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1、,美丽石嘴山，欢迎您！,人教版义务教育教科书 八年级 下册,18.2.3 正方形,石嘴山市第六中学：王玲玲,有一个角是直角,矩形,一组邻边相等,正方形,一组邻边相等,自主探究,?,正方形,一组邻边相等,自主探究,一个角是直角,自主探究,?,正方形,一个角是直角,自主探究,自主探究,?,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。,正方形的定义,判断一个图形是正方形你有哪些方法？,活动探究,1. 下列说法是否正确，并说明理由 四条边都相等的四边形是正方形（ ） 四个角相等的四边形是正方形（ ） 对角线相等的菱形是正方形（ ） 对角线互相垂直的矩形是正方形（ ） 对角线垂直且相等的四边形
2、是正方形（ ）,四边形,你能帮下面的图形找到它们的家吗？,正方形既是特殊的矩形又是特殊的菱形，那么正方形具有哪些性质？,活动探究,对边平行； 四边相等； 四个角都是直角；,对角线相等；,对角线互相垂直；,每条对角线平分一组对角；,对角线互相平分；,对称性：,正方形是轴对称图形,边：,角：,对角线：,正方形的性质,例,求证: 正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.,这是一道文字证明题,该怎么做?你会做吗?,第一步:根据题意画出图形 第二步:写出已知、求证 第三步：进行证明,已知:如图,四边形ABCD是正方形,对 角线AC、BD相交于点O.,求证:ABO、 BCO、 CDO、 DAO是全等的等腰直角三角形.,3.如图，已知正方形ABCD中， E、F分别为BC和DC上的点， 且BE=DF。 求证：(1)EFBD (2)FEAC,课堂检测,2.已知正方形的一条边长为3cm,则这个正方形的周长为 ,面积为_对角线长为 .,12cm,1.正方形的四条边_，四个角_，两条对角线_ .,相等,相等,相等且互相垂直平分,课堂小结,布置作业,祝同学们学习进步！,