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1、第11章 自校正控制（二）,11.1 极点配置自校正控制 11.1.1 模型参数已知时的极点配置算法 设被控对象的一般模型为： 控制律的一般形式为,11.1.2 极点配置自校正器,下面给出用参数估计方法解恒等式的极点配置自校正调节器的整个计算过程。 获得N0=max(nA,nB+m)个时刻的输入、输 出数据并滤波：,产生伪随机数ew(k)，存入ew数据区，并 按式(11.1.18)构造向量 。 用递推最小二乘公式(11.1.19)和(11.1.20)估计调节器参数(11.1.17)。 计算控制量u(k)及滤波值u(k)：,分别填入u、u数据区，输出u(k)。 下一个时刻到转第步。 11.2 自
2、校正PID控制 11.2.1 概述 常规连续PID控制的理想化方程为：,数字PID控制的增量型算式： 数字PID控制的脉冲函数为： 11.2.2 极点配置自校正PID控制 下面讨论几种极点配置自校正PID控制算法。 (1) 一种基于闭环特征参数的极点配置自校正PID控制算法 被控过程的数学表达式为：,反馈控制律：,标准增量式PID控制器 使微分项和比例项只对输出y有效的增量式PID控制器 考虑上一时刻控制增量u(k-1)的影响，使控制量更加平缓的增量式PID控制器,当被控对象模型未知时，通过估计被控对象模型参数，即可获得自校正极点配置PID控制器。其步骤为： (a)递推估计被控过程模型参数 (
3、b)用 替代恒等式(11.2.14)中的A(q-1)和B(q-1)，令恒等式(11.2.14)两边,q -1同次幂系数相等，解得 (c)用 代替式(11.2.11) PID控制器中的,Kp,Ki和Kd，计算控制量并输出； (d)返回(a)，继续下一采样周期，直到结束。 (2)显式极点配置自校正PID控制算法,自适应极点配置控制算法式是显式的，由以下3步组成： (a)在线估计过程模型参数ai、bj； (b)由(11.2.17)、(11.2.18)式计算控制器参数； (c)由(11.2.6)式确定控制输出。 选择多项式X(q-1)、S(q-1)和W(q-1)满足如下设计要求：,(a)闭环系统具有渐
4、近伺服跟踪和调节性能，即k时， (b)控制器具有离散PID控制器的结构； (c)控制器必须能处理未知或时变纯时延。,为了使控制律具有PID控制器的结构，须作如下假设： (a)被控过程为二阶系统加纯延时环节构成； (b)在静态状态下有： (c)W(q -1)为一阶多项式：W(q -1)=1+w1q -1,考虑到以上假设，方程式（11.2.29）变为：,综上所述，极点配置自校正PID控制器算法的实现步骤如下： (a)确定期望的系统闭环极点位置,即W(q -1)的系数； (b)用递推最小二乘法在线估计，辨识系统参数ai，bi；,(c)用估计参数 代替ai，bi按(11.2.32)式和(11.2.33
5、)式计算控制器参数； (d)按(11.2.31)式计算本次控制量u(k)； (e)回到第(b)步继续进行下次计算。 (3)隐式极点配置自校正PID控制器 控制律为：,(4)一种适于非最小相位系统的极点配置自校正PID控制算法,11.2.3 二自由度自校正PID控制器 尽管现已提出的二自由度PID控制器的设计方案已有很多，但这些方案的基本出发点几乎是一致的。其主要思想可大致归纳为： 为了同时获得良好的设定值跟踪和抑制外部扰动的能力。对以PID控制器算法为中心的控制器在结构上进行改造，典型的是增加设定值滤波器或其他一些参数。 为了满足控制系统性能的设计要求，根,据一定的设计方法，如部分模型匹配法、
6、参考模型方法等，以及一定的约束条件，如闭环系统的稳定性，系统的稳态无差性能等，选择滤波器及其他参数。 控制器的两部分参数，PID控制参数和滤波器或其他参数分别确定。 闭环自校正的主要步骤如下： 可辨识化：在闭环运行条件下辨识过程特性时，往往可辨识条件不一定成立。因此采取能使系统满足可辨识条件的有效措施。,在线辨识：当可辨识条件已经成立，根据最小二乘法及极大似然法等在线参数辨识算法，辨识过程的脉冲传递函数。 传递函数的变换：由辨识出的过程脉冲传递函数向s域的传递函数变换。这一步特别要算出在设计中必需的向s域传递函数变换的低阶系数。 控制参数的设计：由选定的响应形状系数、采样周期和变换后的过程传递
7、函数，根据基于模型匹配的设计方法设计控制参数。,图11.2.1 带设定值滤波的二自由度 数字PID控制器闭环自校正原理图,自动调整完成：采取可辨识化措施一般来说会降低控制系统的控制品质，因此需要限制辨识过程所需的最短时间。在辨识和判断了过程的动态特性后，继续到第(4)步处理，到结束时停止可辨识化工作，然后用新设计的控制参数继续控制。 过程模型： 控制器：,（1）传递函数的变换 过程的脉冲传递函数可写为： 阶跃响应为 定义时间t的m阶多项式函数为,PI控制作用时： PID控制作用时：,（3）系统状态控制 11.3 专家式自校正PID控制器,11.3.1 专家式自校正PID控制器的基本原理 专家式
8、自校正PID控制器的特点首先表现在其模型描述的多样性。 这些描述形式主要有： 解析模型 Fuzzy模型 规则模型 11.3.2 专家式PI控制器 对这一分级基本任务进行分解可得下列子系统：,图11.3.1 专家式自校正PID控制器结构框图,专家信号调节器 专家式PI控制器 专家监视器 专家控制器推理机 智能反振荡保护调节器 专家式PI调节器性能证明器 这些数据用于建立下列9种暂态响应特性： 过低单调； 过低振荡； 上下超调；,无上超调，有下超调； 无上下超调； 上超调，无下超调； 上超调，单调； 上超调，振荡； 超过安全极限。 开环过程特性由下列8个方面来描述： 非延时单调； 非延时振荡； 短
9、延时单调；,短延时振荡； 中延时单调； 中延时振荡； 长延时单调； 长延时振荡； 控制器非线性有关的特性有下列8种特性来描述： 非正调节； 非负调节； 正调节器饱和；,负调节器饱和； 小正设定点变化； 小负设定点变化； 大正设定点变化； 大负设定点变化。 11.3.3 基于模式识别的专家式自校正PID控制器 在线校正PID 3个参数的知识库构成原则为： (1)对某一类对象设定一组理想的状态变量; (2)根据实测变量与理想变量的差值，按启发式规则整定PID参数;,图11.3.2 专家式PI控制器,图11.3.3 专家式PI控制器进行 实验室实验的方框图,图11.3.4 无反振荡逻辑，初始 调节参
10、数时的系统性能,图11.3.5 有反振荡逻辑，初始 调节参数时的系统性能,图11.3.6 有反振荡逻辑，最终 调节参数时的系统性能,图11.3.7 比例和积分增益变化轨迹,图11.3.8 超调量、衰减率和衰减周期的定义,(3)对某一被控对象，任何一组PID参数指可能对应于一种情况； (4)设定一组初值，根据经验对理想模式进行离线仿真: K超调，静差，阻尼，振荡次数，稳定性 Ti超调，阻尼，振荡频率，消除静差速度快，稳定性 Td超调，阻尼，振荡频率，噪声影响，稳定性 EXACT进行PID参数自校正工作原理如图11.3.9所示。,图11.3.9 EXACT的PID参数自校正工作原理,图11.3.1
11、0 校正参数的收敛状况,11.3.4 广义预测控制 11.4 广义预测控制 11.4.1 广义预测控制的基本设计过程 (1)CARIMA模型,考虑两个Diophantine方程,图11.4.1 广义预测控制,广义预测控制考虑目标函数,11.4.2 控制范围的改进 11.4.3 控制器参数的选择 11.4.4 仿真举例 自适应广义预测控制的计算步骤归纳为： 设定N,Nu,m,nq,nb,遗忘因子； 各参数置初值；,图11.4.2 最小方差控制仿真结果,图11.4.3 广义预测控制仿真结果,参数估计得A(q -1)，B(q -1)； 递推求解Diophantine方程得Ej(q -1),F(q -1)； 计算设定值向量W； 递推求解Hj(q -1)，计算向量f； 计算 计算 等待下一采样时刻，重复(3)(9)，直到结束。,