《2019春九年级数学下册第24章圆24.3圆周角课时作业新版沪科版201903143127.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019春九年级数学下册第24章圆24.3圆周角课时作业新版沪科版201903143127.wps（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2424. .3 3 圆周角 第 1 1 课时 圆周角定理及其推论 知识要点基础练 知识点 1 圆周角的概念 1.下列图形中的角是圆周角的有 (B) A.0个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 知识点 2 圆周角定理 2.(教材改编)如图,点 A,B,C在O上,ACB=35,则AOB的度数是 (B) A.75 B.70 C.65 D.35 【变式拓展】如图,点 A,B,C,D在O上,AOC=140,B是AC的中点,则D的度数是 (D) A.70 B.55 C.35.5 D.35 3.若 O为ABC的外心,且BOC=60,则BAC= 30或 150 . 4. 1 如图,AB 是O 的一条弦,O
2、DAB,垂足为 C,交O 于点 D,点 E 在O 上. (1)若AOD=52,求DEB 的度数; (2)若 OC=3,OA=5,求 AB 的长. 解:(1)ODAB,AD = DB, 1 1 DEB= AOD= 52=26. 2 2 (2)ODAB,AC=BC,AOC 为直角三角形, OC=3,OA=5, AC= OA2 - OC2 = 52 - 32=4, AB=2AC=8. 知识点 3 推论 1 与推论 2 5.(教材改编)如图,A,B,C,D 是O 上的四个点,A=60,B=24,则C 的度数为 (D) A.84 B.60 C.36 D.24 2 6.(教材改编)如图,四边形ABCD的四
3、个顶点在O上,AB为O的直径,C为BD 的中点.若A=40, 则B= 70 度. 综合能力提升练 7. 如图,AB是O的弦,ODAB于点 D,交O于点 E,则下列说法错误的是 (D) A.AD=BD B.ACB=AOE C.AE = BE D.OD=DE 8.如图,AB是O的直径,C是O上一点(A,B除外),AOD=130,则C的度数是 (C) A.50 B.60 C.25 D.30 9.如图,在半径为 5 的O中,弦 AB=6,C是优弧AB 上一点(不与点 A,B重合),则 cos C的值为(D) 4 3 3 4 A. B. C. D. 3 4 5 5 3 10.如图,点 A,B,C,D在O
4、上,CB = CD,CAD=30,ACD=50,则ADB= 70 . 11.如图,ABC内接于O,P是AC上任意一点(不与点 A,C重合),ABC=55,则POC的取值 范围是 0P,ACB=AMB, AMBP, 50x,0AC,ADBC 于点 D,以 AD 为直径的O 分别交 AB,AC 于点 E,F,连 接 DE,DF. (1)求证:EAF+EDF=180. (2)已知 P 是射线 DC 上一个动点,当点 P 运动到 PD=BD 时,连接 AP,交O 于点 G,连接 DG.设 EDG=,APB=,那么 与 有何数量关系?试说明理由. 解:(1)在圆内接四边形 AEDF 中, AD 为直径,AED=AFD=90. 又AED+AFD+EAF+EDF=360, EAF+EDF=360-(AED+AFD)=180. (2)=2. 理由:如图, 在ABD 与APD 中,ADBP,且 BD=DP,AD=AD, ABDAPD(SAS). B=APD=, 在ABP 中,EAG+B+APD=180, EAG+2=180. 由(1)知EAG+EDG=180, EAG+=180,即=2. 11 12