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1、,25.3解直角三角形(4),复习 定义：在直角三角形中，由已 知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形;,在解决实际问题时,应“先画图,再求解”;,解直角三角形，只有下面两种情况可解： （1）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角。,X,Y,O,P,.,在直角坐标系中，已知OP=6，XOP=300，求P的坐标,6,300,E,？,？,如图，灯塔A周围1000米水域内有礁石，一舰艇由西向东航行，在O处测得灯塔A在北偏东74 度方向线上。这时，O、A相距4200米，如果不改变航向，此舰艇是否有触礁的危险？,北,解：在RtACO中ACO=90o，过点A作AC垂直船的航向，垂足为C， sin16
2、o= AC=4200 sin16o 1158（米）1000（米） 舰艇没有触礁的危险。,C,740,4200,？,练习2：海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在海船的北偏东30处，半小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与海船的距离最短，求 (1)从A处到B处的距离; (2)灯塔Q到B处的距离 （画出图形后计算， 精确到 0.1 海里）,D,C,住宅楼,E,某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30时.问：若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？,D,C,
3、住宅楼,某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30时.问：若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台处，两楼应相距多少米？,F,E,D,C,住宅楼,某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30时.问：若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台处，两楼应相距多少米？,问题三,F,E,某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住
4、房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30时.问：超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么？,A,B,D,C,新楼,住宅楼,E,F,30,问题三,某学校把一块形状近似远直角的废地开辟为生物园，如图5所示，ACB=90o，BC=60米，A=30o。 若入口E在边AB上，且与A、B等距离，请你在图中画出入口E到C点的最短路线，并求出最短路线CE的长； 若线段CD是一条水渠，并且D点在边AB上，已知水渠造价为50元/米，水渠路线应如何设计才能使造价最低，请你画出水渠路线，并求出最低造价。,B,E,技能与方法,探究问题： (1)你能说出最短路线是CE的理由吗？
5、 经观察CE是RtABC 斜边上的_，只要在RtABC 中选用合适的关系式，求出边_就可以。 (2)为什么说垂线段CD的长度是造价最低吗？,A,C,B,E,D,中线,AB,(1)最短路线如图所示，据题意，CE是RtABC斜边上的中线，在RtABC中，ACB=90o sin36o= AB= 102（米）CE= AB=51（米）,解：,（2）若要水渠造价最低，则水渠应与AB垂直，如图CDAB 在RtABC中， B=90o-36o=54o Sin54o= CD=60 sin54o 48.54(米） 造价=50CD=5048.54=2427（元）,拓展与提高,如图：为了求河的宽度，在河对岸岸边任意取一
6、点A，再在河这边沿河边取两点B、C，使得ABC=60 o，ACB=45 o，量得BC长为30米。求河的宽度（精确到1米）,游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要10min.小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光,经过2min后,小明离地面的高度是多少?,拓展二,O,C,D,B,A,20,0.5,72,游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要10min.小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光,经过多长时间后，小明离地面的高度将再次达到10m?,游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要10min.小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光,经过多长时间后，小明离地面的高度将首次达到10m?,拓展二,O,C,D,B,A,10m,10m,游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要10min.小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光,小明将有多长时间连续保持在离地面20m以上的空中?,拓展二,O,C,D,B,A,D,C,住宅楼,某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30时.问：若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台处，两楼应相距多少米？,