《鲁教版义务教育教科书五四学制数学七年级下册.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鲁教版义务教育教科书五四学制数学七年级下册.ppt（29页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、鲁教版义务教育教科书（五四学制） 数学七年级下册,第十章三角形的有关证明,第一节 全等三角形,鲁教版义务教育教科书（五四学制）数学七年级下册 第十章三角形的有关证明第一节全等三角形,学习目标：,1、利用“边角边” 基本事实， “角边角” 基本事实，“ 边边边” 基本事实，证明“角角边” 定理，掌握证明的 基本步骤和书写格式。,2、能灵活地运用“边角边” 基本事实， “角边角” 基本事实， “边边边” 基本事实和“角角边” 定理判定两个三角形全等。,3、对推理证明的要求，在已有的基础上，进一步熟练和提高。 关注证明的思路与方法。,第一节 全等三角形,学习目标：,1、利用边角边、角边角、边边边基本
2、事实证明角角边 定理以及用已学过的基本事实判定两个三角形全等。,第一节 全等三角形,2、在已有的基础上进一步的熟练和提高，关注证明 的思路和方法。 3、经历比较、证明等探究过程，提高分析、归纳、表达、逻辑推理等能力 ,学习目标：,1、了解作为证明三角形全等的三条基本事实的内容：“SAS” “ASA”, “SSS”。,第一节 全等三角形,2、会证明“AAS”定理，掌握证明的基本步骤和书写格式。 3、灵活运用：“SAS”“ASA”, “SSS” 定理，判断两个三角形全等,因为想让学生在课堂上读一下这个目标，所以目标分的更细，并且选择适合学生的语言,鲁教版义务教育教科书（五四学制）数学七年级下册 第
3、十章三角形的有关证明第一节全等三角形,还记得我们曾经探索过哪些全等三角形 的有关知识吗？,SAS,ASA,SSS,AAS,全等 三角形,全等三角形,全等三角形的定义 全等三角形的对应边相等、对应角相等。,SSA,AAA,知识内容,有关全等三角形的基本事实有哪些？,知识引航 夯实基础,最好重新排列一下，SSS-SAS-SSA-ASA-AAS-AAA 让学生辨别清楚后再将两个不能用的隐去,SAS,SSA,ASA,AAS,全等 三角形,全等三角形的定义 全等三角形的对应边相等、对应角相等。,SSS,AAA,知识内容,基本 事实,基本 事实,基本 事实,让学生观察一下这些结论的呈现特征，让他们发现边的
4、条件逐渐减少而角的条件有逐渐增加，纯边可以纯角则不行（让他们想想为什么会这样,知识引航 夯实基础,基本 事实,基本 事实,基本 事实,知识引航 夯实基础,鲁教版义务教育教科书（五四学制）数学七年级下册 第十章三角形的有关证明第一节全等三角形,鲁教版义务教育教科书（五四学制）数学七年级下册 第十章三角形的有关证明第一节全等三角形,学好几何的标志是会“证明”,你还记得我们证明一个命题的基本步骤吗？,由条件出发 根据定义、基本事实、已经证明的定理 证实结论 推理过程,证明：,命题的条件,已知：,求证：,命题的结论,你还记得我们证明一个命题的基本步骤吗？,由条件出发 根据定义、基本事实、已经证明的定理
5、 证实结论 推理过程,证明：,命题的条件,已知：,求证：,命题的结论,鲁教版义务教育教科书（五四学制）数学七年级下册 第十章三角形的有关证明第一节全等三角形,我们已经探索过“两角分别相等 且其中一组等角的对边相等的两个 三角形全等”这个结论，你能用有 关的基本事实和已经证明过的定理 证明它吗？,先独立完成，再小组交流。,定理,两角分别相等且其中一组等 角的对边相等的两个三角形全等。 (AAS),自主探究 合作交流,这一张没必要那么繁杂，只要画两个三角形标注AAS的关系，问学生：全等吗？你如何让我们相信你的判断？！,这里教材的本意就是要让学生明白耳听为虚，眼见也不为实要通过证明才能以理服人！这句
6、话可以用在课堂上，但要设置成慢一步出现在学生回答了“会全等”后再冒出这一句,全等吗？你如何让我们相信你的判断？！,鲁教版义务教育教科书（五四学制）数学七年级下册 第十章三角形的有关证明第一节全等三角形,已知：如图，线段AB和CD相交于点O， 线段OA=OD，OC=OB。 求证：AC=BD，A=D。,这个题太老套，不妨变一个方式这题只给到已知这儿，让学生把条件标到图中，然后问：你们能得出什么结论？ 学生说出的，再打出“你如何让我们相信你的判断？！”这一句,知识运用 例题引领,已知：如图，线段AB和CD相交于点O， 线段OA=OD，OC=OB。,鲁教版义务教育教科书（五四学制）数学七年级下册 第十
7、章三角形的有关证明第一节全等三角形,已知：如图，ACB=DBC，AC=DB。 求证:AB=DC，A=D。,在此基础上，你能证明 AOC OBD吗？,变式练习 拓展延伸,已知：如图，ACB=DBC，AC=DB。,变式练习 拓展延伸,问：这图与上一个一样吗？只差一点点这一点点能发生什么不一样的东东吗？ 原来的全等还在吗？ 除此之外，你又发现了什么？,学生如果答得很多，可以说：你们所说的结论真多，猜一猜老师最想要的是什么？由全等可以进一步得出很多结论，可以引导他们这些是不是都可以由全等一并得到.先总结再深入 ,所以将原版两张片对调。,一样吗？,鲁教版义务教育教科书（五四学制）数学七年级下册 第十章三
8、角形的有关证明第一节全等三角形,已知：如图，AE和CD相交于点O， AEB=CDB，要证明ABE CBD， 只需要增加一个条件： = ， 或 = ，或 = 。,鲁教版义务教育教科书（五四学制）数学七年级下册 第十章三角形的有关证明第一节全等三角形,一、一般可以从下列几个方面入手： 1、观察已知条件。 2、思考学过的定义、基本事实、定理、性质等。 3、寻找图中的公共边、公共角、对顶角等。,一、如何寻找判定三角形全等的条件呢？ 二、证明两线段相等或两角相等，常用的 基本思路是什么？,二、证明两线段或两角所在的两个三角形全等。,总结 提升,一、证明一个命题，一般可以从下列几个方面入手： 1、观察图形
9、、标出已知条件。 由此思考学过的定义、基本事实、定理、性质等。 选取最简洁的路径求证。 别忘了图中的公共边、公共角、对顶角这些隐藏的现成条件,二、证明两线段相等或两角相等，常用的基本思路是什么？ 寻找两线段或两角所在的两个三角形，想办法证明它们全等 。,总结 提升,鲁教版义务教育教科书（五四学制）数学七年级下册 第十章三角形的有关证明第一节全等三角形,A,E,B,B,E,C,C,D,A,F,F,D,已知:如图,A、C、F、D在同一条直线上， AF=CD,AB=DE,BC=EF (1)求证：ABDE (2)把（1）图中的DEF沿直线AD平移到 如图1，图2所示位置，你仍能证明上面 的结论吗？,图
10、1,图2,太难！要分解一下，第一题先要学生在图中标出已知条件，猜想可能的全等结论。 下一张PPT才是证明再下一张才是原题中的第2问这个题需要三张幻灯片吗？共用 4张片呈现！最后把几题合为一题呈现让学生明白思路的由来 。,课堂检测,已知:如图,A、C、F、D在同一条直线上， AF=CD,AB=DE,BC=EF,在图中标出已知条件，猜想可能的全等结论。,课堂检测,3张+1张，这里还有一个引导学生识图的过程 由静到动，并且可以使用画板演示动态第（2）问出现之时,已知:如图,A、C、F、D在同一条直线上， AF=CD,AB=DE,BC=EF (1)求证：ABDE,课堂操练,鲁教版义务教育教科书（五四学
11、制）数学七年级下册 第十章三角形的有关证明第一节全等三角形,已知:如图,A、C、F、D在同一条直线上， AF=CD,AB=DE,BC=EF 把（1）图中的DEF沿直线AD平移到 如图1，图2所示位置，你仍能证明上面 的结论吗？,已知:如图,A、C、F、D在同一条直线上， AF=CD,AB=DE,BC=EF (1)求证：ABDE (2)把（1）图中的DEF沿直线AD平移到 如图1，图2所示位置，你仍能证明上面 的结论吗？,图1,图2,不是最后出了这一张吗？同学们，这道题的组合向我们提示了今天所学数学内容和方法 总结起来就是,鲁教版义务教育教科书（五四学制）数学七年级下册 第十章三角形的有关证明第
12、一节全等三角形,心有多大，舞台就有多大！,在本节课中，你在知识和方法 上有哪些收获？,还是感觉这太笼统，空！是否再想想，如何让学生能谈得到位。不妨点出今天课程的几个步骤：看什么观察；标什么记号；找什么全等；写什么过程。 再让学生说出自己的感觉,畅谈收获,畅谈收获,通过本节课的学习， 你有哪些感牾？ 积累了那些解题经验？ 提炼了哪些解题方法,鲁教版义务教育教科书（五四学制）数学七年级下册 第十章三角形的有关证明第一节全等三角形,心有多大，舞台就有多大！,A组：随堂练习 1、2 B组：习题10.1 1、2、3,布置作业,【B：百变大咖】 请将“魔方练习”再尝试变式，看谁变得巧、变得妙，真正玩转数学。,拓展延伸,拓展延伸,