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1、直线和平面平行的判定（）,徐州师范大学附属中学 齐长波,观察图形 指出,（1）A1B1与平面AC的关系,（2）A1C与平面AC 的关系,（3）AC与平面AC的关系,空间直线和平面的位置关系,试一试：用符号和图形表示三种位置关系,位置关系,公 共 点,符号表示,图形表示,直线 在平面 内,有无数个公共点,直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，符号表示为 。,一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种：,直线 与平面 平行,直线 与平面 相交,有且只有一个公共点,没有公共点,实例探究：,类比回顾：,研究异面直线所成的角，我们是通过平移的手段，把问题转化为研究两条相交直线的问题，即空间问题
2、平面化，我们是否可以把线面问题也转化为线线问题？,抽象概括：,直线与平面平行的判定定理：,若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行， 则该直线与此平面平行.,(1)判断下列命题的真假？说明理由： 如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行。 过直线外一点可以作无数个平面与这条直线平行。 一直线上有两个点到平面的距离相等，则这条直线与平面平行。,想一想,作一作,设a、b是两条异面直线，则过a、b外一点p且与a、b都平行的平面存在吗？若存在请画出平面，不存在说明理由？,对定理说明,例、如图，四面体ABCD中，E，H分别是 AB，AD的中点.， 求证： E H 平面BCD,证一证,引申： 如图，
3、四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点.,(3)你能说出图中满足线面平行位置 关系的所有情况吗？,(1)E、F、G、H四点是否共面？口述理由。,(2)试判断AC与平面EFGH的位置关系；,例2、如图，在长方体AC1中，E为DD1的中点。试判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由。,F,练一练,1、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1六个表面中， （）与AB平行的棱有： （）与AB平行的平面有：,A1B1、CD、C1D1,平面A1C1、平面D1C,2、如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，D是 AC的中点。 求证：AB1/平面DBC1,P,3、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点。 求证：EF/平面BDD1B1.,M,N,M,高考赏析,小结,本节课我们学习了直线与平面的三种位置关系：直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行，需要注意的是直线在平面外包含直线与平面相交、平行两种情况； 关于直线与平面平行，研究了直线与平面平行的判定定理以及它的应用。,作业,课本P.37 第11题 如图，已知有公共边AB的两个全等矩形ABCD和ABEF不在同一个平面内，P、Q为对角线AE、BD上的动点。 当P、Q满足什么条件时，PQ平面CBE？,谢谢,