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1、因式分解,平方差公式,沁阳市十四中学 牛定江,学习目标：,1、理解并识记用平方差公式进行因式分解。 2、会正确地运用平方差公式进行因式分解。 3、正确认识公式的关系。,因式分解,整式乘法,a-b =(a+b)(a-b),两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。,a-b 两个平方数的差，a、b可是单项式、多项式。,(a+b)(a-b) 这两个数的和与差的积的形式,例题自学指导：,认真看课本167页-168页练习上面的例3、例4： 1、例3中（1）题分别是哪两个数的平方差。 2、例3中（2）题那些分别是公式中的a和b，注意“思考云图”的提示。 3、例4中（1）题的第2步你是如何理解的？
2、请注意“黄色书签”的提示。 4、请在例4中（2）题的每个步骤后面写出解题方法，并总结做因式分解题的解题步骤。,请同学们结合上面内容，自学5分钟，再用1分钟小组讨论；6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。,2x和3,x+p表示公式的a，x+q表示公式的b。,可以再分解，因式分解必须分解到不能再分解为止。,第1步，提公因式法；第2步，因式分解法。,自学例题,1、下列多项式能否用平方差公式来分解因式？ (1) x2 + y2 (2) x2 - y2 (3) -x2+y2 (4) -x2 - y2,不能，这是平方和,能, x2-y2=(x+y)(x-y),能，-x2+y2=(y+x)(y-x),不能，这是平方和的相反数,课本168页练习题,自我测试,2、因式分解： （1） （2）9a2-25b2 （3）x2y-4y （4）-a4+16,谈谈你本堂课的收获,1.如果多项式各项含有公因式，则第一步是 提出这个公因式 。 2.如果多项式各项没有公因式，则第一步考虑用公式分解因式。 3.第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式。直到每个多项式都不能分解为止。,作业：,必做题：课本171页第2题 选做题：P171第4（2）题,谢谢各位老师，同学， 再见！,