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1、平行四边形复习与小结,一.特殊平行四边形的关系:,平行四边形,矩形,菱形,正方形,有一个角是直角,有一组 邻边相等,有一个角是直角,有一组 邻边相等,平行四边形,矩形,菱形,正方形,正方形,矩形,四个角都是直角 对角线相等,平行四边形,四边都相等 对角线互相垂直，且每一 条对角线平分一组对角,对边相等 对边平行 对角相等 对角线互相平分,菱形,二.性质:,边 角 对角线,对边平行且相等,对边平行且相等,对边平行四边都相等,对边平行四边都相等,对角相等,四个角都是直角,对角相等,四个角都是直角,两条对角线互相平分,两条对角线互相平分且相等,两条对角线互相垂直平分，每条对角线 平分一组对角,两条对
2、角线互相垂直平分且相等 ， 每条对角线平分一组对角,三.判定:,边 角 对角线,两组对边分别平行的四边形,两组对边分别相等的四边形,一组对边平行且相等的四边形,两组对角分别相等的四边形,两条对角线互相平分的四边形,三个角是直角的四边形,一个角是直角的 平行四边形,两条对角线相等的 平行四边形,四条边都相等的四边形,两条对角线互相垂直的平行四边形,一个角是直角的菱形,有一组邻边相等的矩形,有一组邻边相等的平行四边形,对角线相等的菱形是正方形。,对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。,对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。,对角线互相垂直的矩形是正方形。,例1.如图，ABCD为平行四边形，
3、E、F分别为AB、CD的中点， 求证：AECF也是平行四边形； 连接BD，分别交CE、AF于G、H，求证：BG=DH； 连接CH、AG，则AGCH也是平行四边形吗？,例2. 如图，已知在平行四边形ABCD 中，AEBC于E，AFCD于F，若EAF60 o，CE=3cm，FC=1cm，求AB、BC的长及ABCD面积.,例3. 如图，在矩形ABCD中，对角线交于点O，DE平分ADC，AOB60，则COE ,例4. 如图，矩形ABCD中的长AB8，宽AD5，沿过BD的中点O的直线对折，使B与D点重合，求证：BEDF为菱形，并求折痕EF的长,例5. 如图，已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，AE、AF分别与对角线BD相交于M、N，若EAF=50，则CME+CNF= ,例6. 如图，BD=AC，M、N分别为AD、BC的中点，AC、BD交于E，MN与BD、AC分别交于点F、G，求证：EF=EG.,