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1、等腰三角形,1、理解并掌握等腰三角形的性质；,2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算.,学习目标,自主学习、探究课本P75-P76内容，思考回答下列问题： 1.等腰三角形的概念; 2.我们是利用什么知识来研究等腰三角形的性质？ 3.等腰三角形有哪些性质？画图并用符号语言表示; 4.试着证明等腰三角形的性质2,自学指导,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,底边,一、认识等腰三角形,1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长 是 ； 2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长
2、是 ； 3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。,10 cm,10 cm 或 11 cm,19 cm,基础知识过关,等腰三角形的两个底角相等。,已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C,分析：1.如何证明两个角相等？,2.如何构造两个全等的三角形？,猜想,二、探究等腰三角形性质,则有 ADBADC 90,D,在RtABD和RtACD中,证明: 作ABC 的高线AD,ABAC,ADAD, RtABDRtACD,（HL）, BC,（全等三角形对应角相等）,方法二,则有12,D,1,2,在ABD和ACD中,证明: 作顶角的平分线AD，,ABAC,12,ADAD,（公共边）,
3、 ABD ACD,（SAS）, BC,（全等三角形对应角相等）,方法三,等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边.,性质2,(等腰三角形“三线合一”),等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合,例1.如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求ABC各角的度数。,解：AB=AC，BD=BC=AD， ABC=C=BDC，A=ABD （等边对等角) 设A=x ,则BDC= A+ ABD =2x , 从而ABC= C= BDC=2x ,于是在ABC中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=180， 解得x=36， 在ABC中， A=36，ABC=C=72,
4、答：A=36，ABC=C=72。,例题精析,1、P77练习1、2题 2、等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为_ ； 3、等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_ ； 4、P77练习 3题,75, 30,70,40或55,55,能力训练,1、什么是等腰三角形？,2、等腰三角形有什么性质？,（1）从边看：等腰三角形的两腰相等,（2）从角看：等腰三角形的两底角相等,（3）从重要线段看：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合,AB=AC,B=C,D,（4）从对称性看：等腰三角形是轴对称图形,小 结,课外作业,习题133第1、2、4题,反思,1、本节课内容简单，在教学设计上直接从概念、到性质、到练习，练习不插在中间。这样应该可以使新知教学时跟流畅。 2、性质1和性质2证明在证明性质1时就可以说明性质二，所以在学生猜想性质时可以一次将两个性质提出来，然后证明时一并说明，这样应该可以节省一些时间。,