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1、矩形,资丘中学 田巧燕,学习目标,1、探索并掌握矩形的性质 2、进一步掌握说理的基本方法,活动一：思考讨论,1:矩形是平行四边形吗？,2:平行四边形经过怎样的 变化就成为了矩形呢？,观察下面的演示,平行四边形,长方形,有一个内角是直角,矩 形,有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形.,矩形具有平行四边形的一切性质！,首先研究角的性质,矩形的性质,矩形的四个角都是直角。,矩形的性质定理1,应用格式： 四边形ABCD是矩形 A=B= C=D=90,在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状。,活动二,（1）随着a的变化,两条对角线的长
2、度 怎样变化的？,（2)当a是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当a是钝角时呢？,（3)当a是直角时，平行四边形变成 矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？,随着a的变化，一条对角线在变长，一条在变短。,当a是锐角时，过a的顶点的那条对角线比另一条长；当a是钝角时，过a的顶点的那条对角线比另一条短,两条对角线相等,矩形的性质,两条对角线有何关系?,矩形的对角线相等., 矩形的性质定理2,请证明这个命题!,O,在左图的RtABC中， OB与AC有何关系？,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半., 推 论,应用格式：四边形ABCD是矩形 AC=BD,应用格式：在RtABC中，ABC90 ,且BO
3、是AC边上的中线 OB= AC,活动三：议一议,矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由。,矩形是轴对称图形，它有两条对称轴,例一：如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O, AB=OA=4cm. 求：BD与AD的长,解:四边形ABCD是矩形，OA=4cm,BD=AC=2OA=8cm，BAD90,在RtBAD中，AB=4cm，根据勾股定理，得：,练习,1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A 对角线相等 B 对边相等 C 对角相等 D 对角线互相平分 2、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是 。,A,5cm,3、在RtABC中，ACB 90, AC=8, BC=6 ,D为AB的中点，则CD= 。 4、矩形一内角的平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是 ； 面积是 。,5,22或26,24或40,5、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，BOC=2 AOB，若AC=6cm,试求AB的长。,小结：,1.定义： 的平行四边行是矩形 .性质: 矩形的四个角都是 矩形的对角线 3.推论:直角三角形斜边上的中线等于,直角,相等,斜边的一半,有一个内角是直角,再见,