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1、第一章第二课时： 实数的运算及科 学记数法,要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练,要点、考点聚焦,1.几个重要的运算律： (1)加法的交换律：a+b=b+a (2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c) (3)乘法的交换律：ab=ba (4)加法的结合律：(ab)c=a(bc) (5)乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac,2.实数的运算主要有：加、减、乘、除、乘方、开 方.实数的运算顺序：先乘方、开方，再乘、除，最 后算加、减，有括号的先算括号里面的.,4.有效数字是指一个数从左边第一个不为零的数字起 到右边所有的数字.,3.科学记数法的一般形式为：a10n(1a10
2、，n 为整数).,课前热身,1、(2004年山东潍坊)据生物学统计，一个健康的成 年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个， 用科学记数法可表示为 （ ） A.420104个 B.4.2102 个 C.4.2106个 D.420105个,2、据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到 540 000 000 000千克，用科学记数法表示这个粮食 产量为 千克。,5.41011,C,3、青海湟中县是全省人口最多的县，约为473 500人， 用科学记数法表示为 。,4.735 105,4、2003年我国国内生产总值（GDP）为116 694亿元， 用四舍五入法保留三个有效数字，用科学记数法
3、表示 为： 亿元。,1.17 105,课前热身,5、2003年10月15日9时42分，我们祖国“神舟”五号 载人飞船发射成功，航天员杨利伟在太空生活21小时， 这21小时用科学记数法（保留两个有效数字）表示为 。,6、(2004年宁夏)计算 的结果是 （ ） A.8 B.-8 C.-2 D.2,7.6104秒,D,课前热身,7、算式22+22+22+22可化为 （ ） A.24 B.82 C.28 D. 216,8、(2004年广东省)下列各式中，运算结果错误的是 （ ） A. B. C. D. a2a3=a5,A,C,课前热身,9、(2004年四川省)计算,课前热身,典型例题解析,例1、(1
4、)(2001年福建龙岩)计算机存储容量的基本单位是字节，用b表示，计算机中一般用kb(千字节)或Mb(兆字节)或Gb(吉字节)作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为1kb=210b,1Mb=210kb,1Gb=210Mb，一种新款电脑的硬盘存储容量为20Gb，它相当于多少kb?(结果用科学记数法表示，并保留三个有效数字),解： (1) 1Gb=210Mb=210210kb=10241024kb=1048 576kb， 20Gb=201 048 576kb=20 971 520kb=2.1010kb.,典型例题解析,例1、 (2)(2002年上海)在张江高科技园区的上海超级 计算机中心内，被称
5、为“神威”的计算机的运算速度 为每秒384 000 000 000次，这个速度用科学记数法表 示为每秒 次.,解： (2) 384000 000 000=3.841011,例2、计算： (1) (2),解： (1)原式=2+1(-2)-(1- )=2-2+1- =1- .,(2)原式= (2 - )+1- =2- +1-( +1) =2- +1- -1=2- -,典型例题解析,解：原式=-92+3(-8)+24-9 =(-18-24+24)(-9) =2,例3、 计算：-322+3(-2)3-4(-6)- .,例4、 (2002年北京海淀区)x、y是实数， +y2-6y+9=0， 若axy-3
6、x=y,则实数a的值是 ( ) A.1/4 B.-1/4 C.7/4 D.-7/4,A,典型例题解析,1.实数的混合运算是本章的重点和难点，尤其要注意零指数幂、负整数指数幂、特殊角的函数值、分母有理化等. 2.要注意有效数字和精确度的问题.,方法小结：,【例】 (2002年山东济南市)2001年中国银行外汇交易创历史新高，累计成交750.33亿美元，若1美元可兑换8.2779元人民币，用科学记数法表示2001年交额相当于人民币 亿元(精确到亿位)( ) A.6.21110 B.6.2111011 C.6.2110 D.6.211011,解： 750.338.2779=6211(亿元) 6211
7、=6.21110 本题选择.,A,方法小结：,课时训练,1、(2004年北京海淀)从“第二届联网大会”上获悉， 中国的互联网上用户数已超过7 800万，居世界第二 位，7 800万用科学记数法表示为 ( ) A.7.8106 B.7.8107 C.7.8108 D.0.78108,C,B,2、(2004年南京市)光年是天文学中的距离单位，1 光年大约是9 500 000 000km，用科学记数法表示为 ( ) A.9501010km B.951011km C.9.51012km D.0.951013km,3、蜗牛前进的速度每秒只有1.5毫米，恰好是某人 步行速度的1 000分之一，那么此人步行的速度大约 是每小时 ( ) A.9公里 B.5.4公里 C.900米 D.540米,4、一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售， 仍可获利20，若该品牌的羊毛衫的进价每件是 100元，则标价是每件 元。,150,B,课时训练,再见！,