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1、西峡县2016年春期八年级期中考试数学试题注意事项：1. 本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2. 答题前将密封线内的项目填写清楚.一二三总分1617181920212223分数一、选择题（每小题3分，共24分.）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.1、在平面直角坐标系中，点(1，2)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2、下列分式属于最简分式的是（ ）ABCD3、计算的值等于（ ）ABCD4、在平行四边形中，若，则等于（ ）ABCD5、将、的值同时扩大到原来的三倍，则分式
2、的值（ ）A扩大到原来的3倍 B缩小到原来的C不变 D无法确定6、一次函数的图象在第二、三、四象限，则、的取值范围是（ ）A，0 B0，0C0，0 D07、如图，小明从点出发沿着的方向匀速跑步，到点停止，设小明开始运动后离出发地的距离为（米），运动的时间为（分钟），则与的关系可以用下列图象表示的是（ ）8、如图，点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿折线作匀速运动，则第秒时点所在位置的坐标为（ ）ABCD二、填空题（每小题3分共21分）9、计算： .10、计算：ADCB11、已知在标准状况下空气的密度是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示空气的密度为 g/cm3。12、如图，ABCD
3、中，AC、BD为对角线，BC12，BC边上的高为6，则阴影部分的面积为 .13、点是反比例函数在第四象限的图象上的点，过点向轴做垂线，垂足为，已知,则14、在函数的图象上有、三个点，则、中最大的是 15、如图，已知直线与直线相交于点（2，2），由图象可得不等式的解集是 。三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16、(8分）计算：17、（8分）如图，点是ABCD的对称中心，设过点的任意一条直线与平行四边形对边的交点分别为、，猜想线段、有何数量关系？并就下图给出的情况证明你的猜想。（1）猜想结论：（2）证明：18、（9分）先化简：，然后在、这七个数中选取一个合适的数代入求值。19、（9分）在同
4、一直角坐标系中画出函数和的图象，并回答下列问题：（1）求函数图象与两坐标轴围成的三角形面积；（2）若与图象交点的坐标为、,请直接写出不等式的解集20、(10分) 周五下午妈妈骑自行车去学校接小华，小华放学后自己先从学校沿着回家的路步行往前走，在路上遇到妈妈后再坐妈妈的自行车回家，如图是妈妈和小华离学校的距离（米）与运动时间（分钟）之间的函数关系图象，请你根据图象回答下列问题：（1）求小华离学校的距离（米）与步行时间（分钟）之间的函数关系式。（2）已知妈妈离学校的距离（米）与骑车运动时间（分钟）之间的函数关系式是（，求小华步行多少时间后遇到来接自己的妈妈？21、（10分）如图，反比例函数图象与正
5、比例函数图象相交于点、，已知点在正比例函数图象上，过点作轴于，过点作轴于，已知（1）求正比例函数和反比例的关系式 （2）若点是反比例函数图象上的动点，直接写出当时的取值范围22、（10分）某手机店销售一部A型手机比销售一部B型手机获得的利润多50元，销售相同数量的A型手机和B型手机获得的利润分别为3000元和2000元（1）求每部A型手机和B型手机的销售利润分别为多少元？（2）该商店计划一次购进两种型号的手机共110部，其中A型手机的进货量不超过B型手机的2倍。设购进B型手机部，这110部手机的销售总利润为元。求关于的函数关系式；该手机店购进A型、B型手机各多少部，才能使销售总利润最大？并求出
6、最大的总利润。23、（11分）如图，已知ABCD的顶点、点是边上的一动点（不与点、重合），设点横坐标为（1）求ABCD的周长；（2）求直线的关系式;（3）设四边形的面积为，求关于的函数关系式；并直接写出自变量与函数的取值范围西峡县2016年春期期中考试八年级数学试题答案及评分建仪一、选择题（每小题3分，共24分.）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.题号12345678答案DCABACBC第8题提示：因为点运动速度为每秒个长度单位，所以第2015秒点的位置的横坐标为2015，第1、2、3、4秒纵坐标的变化规律是、，而，第2015秒点纵坐标为，所以。
7、故选C二、填空题（每小题3分共21分）9、；10、；11、；12、；13、；14、；15、.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16、解: =（4分） = =（8分）17、（1）=（2分） （2）证明：连结，点是ABCD的对称中心过点，且（3分）又 （5分）=（8分）18、解： = = = = =（6分）要是原分式有意义，、，不能取这4个数。（8分）当，原式=（9分）19、解：画图，如下图，（4分） （1）当时，；当时，、 （7分） （2）或（9分）20、解：（1）设小华离学校的距离与步行时间之间的函数关系式是， 将点、代入，得：（2分） 解这个方程组，得（4分）小华离学校的距离与步行时
8、间之间的函数关系式是：（）。（5分） （2）依题意，得 （6分） 解这个方程组，得：（8分） (分)（9分）小华步行15分钟后遇到来接自己的妈妈。（10分）21、解：（1）点在正比例函数图象上，把代入，得 ，正比例函数的关系式是（3分） , （6分） 反比例函数的关系式为：（8分） （2）或（9分） 22、解：（1）设销售一部B型手机获得利润为元，则销售一部A型手机获得利润为元，依题意，得（2分）解得，（3分）检验：当时，是原分式方程的解，此时，.每部A型手机和B型手机的销售利润分别为150元和100元.（4分）（2）依题意，得：（5分）依题意，得：，解得（6分），500，随的增大而减小.（7分）为正整数，当最小时，取得最大值，此时.（8分）（元）（9分） 即商店购进A型手机73部，B型手机37部，才能使销售总利润最大（10分）23、解：（1）, 有勾股定理得：（1分） 又（2分）四边形ABCD是平行四边形,（3分）ABCD的周长为：（4分） (2)点、设直线关系式是，依题意，得解这个方程组，得：，直线关系式是（6分）过点作轴于,交直线于点横坐标为,则点纵坐标为（） （7分） = =(9分)自变量的取值范围是，函数的取值范围是。（11分）