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1、单个平均数U测验： 适用条件： 当 已知； 当 未知，但是大样本 时，由s代替 步骤： 1、提出假设：无效假设 和备择假设 2、测验计算： 3、确定显著水平，查附表2： 4、推断： 接受 差异不显著； 否定 接受 差异显著； 否定 接受 差异极显著。,2,教材P76例4-1,(1)提出假设： (2)确定显著水平，查附表3 得：当 时， 和 值 (3)测验计算：,(4)推断： 接受 否定 接受 否定 接受,单个平均数 t 检验： 适用条件：总体方差 未知，且为小样本。 方法步骤：,3,教材P77例4-2例4-3,两个平均数成组资料U测验： 适用条件： 当 已知； 当 未知，但是大样本时，由 代替
2、 步骤： 1、提出假设：无效假设 和备择假设 2、测验计算： 3、确定显著水平，查附表1： 4、推断： 接受 差异不显著； 否定 接受 差异显著； 否定 接受 差异极显著。,4,教材P79例4-4,(1)提出假设： (2)确定显著水平，查附表3 得：当 时， 和 值 (3)测验计算：,(4)推断： 接受 否定 接受 否定 接受,两个平均数成组资料 t 检验： 适用条件：总体方差 未知，可假定 且为小样本。 方法步骤：,5,81页例6-11、12,教材P80例4-5例4-6,(1)提出假设： (2)确定显著水平，查附表3 得：当 时， 和 值 (3)测验计算：,(4)推断： 接受 否定 接受 否
3、定 接受,两个平均数成对资料 t 检验： 适用条件：成对试验设计资料。 方法步骤：,6,83页例6-13、14,教材P84例4-8,(1)提出假设： (2)确定显著水平，查附u表,得u临界值 (3)测验计算：,(4)推断： 接受 否定 接受 否定 接受,单个样本百分率假设检验： 适用条件：适用于正态近似法检验的单个二项样本 方法步骤： n30，np 、nq 5,即样本所在总体百分率与已知百分率无差异,即样本所在总体百分率与已知百分率有差异,教材P86例4-9,(1)提出假设： (2)确定显著水平，查附u表,得u临界值 (3)测验计算：,(4)推断： 接受 否定 接受 否定 接受,两个样本百分率
4、假设检验： 适用条件：适用于正态近似法检验的两个二项样本 方法步骤： 两样本的np、nq均大于5,即两样本所在总体百分率无差异,即两样本所在总体百分率有差异,教材P88例4-10,参数的区间估计： 利用正态分布进行总体平均数估计的置信区间： 利用 t 分布进行总体平均数估计的置信区间： 利用正态分布进行两总体平均数差数估计的置信区间 利用分布 t 进行两总体平均数差数估计的置信区间,教材P93-97 例4-13-例4-17,成对资料总体差数平均数估计的置信区间： 二项总体百分率估计的置信区间： 两个总体百分率差数估计的置信区间：,11,方差分析步骤： 1、计算平均数与和填入原始资料表。 2、分
5、解自由度与平方和，计算方差，列方差分析表。 （1）分解自由度： （2）分解平方和： （3）计算方差： （4）列方差分析表： 3、F测验 4、若F测验差异显著或极显著，再作多重比较，列多重比较表。 5、结论表述。,教材P103例5-1,12,总平方和=组间(处理间)平方和 + 组内(误差)平方和,总自由度=组间(处理间)自由度 + 组内(误差)自由度,自由度与平方和的分解：,方差分析自由度、平方和分解及计算方差公式（单因素） 矫正数： 总平方和： 总自由度： 总方差： 处理平方和： 处理自由度： 处理方差： 误差平方和： 误差自由度： 误差方差：,注意：总均方（方差）不等于处理间均方加处理内均方
6、,F测验步骤： （1）提出假设： （2）计算F值： （3）在 下，查附表4得： 和 的值 （4）推断：,接受 各处理间差异不显著； 否定 各处理间差异显著； 否定 各处理间差异极显著。,教材P107例5-1,15,LSD法多重比较的步骤： （1）先计算样本平均数差数标准误： （2）计算显著水平为 的最小显著差数 （3）计算各处理平均数与对照的差数，分别与 和 比较，做出推断。列出多重比较表。 （4）结论表述。,差异不显著，不标记 差异显著，标记 差异极显著，标记 ,教材P113例5-1,16,SSR法多重比较步骤： （1）计算样本平均数的标准误 （2）根据误差自由度、显著水平、测验极差所包括平
7、均数个数k , 查附表5得SSR值，列入LSR计算表。 （3）计算LSR值 （4）将各处理平均数按大小顺序排列，各处理平均数间比较，以相应LSR值为比较标准，列入多重比较表。 （5）结论表述。,教材P117例5-1,17,q法多重比较步骤： （1）计算样本平均数的标准误 （2）根据误差自由度、显著水平、测验极差所包括平均数个数k , 查附表7得q值，列入LSR计算表。 （3）计算LSR值 （4）将各处理平均数按大小顺序排列，各处理平均数间较，以相应LSR值为比较标准，列入多重比较表。 （5）结论表述。,教材P116例5-1,处理内重复数相等的单向分组资料的方差分析 （K个处理n个等观察值）,教
8、材P120例5-2,19,教材P123例5-3,两向分组单独观察值资料的方差分析公式,教材P128例5-4,两向分组有相等重复观察值资料的方差分析(C=T 2/abn),21,教材P128例5-4,22,两向分组有相等重复观察值资料的方差分析(C=T 2/abn),说明：多重比较时，通常先做两因素互作的显著性情况，在互作显著的情况下，则可只做处理组合多重比较，不必再做各因素的多重比较；如果互作不显著，再对各因素做多重比较。但习惯上都做。,上表续,23,一般规律：同一资料，回归显著，相关也显著；回归 不显著，相关也不显著。 相关回归分析通常做法： (1)先求相关系数r （决定系数r2） (2)对
9、相关系数r进行显著性测验 若不显著，结束。 (通常用查表r法测验） 若显著，进入(3) (3)作直线回归分析，回归分析时可不做假设测验了。,24,直线回归分析步骤： (1)求一级数据:,(2)求二级数据,(3)求决定系数r2和相关系数r (4)用查r表法对相关系数做假设测验，若显著，进入 (5)计算斜率b (6)计算截距a (7)代入通式 得回归方程 (8)划回归直线图示 (9)直线回归方程假设测验:用t检验法、F检验法或系数查表检验法。（可以不做）,教材P157例6-1,25,(1)求一级数据,(2)求二级数据,相关系数假设测验 目的：测验样本相关系数r所代表的总体是否确有直线 相关。 方法
10、：t测验法；查r表法；F检验法 相关系数假设测验t测验法步骤: (1)提出假设HO:=0 即:总体的两变量无直线相关 HA: 0 (2)计算t值： (3)查t值表，当 时，得 和 的值 故 接受HO,两变量间无直线相关 (4)判断 否定HO 接受HA 直线相关显著 否定HO 接受HA 直线相关极显著,教材P177【例6-3】,27,相关系数假设测验查r表法步骤： （1）计算r值 （2）当 时，查r值表，得 和 的值 则 接受HO直线相关不显著 （3）判断 否定HO接受HA 相关显著 否定HO接受HA相关极显著,教材P178【例6-3】,相关系数假设测验F测验法步骤: (1)提出假设HO:=0
11、即:总体的两变量无直线相关 HA: 0 (2)计算F值： (3)查F值表，当 时的 和 的值 故 接受HO,两变量间无直线相 (4)判断 否定HO 接受HA 直线相关显著 否定HO 接受HA 直线相关极显著,教材P177【例6-3】,29,直线回归假设检验（t法） (1)建立假设 HO:=0 HA: 0 (2)计算t值： 回归估计标准误： 求 求回归系数标准误： 求t值： (3)查t值表：当 时，得 和 的值 (4)判断： 接受HO 无直线回归关系； 否定HO 接受HA 直线回归关系显著 否定HO 接受HA 直线回归关系极显著,参考教材P162例6-1,30,适合性测验步骤： (1)提出无效假
12、设HO:实际观察次数符合理论次数 备择假设HA:不符合； (2)根据理论比例计算理论次数； (3)计算X2值。当 时，选用公式 当 时，选用公式 (4)查X2 值。当 时，查得 和 的值； (5)判断 时 ,接受HO 否定HA 时,否定HO 接受HA ,差异显著 时,否定HO 接受HA 差异极显著,教材P195例7-1例7-2例7-3,独立性测验步骤：（2 2）（2 c)(r c) c纵列 （1）提出无效假设H0：两变量相互独立；HA：两变量彼此相关 （2）计算各观察次数的相应理论次数，所得结果填入按着两 个变量作的两向分组相依表的括号内。 （3）计算X2 值，,（4）查附表6，当 时， （5
13、）判断 时 ,接受HO 否定HA,两变量相互独立无相关 时,否定HO 接受HA ,两变量彼此相关 时,否定HO 接受HA,两变量相关程度极高,教材P200-204 【例7-4】22表【例7-5】2c表【例7-6】rc表,符号检验的步骤：,1、假设：Ho ：甲乙两处理总体分布相同 HA : 甲乙两处理总体分布不同 2、确定配对样本及每对数据之间差异的符号。对第i对数据， 若 则取+号，反之则-号，相等记0 ，并删除。 分别计算正号数n+和负号数n- ,计算样本容量n 确定统计量k n+和n-中较小者为k 3、差附表12 得临界值 4、判断：,教材P205 【例7-7】,符号秩和检验的步骤：,1、
14、假设：Ho ：甲乙两处理总体分布相同 HA : 甲乙两处理总体分布不同 2、计算差数。 3、编秩次。按绝对值大小编；差数0的删去；相等的取平均数 4、计算统计量T 5、查附表13 得临界值。n为数据对子数（0除掉） 6、判断：,教材P207【例7-8】,秩和检验（曼惠特尼U检验）的步骤：,1、假设：Ho ：甲乙两处理总体分布相同 HA : 甲乙两处理总体分布不同 2、编秩次。按两样本观察值从小到大混合编；相等的取原秩次的平均秩次 。 3、求秩和。 4、查附表14 得接受区域。 5、判断：,教材P210【例7-9】 【例7-10】,克鲁斯卡尔沃利斯单向方差秩检验步骤：,1、建立假设。H0：k 个
15、总体无显著差异 HA：k 个总体有显著差异 2、编秩次。从小到大统一编；相等的取原秩次的平均秩次 3、求秩和。分别计算各组秩和Tj 4、计算统计量。 （当相同秩次较多时需矫正） 5、显著性检验。 在ni 5的情况下，H 近似服从自由度为k-1的 分布。 若 ，则接受H0; 若 ，则拒绝H0. 在ni 5，且 k=3的情况下，根据 数值直接查表15得到概率P，P ，则拒绝H0; P ，则拒绝H0 。,教材P214-216 【例7-13】 【例7-14】 【例7-15】,秩相关检验步骤： 1、建立假设： 2、将X、y分别从小到大编秩，相同时，取平均秩次 3、计算 4、计算秩相关系数 5、查附表16得秩相关系数临界值 6、判断（1） (2) 时，求 按u检验处理；也可按 df=n-2查附表10由r临界值来判定。,教材P221例7-18,待续,