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1、3.2.3直线的一般式方程,学习目标:,1、理解直线方程的一般式的形式特点和适用范围; 2、能正确利用直线的五种形式求直线方程。,复习回顾,点P(x0,y0)和斜率k,点斜式,斜截式,两点式,截距式,斜率k, y轴上的纵截距b,在x轴上的截距a在y轴上的截距b,P1(x1,y1),P2(x2,y2),有斜率的直线,有斜率的 直线,不垂直于x、y轴的直线,不垂直于x、y轴的直线，不过原点的直线,上述四式都可以写成直线方程的一般形式： Ax+By+C=0, A、B不同时为0。,当B0时,当B=0时,方程可化为,这是直线的斜截式方程，它表示斜率是 在y轴上的截距是 的直线。,表示垂直于x轴的一条直线
2、,方程可化为,问:所有的直线都可以用二元一次方程表示？,一、直线的一般式方程:,在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时， 方程表示的直线： (1)平行于x轴;,(1) A=0 , B0 ,C0,二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:,在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时， 方程表示的直线： (1)平行于x轴;(2)平行于y轴;,二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:,(2) B=0 , A0 , C0,在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时， 方程表示的直线： (1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合;,二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:,
3、(3) A=0 , B0 ,C=0,在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时， 方程表示的直线： (1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合; (4)与y轴重合;,二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:,(4) B=0 , A0, C=0,在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时， 方程表示的直线： (1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合; (4)与y轴重合; (5)过原点;,二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:,(5) C=0，A、B不同时为0,解:,例1:,注意 :对于直线方程的一般式，规定： 1)x的系数为正; 2)x,y的系数及常数项一般不
4、出现分数; 3)按含x项，含y项、常数项顺序排列.,例2:直线 试讨论：(1) 的条件是什么？ (2) 的条件是什么？,练习1:已知直线l1：x+(a+1)y-2+a=0和 l2：2ax+4y+16=0，若l1/l2，求a的值.,练习2:已知直线l1：x-ay-1=0和 l2：a2x+y+2=0，若l1l2，求a的值.,a=1,a=1或a=0,三、直线系方程:,1)与直线l： 平行的直线系方程为： (其中mC，m为待定系数),2)与直线l： 垂直的直线系方程为： (其中m为待定系数),三、直线系方程:,【总一总成竹在胸】,点斜式,斜率和一点坐标,斜截式,斜率k和截距b,两点坐标,两点式,点斜式,两个截距,截距式,化成一般式,下课,