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1、第五章 相交线与平行线 5.2.1 平行线 安徽省巢湖市柘皋中心学校 胡 宇 问题1 分别别将木条a，b与木条c钉钉在一起，并把它们们想象 成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线线，顺时顺时 针转动针转动 a. (1)直线线a与直线线b的交点位置将发发生什么变变化? (2)在这个过程中，直线a与b有没有不相交的时候? 探究 扶手 双杠 铁轨 看一看，它们有什么共同之处？ 归纳 定义 在同一平 面内，不 相交的两 条直线. 符号图形读法 A B CD 直线AB平行 于直线CD. 直线a平行于 直线b. a b 平行线的表示：通常用符号“”表示平行. ab ABCD 平行线：在同一平面内，不相交
2、的两条直线 平行线在生活中很常见，你还能举出一些例子吗? 问题2 在同一平面内，两条直线存在哪些位置关系? 相交和平行 问题3 说明：实际生活中，大量存在的是平行线段， 要把它看成是平行直线. 思考：在同一平面内，两条线段或射线存在哪 些位置关系? 如何画平行线呢？给定一条直线a，你能画出直线 a的平行线吗？ 问题4 口诀：一放、二靠、三移、四画. 在转动木条a的过程中有几个位置使得直线a与 b平行? 过点B画直线a的平行线，能画出几条？再 过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直 线平行吗? 问题5 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线 与这条直线平行 由以上画图过程，你发现了什
3、么？用自己的 语言说说看. 说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本 事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据 归纳 平行公理的推论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行 如果ba，ca，那么bc. 归纳 或说成：平行于同一条直线的两条直线平行 用符号语言表示为： 这一结论通常称 为平行线的传递 性 1.判断下列说法是否正确，并说明理由. (1)不相交的两条直线是平行线. (2)在同一平面内，两条不相交的线段是平行线. (3)过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线 平行. 2.用符号“”表示图中平行四边形的两组对边 分别平行. AB CD ABCD，ADBC. (
4、 ) ( ) ( ) 练习 3.读下列语句，并画出图形 (1)如图(1)，过点A画EFBC； (2)如图(2)，在AOB内取一点P，过点P画PCOA 交OB于C，PDOB交OA于D (1) (2) P EF D C 练习 4.下列说法正确的是( ). .一条直线的平行线有且只有一条 .经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 .经过一点有两条直线与某一条直线平行 .过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 小结 1.在同一平面内，两条直线有哪些位置关系？ 2.平行公理及其推论的内容分别是什么？ 3.通过本节课的学习，你还有哪些收获？ 1.教科书第12页练习 2.习题5.2 第8题. 布置作业 初稿：胡 宇(安徽省巢湖市柘皋中心学校) 审校：张永超(安徽省合肥市教育局教研室 )