：底数a是如何影响对数函数 的图象的？我们通过什么去观察底数a对它的图象的影响呢？,返回,再来一遍,图 象 性 质,a 1 0 a 1,定义域 :,值 域 :,过定点,在(0,+)上是,在(0,+)上是,对数函数y=logax (a0,且a1) 的图象与性质,( 0,+),R,(1 ,0),即当x 1时,y0,增函数,减函数,y0,y=0,y0,y0,y=0,y0,例 求下列函数的定义域：,（1）,（2）,学点一 求定义域,课堂小结,（1）怎样的函数称为对数函数？ （2）对数函数有怎样的性质？,作业,P74 A组7、10,谢谢市教研所各位专家和教研组各位老师的光临指导！,