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1、1,1.4 阶跃函数和冲激函数,1.本节重点掌握和理解阶跃信号和冲激信号的表示及含义 2.掌握冲激信号的性质（主要是记住公式） 3.熟悉门信号、斜升信号、抽样信号 4.熟悉冲激信号与阶跃信号的关系 5.难点:含有断点（跃变）处的导数的表示,2,一、单位阶跃信号和单位冲激信号,1.单位阶跃信号 （1）定义 表示式 注意：此时可以不定义断点处 的函数值 波形表,3,（2）含义,开关或反映两个“状态“的变化；也可以作为时间约束，从某时刻开始计入某事物。 在 时刻函数值发生跃变，即 此函数是有始无终的函数，或称为单边有始信号,4,（3）单位阶跃信号的时移,信号可以向左移也可以向右移，这取决于t0是正值
2、还是负值。,5,2.单位冲激信号,（1）定义（工程） 表示式 注意：此时在t=0出信号的幅值为无穷大或是不可以准确的数值进行描述。 波形表,6,（2）含义,是一种持续时间无穷小，瞬间幅度无穷大，而涵盖面积恒为1的一种理想信号。比如：闪电，打雷都是瞬间大量能量的释放；再比如：瞬间遭到外力的打击（冲量）； 也可以作为某时刻某事件发生的时间约束。,7,（3）单位冲激信号的时移,同样，信号可以向左移也可以向右移，这取决于t0是正值还是负值。,t,0,t0,8,3.单位冲激信号与单位阶跃信号的关系（记住）,4.门信号,9,10,5.斜升信号,11,6.抽样信号(非常有用）,抽样信号一般表示式 ：,12,
3、抽样信号的特性,（1）偶函数 （2） 时， （3） （4）,13,二、单位冲激信号的性质,这部分内容忽略教材上的复杂数学推导，只需要记住一些公式及意义就可以。 1.取样性,14,由上两个图可以看出，两个信号相乘后仍然是一个冲激信号，此时冲激信号的强度发生了变化，为函数在该处的样值。,t0,15,2.筛选特性,16,由上两个图可以看出，经过相乘后再积分这样一个运算过程，就可以在该时刻获得原函数在该处的函数值。,t0,17,冲激序列对连续信号抽样,n,18,3.单位冲激信号的奇偶性,单位冲激信号是偶函数 由矩形脉冲演变成冲激函数过程，可以说明这一点。 定义：矩形面积不变，宽趋于0时的极限,19,4
4、.单位冲激信号的导数，即单位冲激偶,（1）单位冲激信号的导数为奇函数，即 以下由三角脉冲信号定义单位冲激信号的过程为例进行演示,20,冲激偶信号,求导,21,（2）单位冲激偶与任意信号相乘,此式要学会应用。对上式进行积分，得 同样可以得到,22,由以上可以得到冲激偶的一些性质,奇函数性，即面积 “筛选”性 熟悉以上公式，会给分析计算带来许多的方便,23,5.分段函数的导数（难点）,分段函数或者说存在有限跳变点的函数，在跳变点处的导数一定存在冲激，冲激的强度为其在跳变点处的跳变值。,24,25,6.冲激函数的尺度变换,单位冲激函数尺度变换 单位冲激偶函数尺度变换 不难看出时间域上的压缩和扩展，反映在其强度上的变化，奇偶性不变,26,本节结束,请提出宝贵意见，谢谢观看！,