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1、电 流,磁 场,电磁感应,感应电流,1831年法拉第,问题的提出,第6章 电磁感应,6.1 电磁感应 6.2 动生电动势 感生电动势 6.3 自感和互感 6.4 磁场的能量 6.5 麦克斯韦方程组 6.6 电磁场与人类文明,要求在电源内电路中存在一种能反抗静电力、并把正电荷由负极低电势处推向正极高电势处的非静电力Fk,电源,什么装置能提供非静电力？,例: 干电池、发电机、太阳能电池,能将其他形式的能量 转化为电能的装置,如何度量这种本领？,-电动势,一、电源,Fk,Fe,6-0 电源 电动势,电动势：,非静电力对应非静电场,从场的观点：,电源把单位正电荷经内电路从负极移到正极的过程中，非静电力
2、Fk所作的功,二、电动势：,(1) 反映电源作功能力，与外电路无关,(2) 是标量，规定其方向为电源内部电势升高的方向,(3) 如果一个闭合电路L上处处都有非静电力Fk存在,说明：,6-1 电磁感应,一、电磁感应现象,1、基本电磁感应实验,2、电磁感应现象,静电场、稳恒电流的磁场,不随时间而变化,如果随时间而变化,什么现象？、什么规律？,产生的电流称为感应电流,相应的电动势为感应电动势。,当穿过一个闭合导体回路所围面积的磁通量发生变化时（不论这种变化是由什么原因引起的），在回路中就有电流产生该现象称为电磁感应现象。,2.线圈内磁场变化,1.导线或线圈在磁场中运动,二、法拉第电磁感应定律,1.法
3、拉第电磁感应定律：,通过回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中就有感应电动势产生，而感应电动势正比于磁通量的对时间变化率的负值。,(1) 若回路是 N 匝密绕线圈,(2) 若闭合回路中电阻为R,(3)感应电荷为,2.讨论：,磁通链数,式中的负号反映了感应电动势的方向。（楞次定律）,感应电流,三、楞次定律 (判断感应电流方向),感应电流的效果反抗引起感应电流的原因,导线运动,感应电流,磁通量变化,感应电流,闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发,的磁场来阻止或补偿引起感应电流的磁通量的变化。,判断感应电流的方向：,1、判明穿过闭合回路内原磁场,的方向；,2、根据原磁通量的变化 ,按照楞次定律
4、的要求确定感,应电流的磁场的方向；,3、按右手法则由感应电流磁场的,方向来确定感应电流的方向。,长直导线通有交流电I=I0sint,其中I0和是大于零的常数,在长直导线旁平行放置一N匝矩形线圈,线圈平面与直导线共面.已知线圈长为l,宽为b,线圈靠近直线的一边距导线的距离为d.,解：,通过面积元dS磁通量,（选顺时针方向为正）,例1:,求：线框中的感应电动势,通过整个线圈的磁通量,通过N匝线圈的磁通量,则回路中的感应电动势,建立坐标轴,取一宽为dx的面元ds：ds=ldx,解：,例2:,求：线圈中的感应电动势,穿过单匝线圈的磁通量,穿过N匝线圈的磁通量,由法拉第电磁感应定律得,如图所示，在均匀磁
5、场中面积为S，匝数为N的屏幕线圈，以角速度绕垂直于磁感应强度 的轴OO匀速转动, 当t=0时,线圈平面法线 与 之间的夹角为 。,在任意时刻t,线圈平面法线 与 之间的夹角为,令：,交流发电机的制造原理,线圈内磁场变化,两类实验现象,感生电动势,动生电动势,产生原因、规律不相同,都遵从电磁感应定律,导线或线圈在磁场中运动,感应电动势,感生电动势：,根据引起磁通量变化的原因不同，将感应电动势划分为,磁场分布不变,导体回路或导线在磁场中运动而引起的感应电动势,动生电动势：,导体回路不动,磁场随时间发生变化而引起的感应电动势,非静电力,动生电动势,?,一、动生电动势,动生电动势是由于导体或导体回路在
6、恒定磁场中,6-2 动生电动势与感生电动势,运动而产生的电动势。,1.动生电动势的成因:,导线内每个自由电子受到的洛仑兹力为:,它驱使电子沿导线由a 向b 移动。,电子受的静电力,平衡时,此时电荷积累停止，ab 两端形成稳定的电势差。,洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因。,方向ab,由于洛仑兹力的作用使b 端出现过剩负电荷，a 端出现过剩正电荷 。,导线运动，其中的自由电子受洛伦兹力而定向运动产生电动势。,洛伦兹力可以看作电子受的 非静电力。,根据电源电动势的定义,非静电场强,确定动生电动势的“方向”,在磁场中运动的任意形状的导线，其动生电动势为：,2.动生电动势的计算,(1) 适用于一切产生
7、电动势的回路,(2) 适用于切割磁力线的导体,(3),说明：,(4) 闭合回路中的动生电动势为,O,L,求 棒上的电动势,解,方法一 (动生电动势):,dl,方 向：AO,规定其方向 O A,在铜棒上距0点为l处取一线元dl，,铜棒上总电动势：,式中负号表明的方向与选取的线元dl的方向相反,O,L,方法二(法拉第电磁感应定律):,设时间t内导体棒切割磁场线转过角度，扫过的面积为一扇形面积：,取逆时针方向为扇形回路绕行正方向，则S的正法向方向垂直纸面向外，通过扇形面积的磁通量为：,方 向：AO,作闭合回路,直导线AB以速率v沿平行于长直载流导线的方向运动，AB与载流直导线共面，且与它垂直。设直导
8、线中的电流为I,导线AB长为L，A端到直导线的距离为d.,解：,利用动生电动势定义求解,例2:,求：导线AB上的感应电动势,dx上的动生电动势为:,负号表明：A端电势高,建立坐标轴如图,在AB导线上距O点X处取线元dx,规定其方向 A B,电磁感应,静止的导线圈，只要磁场变化，其中就会有电流。,有 I（感）,必有i 存在，非静电力是什么？,1.感生电动势：,导体回路不动,磁场随时间发生变化而引起的感应电动势,麦克斯韦假设：随时间变化的磁场在其周围会激发一种涡旋状的电场，称为感生电场，其场强用Ek表示。,感生电场对电荷有力的作用，这种力提供了非静电力,感生电场力,二、感生电动势和感生电场,感生电
9、动势为：,由法拉第电磁感应定律:,2.感生电动势的计算,因为回路固定不动，磁通量的变化仅来自磁场的变化,在变化的磁场中，有旋电场强度对任意闭合路径L的线积分等于这一闭合路径所包围面积上磁通量的变化率。,二、感生电场,感生电场的性质,表明：感生电场为无源场,表明：感生电场为非保守场,（非势场）,感生电场线是无头无尾的闭合曲线。,感生电场也叫做涡旋电场,讨论,S 是以L为边界的任一曲面。,此式反映变化磁场和感生电场的相互关系，即感生,不是积分回路线元上的磁感应强度的变化率,电场是由变化的磁场产生的。,的积分方向成右手螺旋关系,B,分析：磁场分布具有轴对称性，则空间涡旋电场的电场线是围绕着磁场的一系列同心圆。,例1:,求：,解：,在半径为R 的无限长直螺线管中内部的磁场B随时间做线性变化（ ）,管内外的感生电场,管内：作半径为r的同心圆回路L，使L的环绕方向与B构成右手螺旋关系，且设E涡方向与线元方向一致,管外：作半径为r的同心圆回路L，则,方向：逆时针方向,涡电流：,产生原因：,大块的金属导体处在变化的磁场中时，通过金属块的磁通量发生变化，从而产生感应电动势，在金属内部形成电流，称为涡电流。,涡电流特点：,1.热效应：,表明：,交流电频率越高发热越多感应加热原理,2.磁效应：,阻尼摆,电磁炉加热原理,保守场,有旋电场,特点,原因,非静电力来源,