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1、第三讲 机械能 机械能守恒定律,一、重力势能 1定义：物体的重力势能等于它所受_与 重心相对零势能参考平面所处高度的乘积 2公式：Ep_ 3矢标性：重力势能是_，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上大还是小，这与功的正、负的物理意义不同,重力,mgh,标量,4特点： (1)系统性：重力势能是物体和地球所组成的物体“系统”所共有的 (2)相对性：重力势能的大小与_的选 取有关重力势能的变化是_的，与参 考平面的选取_. 5重力做功与重力势能变化的关系： 重力做正功时，重力势能_；重力做负功时，重力势能_；重力做多少正(负)功，重力势能就减少(增加)多少，即WG_.,参考平面,无
2、关,一定,减少,增加,Ep1Ep2,二、弹性势能 1定义：物体由于发生_而具有 的能 2大小：弹性势能的大小与_及弹簧劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能_. 3弹力做功与弹性势能变化的关系： 弹力做正功，弹性势能_；弹力做负功，弹性势能_.,弹性形变,形变量,越大,减少,增加,三、机械能守恒定律1.内容：在只有_或 _做功的物体系统内，_与_ 可以互相转化，而总的机械能保持不变 2表达式： E2E1，即_,重力,弹力,动能,势能,Ek2Ep2,Ek1Ep1,物体所受合外力为零，物体的机械能不一定守恒,1(2012毫州市模拟)物体在平衡力作用下的运动中( ) A物体的机
3、械能一定不变 B如果物体的重力势能有变化，则它的机械能一定有变化 C物体的动能可能变化，但机械能一定有变化 D物体的重力势能可能变化，但它的机械能一定不变,答案： B,2(2012上海模拟)物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面下列所示图象中，能正确反映各物理量之间关系的是( ),答案： B,3.从h高处以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球，如图所示，若取抛出处物体的重力势能为0，不计空气阻力，则物体着地时的机械能为( ),答案： C,4两个质量不同的小铁块A和B，分别从高度相同的都是光滑的斜面和圆弧斜面的顶点滑向底部，如图所示，如果它们的
4、初速度都为零，则下列说法正确的是( ),A下滑过程中重力所做的功相等 B它们到达底部时动能相等 C它们到达底部时速率相等 D它们在最高点时的机械能和它们到达最低点时的机械能大小各自相等,答案： CD,5.如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是( ),A斜劈对小球的弹力不做功 B斜劈与小球组成的系统机械能守恒 C斜劈的机械能守恒 D小球机械能的减小量等于斜劈动能的增大量,答案： BD,机械能守恒条件的理解,1.守恒条件：只有重力、弹力做功，可以从以下三方面理解： (1)只受重力作用，例如在不考虑
5、空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒. (2)受其他力、但其他力不做功，只有重力或弹力做功. (3)受其他力且做功，但其他力所做功的和为零.,2.几种常见情况分析 (1)光滑斜面上的物体沿斜面匀加速下滑或匀减速上滑时机械能守恒. (2)物体在竖直面内的光滑轨道上运动时，轨道支持力不做功，则机械能守恒. (3)细线悬挂的物体在竖直平面内摆动，悬线的拉力不做功，则机械能守恒. (4)抛体运动如平抛、斜抛，不考虑空气阻力的过程中机械能守恒.,机械能守恒定律的几种表达形式,在综合问题中不能正确判断机械能是否守恒,质量分别为m和M(其中M2m)的两个小球P和Q，中间用轻质杆固定连接，在杆的中
6、点O处有一个固定转轴，如图所示现在把杆置于水平位置后自由释放，在Q球顺时针摆动到最低位置的过程中，下列有关能量的说法正确的是( ),A.Q的重力势能减少、动能增加，Q和地球系统机械能守恒 B.P的重力势能、动能都增加，P和地球系统机械能不守恒 C.P球、Q球和地球组成的系统机械能守恒 D.P球、Q球和地球组成的系统机械能不守恒,答案： BC,机械能是否守恒的判断,如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( ),A甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒 B乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒 C丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B系
7、统机械能守恒 D丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒,答案： CD,判断机械能是否守恒的方法 (1)利用机械能的定义判断：分析动能与势能的和是否变化 如：匀速下落的物体动能不变，重力势能减少，物体的机械能必减少 (2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，机械能守恒,(3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化，而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统的机械能守恒 (4)对一些绳子、钢索突然绷紧，机械能一般不守恒，除非题中有特别说明,11：一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L、系有
8、小球的水平细绳，小球由静止释放，如图所示，不计一切摩擦，下列说法正确的是( ),A小球的机械能守恒 B小球的机械能不守恒 C球、车系统的机械能守恒 D球、车系统的机械能不守恒,答案： BC,机械能守恒定律的应用,(18分)质量为m1 kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的A点，随传送带运动到B点，小物块从C点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道恰能做圆周运动已知圆弧半径R0.9 m，轨道最低点为D，D点距水平面的高度h0.8 m小物块离开D点后恰好垂直碰击放在水平面上E点的固定倾斜挡板已知物块与传送带间的动摩擦因数0.3，传送带以5 m/s恒定速率顺时针转动(g取10 m/s2)，试求：,(
9、1)传送带AB两端的距离； (2)小物块经过D点时对轨道的压力； (3)倾斜挡板与水平方向的夹角的正切值,(1)列方程时应注意：根据机械能守恒定律应用守恒观点列方程时，需要选零势面；应用转化观点列方程，不需要选零势能面，显得更简捷,(2)应用机械能守恒定律的基本思路 选取研究对象物体或系统 根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒 恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械能 选取方便的机械能守恒定律的方程形式(Ek1Ep1Ek2Ep2、EkEp或EAEB)进行求解,答案： (1)10 m (2)可以 (3)17.3 m/s,题型(24) 对机械能守恒
10、条件及守恒定律的应用,1. (2010安徽理综)伽利略曾设计如图所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点如果在E或F处钉上钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时，其末速度的大小( ),A只与斜面的倾角有关 B只与斜面的长度有关 C只与下滑的高度有关 D只与物体的质量有关,答案： C,2(2010福建理综)如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低
11、点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则( ),At1时刻小球动能最大 Bt2时刻小球动能最大 Ct2t3这段时间内，小球的动能先增加后减少 Dt2t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能,答案： C,3(2011课标全国卷)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是( ) A运动员到达最低点前重力势能始终减小 B蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加 C蹦极过程中，运动员、地球和
12、蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关,答案： ABC,4(2011上海综合)用图示装置可以研究动能和重力势能转化中所遵循的规律，在摆锤从A位置由静止开始向下摆动到D位置的过程中( ),重力做正功，重力势能增加 重力的瞬时功率一直增大 动能转化为重力势能 摆线对摆锤的拉力不做功 若忽略阻力，系统的总机械能为一恒量 A B C D,答案： D,5(2011北京卷)如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球(小球的大小可以忽略),(1)在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为，小球保持静止画出此时小球的受力图，并求力F的大小 (2)由图示位置静止释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力不计空气阻力,解析： (1)受力图见图 根据平衡条件，应满足FTcos mg，FTsin F.联立解得拉力大小Fmgtan .,练规范、练速度、练技能,