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1、 扬州20102011学年第二学期期末试卷2011.06八年级数学（满分：150分 测试时间：120分钟）1、若分式有意义，则的取值范围是 （ ） A B C D2、一个不透明的布袋装有4个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球，1个黑球，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是 （ ） A B C D3、下列命题是假命题的是 （ ） A等角的余角相等 B直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C对顶角相等 D三角形的一个外角等于两个内角之和4、不等式的自然数解的个数为 ( )A1个 B2个 C3个 D4个5、已知反比例函数的图象过点P（1，3），则该反比例函数图象位于（ ） A第一、二象限
2、 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限6、小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起测得影长为1.1m，那么小刚举起手臂超出头顶 ( )A0.5m B0.55m C0.6m D2.2m7、进入防汛期后，某市对4800米的河堤进行了加固。施工队每天比原计划多修80米，结果提前2天完成任务，问原计划每天加固多少米？若设原计划每天加固x米，则所列方程正确的是 ( )A B C D 8、如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，点P在AD边上以每秒lcm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个
3、点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在这段时间内，线段PQ有多少次平行于AB： （ ）A1 B2 C3 D4得分评卷人 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上）9、命题“对顶角相等”的逆命题是 。10、不等式的解集为 。11、在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm，则它的宽约为 cm。（保留2位小数）12、写出一个具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限内”的反比例函数_ _（写出一个即可）。13、请写出一个关于a的分式，使它当a取任何实数时都有意义： 。14、已知反比例函数（x0），当
4、m 时，y随x的增大而减小。15、如果关于的分式方程无解，则的值为 。16、如图，在平行四边形ABCD中，AE：EB2：3。则AEF和CDF的周长比 。17、不等式3只有5个整数解，则的范围是 。18、如图，在中，动点分别在直线BC上运动，且始终保持。设，则与之间的函数关系式为 。三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）得分评卷人 19（本题满分8分）（1）解不等式，并把解集表示在数轴上 （2）解分式方程 得分评卷人 20（本题满分8分）如图，在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为条件，余下的1个作为结
5、论，使其成为一个真命题，并加以证明。（1）BE=CF，（2）AC = DF，（3）ABC=DEF，（4）AB=DE我所选择的条件是： 得分评卷人21（本题满分8分）先化简，再求值：，其中。得分评卷人22（本题满分8分）如图，在正方形网格中，OBC的顶点分别为O（0，0）, B(3，-1)、C(2,1)。（1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺2:1在位似中心的异侧将OBC放大为OBC，放大后点B、C两点的对应点分别为B、C，画出OBC，并写出点B、C的坐标：B（ ， ），C（ ， ）。（2）在（1）中，若点M(x，y)为线段BC上任一点，写出变化后点M的对应点M的坐标( ， )。 得分评卷人
6、 23（本题满分10分）如图，是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每个扇形上都标有相应的数字。小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于10，小亮获胜。如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止。（1）请你用画树状图或列表的方法，求为平局的概率；（2）你认为该游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平。得分评卷人24.（本题满分10分）第一象限内的点A在某一反比例函 数的
7、图象上，过A作ABx轴，垂足为B，连接AO，已知AOB的面积为4。（1）求反比例函数的解析式；（2）若点A的纵坐标为4，过点A的直线与x轴交于P（不与点B、O重合），且以A、P、B为顶点的三角形与AOB相似，求A点坐标并直接写出所有符合条件的点P的坐标。AOBxy得分评卷人。 25.（本题满分10分）李大爷家有A、B两种种兔各30只，目前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元/只，卖B种种兔可获利6元/只。如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？他的最大获利是多少？得分评卷人26（本题满分10分）如图，梯形ABCD中ABCD。且AB2CD，
8、E，F分别是AB，BC的中点。EF与BD相交于点M。(1)求证：EDMFBM； (2)若DB9，求BM。得分评卷人27（本题满分12分）已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示。（1）请说明图（1）中、两段函数图象的实际意义。（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在图（2）中的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果。（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量y（kg）与零售价x（元）之间的函数关系为反比列函数关系，如图(3)所示，该经销商拟每日售出不低于64kg该种水果，且当日零售价不变，请
9、你帮助该经销商设计每日进货和销售的方案，使得日获得的利润z（元）最大。得分评卷人 28（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，等腰RtAOB的斜边OB在x轴上，直线y=3x- 4经过等腰RtAOB的直角顶点A，交y轴于C点，双曲线也经过A点。(1)求点A坐标；(2)求k的值；(3)若点P为x正半轴上一动点，在点A的右侧的双曲线上是否存在一点M，使得PAM是以点A为直角顶点的等腰直角三角形。若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由。(4)若点P为x负半轴上一动点，在点A的左侧的双曲线上是否存在一点N，使得PAN是以点A为直角顶点的等腰直角三角形。若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明
10、理由。ABOCyx图1ABOyx备用图八年级期末数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案BADDBAAD二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9、相等的角是对顶角 10、 11、12.36 12、（答案不唯一）13、（答案不唯一） 14、 15、 16、 17、 18、 三、解答题（本大题共10小题，共96分.）19、（1）解：2x8-(x+2) 2分 （2）解：方程两边同乘x（x-1），得： 2x8-x-2 x2-2(x-1)=x(x-1) 2分 x2 3分 解这个方程得：x=2 3分 4分 经检验：x=2是原方程的根原方程的解为
11、x=2 4分。20、解：我所选择的条件是： (1) (2) (4) (也可以是1、3、4) 2分 BE=CF BC=EF 4分 又AB=DE，AC=DF ABCDEF 7分ABC=DEF 8分21、解：原式= 2分4分6分 当a=时，原式 8分22、解：图略 2分 B(-6，2)、C(-4，-2)、M（-2x，-2y） 每个2分 8分23、解：（1）利用树状图或表格列出所有可能的结果 图略 2分 得出：P（平局）= 4分 （2）P（和小于10）=，P（和大于10）=游戏不公平。 8分规则可以改为：若和小于10，小颖获胜；否则小亮获胜。10分24、解： （1）设A（m，n），反比列函数的解析式为
12、 ，3分又点A在反比列函数图象上，反比列函数的解析式为5分 (2)由题知：n=4，m=2，点A的坐标为（2,4）7分 符合条件的P点有3个，坐标分别为（4，0）、（10，0）、（-6，0）10分25、解：设他卖出x只A种种兔，获利y元， 则2分 解得： 4分x可以取12、13、14 5分李大爷有三种方案，分别为：第一：A种种兔卖12只，B种种兔卖18只第二：A种种兔卖13只，B种种兔卖17只第三：A种种兔卖14只，B种种兔卖16只8分又y=15x+6(30-x) y=9x+180当x=14时，获利最大为306元。 10分26、解：（1）AB=2CD，且E为AB中点 EB=CD 又ABCD 四边
13、形BCDE是平行四边形3分DEBCEDMFBM 5分 （2） 7分 四边形BCDE是平行四边形 ，且F为BC中点 8分又BD=9，即BM+DM=9BM=3 10分27、解：（1）当批发量在20kg到60kg时，单价为5元/kg当批发量大于60kg时，单价为4元/kg 2分（2）当时， 当时， 4分图略 6分当时，同样的资金可以批发到更多的水果。7分（3）设反比例函数为则 k=480 即反比列函数为 9分 11分当x=7.5时，利润z最大为224元。 12分28、解：（1）作ADx轴于D AOB为等腰直角三角形 OD=AD=BD设A（a，a），则a=3a-4 a=2点A（2，2） 3分（2）又点A在上，k=4，反比列函数为5分 （3）存在 6分设M（m，n） PAM=OAB=900 OAP=BAMOA=OB AP=AMOAPBAMABM=AOP=450 OBM=900 即MBx轴OB=4 且M在上M（4，1） 9分（4）不存在 10分 由（3）中所证易知： 若三角形PAN为等腰直角三角形 则：PABNAO NOA=PBA=450 NOB=900则点N在y轴上，点N不在双曲线上点N不存在 12分