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1、,二维形式的柯西不等式,人教A版选修4-5,一、教材分析,目录,二、学情分析,五、教学过程,四、教法学法,三、目标定位,六、板书设计,七、教学反思,一、教材分析,二维形式的柯西不等式,二、学情分析,学习了不等式的性质与证明，向量基础知识，掌握了不等式变形方法以及数形结合基本方法。具备一定的观察、分析、逻辑推理能力。,该班学生的优点是性格活泼， 好动脑筋，求知欲强，善于并且乐于表达自己观点。,该班学生的缺点是懒惰，对前面所学知识遗忘比较多，头脑中所建立的知识之间的联系比较弱，因此数学综合能力不强。,三、目标定位,知识与技能：理解柯西不等式的二维形式和变式以及向量形式，会简单应用柯西不等式解决问题
2、，理解三角不等式和变式,过程与方法：通过类比的方法，探索柯西不等式的形式，并通过数形结合方法探索柯西不等式的向量形式并证明，通过数形结合方法探索三角不等式并证明，通过观察分析柯西不等式的形式简单应用柯西不等式解决证明问题和最值问题,情感态度与价值观：通过创设情境，提出问题，然后探索解决的办法，培养学生独立思考、合作探究、积极探索的习惯和逻辑推理能力，渗透数学史的教育，使学生体会数学的史学价值和美学价值,三、目标定位,教学重点：柯西不等式的证明和应用,教学难点：柯西不等式的发现、几何法证明柯西不等式、三角不等式的证明,四、教法学法分析,教法：采取武汉市第四十九中学“主体探究课堂教学模式”设置“问
3、题串”引导学生展开探究,学法：以学生为中心，采取独立思考和小组合作讨论的方式进行探究式学习,五、教学过程,五、教学过程,五、教学过程,探究1:类比 的推导过程，请你猜想关于 的不等式,平行,五、教学过程,探究1:类比 的推导过程，请你猜想关于 的不等式,五、教学过程,五、教学过程,五、教学过程,五、教学过程,五、教学过程,五、教学过程,五、教学过程,例1. 已知a、b为实数，证明 (a4+b4)(a2+b2) (a3+b3)2.,五、教学过程,例2.,五、教学过程,探究2：根据 的边长关系，你能发现 这4个实数蕴涵着何种大小关系吗？,五、教学过程,问题4：你能证明三角不等式吗？,五、教学过程,问题5：介绍三角不等式变式，你能给出几何解释吗？,五、教学过程,问题6：你学到了什么？有什么收获？还有什么困惑？,五、教学过程,六、板书设计,七、教学反思,谢谢大家！,武汉市第四十九中学 岳露丽 2014年5月,