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1、解直角三角形(4),第二十八章 锐角三角函数,1、如图，在RtABC中：,复习,(1)A=30，AB=4，解这个直角三 角形；,(2)tanA= ， 求A的大小。,导入,如图，有三个斜坡，其坡面与水平 面的夹角分别为、，且 ，观察三个斜坡的情况。,探究,一、如图是某一大坝的横断面：,E,(1)坡面AB的垂直高 度与水平宽度AE的 长度之比是的什 么三角函数？,坡面AB与水平面的夹角叫做坡角,归纳,坡度的定义：,坡面的垂直高度与水平宽度之比 叫做坡度，记作i。,A,B,E,h,l,探究,一、如图是某一大坝的横断面：,E,(2)坡度i与坡角之 间有什么关系？,范例,例1、如图，在山坡上种树，要求株
2、距 (相邻两树之间的水平距离)是5.5m，测 得斜坡的倾斜角度是24，求斜坡上相 邻两树的坡面距离(精确到0.1m)。,巩固,2、如图，燕尾槽的外口宽AD=90mm， 深为70mm，燕尾角为60，求里口宽 BC。,C,A,D,B,60,探究,二、如图是某一大坝的横断面：,E,(2)坡度i与坡角之 间有什么关系？,巩固,3、一段坡面的坡角为60，则坡度 i = 。,巩固,4、小明沿着坡度i = 的山坡向上 走了50m，这时他离地面25m。,范例,例2、如图，拦水坝的横断面为梯形 ABCD，坡面AB的坡度i=11.5，坡面 CD的坡度i=13，试根据图中数据求： (1)坡角和； (2)斜坡AB的长
3、(精确到0.1m).,A,C,B,D,F,E,i=11.5,i=13,巩固,5、如图，一铁路路基的横断面是等腰 梯形ABCD，根据图示数据得下底宽 AD= 。,D,A,B,C,10m,6m,i=11.6,探究,三、如图(1)，要测量大坝的高度h时， 只要测得坡角和坡面长度l。,图(1),探究,三、如图(2)，要测量山坡的高度h时， 应该怎么办？,l,h,图(2),探究,三、如图(3)，要测量山坡的高度h时， 应该怎么办？,l1,h,图(3),范例,例3、利用土埂修筑一条渠道，在埂中 间挖去深为0.6m的一块(图中阴影部分 是挖去部分)。已知渠道内坡度为 11.5，渠道底面宽BC为0.5m，求: (1)横断面(等腰梯形)ABCD的面积； (2)修一条长为100m的渠道要挖去的土 方数。,巩固,6、如图是一座人行天桥的示意图，天 桥的高是10m，坡角是45。为了方便 行人，决定降低坡度，使新的坡角为 30。若新坡脚需留3m的人行道，问 离原坡底A处11m的建筑物是否要拆除 ( ， )？,A,B,C,D,小结,坡度的定义：,坡面的垂直高度与水平宽度之比 叫做坡度，记作i。,