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1、函数极限的四则运算(2),长庆银川高级中学 陈华,1、函数极限的运算法则(1) 当 时函数极限的运算法则,也就是说:如果两个函数都有极限,那么由这两个函数的各对应项的和、差、积、商组成的函数的极限,分别等于这两个函数的极限的和、差、积、商(作为除数的函数的极限不能为0)。,(C为常数),注意:使用极限四则运算法则的前提是各部分极限必须存在。,例1 已知,解:,你能否直接看出函数值的变化趋势?,例2 函数,如果,,,那么,注意:使用极限运算法则的前提是 各部分极限存在!,(C为常数),由运算法则可知:当 时,例3 求下列函数的极限:,解:,观察图象,解:,观察图象,(3),解:,观察图象,解:,
2、观察图象,一般地,当分子、分母都是关于x的次数相同的多项式时,这个分式在 时的极限是分子与分母中最高次项的系数之比。,仔细观察,看能否发现规律,一般地,当分子、分母都是关于x的多项式,且分母的次数高于分子的次数时,这个分式在 时的极限是0。,仔细观察,看能否发现规律,思考:,总结与提高,练习:1、求下列函数极限,(1),(2),(3),2、已知,(1),(2),解:,2 已知,本节小结:,1)学习了当 时函数f(x)的极限运算法则; 2)会结合函数的图象判断有些函数的极限,提高大家用数形结合思想解题的能力。 3)求极限时应注意对函数解析式的变形,使它满足函数极限运算法则的条件。,作业:P91 1,