《【优 学案】2016秋七年级数学上册 3.1.2 等式的性质课件 （新版）新人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【优 学案】2016秋七年级数学上册 3.1.2 等式的性质课件 （新版）新人教版.ppt（24页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.1.2 等式的性质,第三章 一元一次方程,1.理解等式的概念，掌握等式的性质，并会熟练运用性 质解决相关问题. 2.通过观察、猜想、探索、验证等活动，体会化归思想. 3.体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心.,（1） 3x-522； （2） 0.28-0.13y=0.27y1,估一估：,用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解你能用这种方法求出下列方程的解吗？,问题：像这样的式子是等式吗？,(1) x+2x=3x； (2) 1+2=3； (3) m+n=n+m.,用等号表示相等关系的式子，叫等式.,通常可以用a=b表示一般的等式.,b,a,天 平 与 等 式,把一个等式看作一
2、个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可以看作是天平保持两边平衡.,等式的左边,等式的右边,观察与思考,等式的性质1：,等式两边加（或减）同一数(或式子),结果仍相等.,你发现了什么事实？,怎样用式子的形式表示这个性质？,等式有什么性质？,.,你发现了什么事实？,怎样用式子的形式表示这个性质？,等式有什么性质？,等式的性质1：,等式的性质2：,2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子.,3.等式两边不能除以0，即0不能作 除数或分母.,你能再举几个运用等式性质的例子吗？,若x=y，则下列等式是否成立?若成立，请指明依据等式的哪条性质;若不成立，请说明理由.,
3、（1）x + 5 = y + 5,（2）x - a = ya,（3）（5a）x =（5a）y,（4）,成立，等式的性质1,成立，等式的性质1,成立，等式的性质2,不一定成立，当a=5时,等式两边都没有意义.,1.如果2x-7=10,那么2x=10+_; 如果5x=4x+7, 那么5x-_=7; 如果-3x=18,那么x=_.,7,4x,-6,2.在下面的括号内填上适当的数或者代数式.,（1）因为 x 6 = 4, 所以 x 6 + 6 = 4 + ( ), 即 x = ( ).,（2）因为 3x = 2x 8, 所以 3x ( ) = 2x 8 2x, 即 x = ( ).,6,10,2x,-
4、8,下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的根据；如果不正确，说明理由. （1）由x=y，得x+3=y+3； （）由a=b，得a-6=b+6； （）由m=n,得m-2x2=n-2x2； （）由2x=x-5，得2x+x=-5； （）由x=y，y=5.3，得x=5.3； （）由-2=x，得x=-2.,依据：等式性质1：等式两边同时加上3.,依据：等式性质1：等式两边同时减去2x2.,左边加x，右边减x.运算符号不一致.,等式的传递性.,等式的对称性.,左边减6，右边加6，运算符号不一致.,例1 利用等式的性质解下列方程： (1)x+726 (2)3x2x-4,解：两边减7，得 x77267， x
5、19 ,解：两边减2x，得 3x2x2x2x4， x4,1. 解方程: (1) x-3=-5 (2) -5x=4-6x,x = -2,x = 4,x = -1,2.在下面的括号内填上适当的数或者代数式.,（2） ,（3） ,（1） ,例2 解方程：-4x8-5x-1.,解：两边减8，得 -4x88-5x-1-8. -4x-5x-9. 两边加5x，得 -4x+5x-5x+5x-9, x=-9.,方程的解是否正确可以检验.,例如：把x=9代入方程：,左边=4（9）8=44；,右边=5（9）144.,左边=右边,所以x-9是方程4x8-5x -1 的解.,1.填空，并在括号内注明利用了等式的哪条性质
6、. （1）如果5+x=4，那么x=_（ ） （2）如果-2x=6，那么x=_ ( ) 2.已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为m=n, 那么a,b必须符合的条件是（ ） A.a=-b B.-a=b C.a=b D.a，b可以是任意数,-1,等式的性质1,-3,等式的性质2,C,3.如图，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C 的质量；如图，在第二个天平上，砝码A加砝码B 的质量等于3个砝码C 的质量请你判断：1个砝码A与 个砝码C 的质量相等,【解析】由题意的A=B+C，A+B=3C，解得A=2C，即 1个砝码A与2个砝码C的质量相等. 答案：2,4.如果a=b, 且 ,则c应满足的条件是_.,5.解方程: （1）4x - 2 = 2; （2） x + 2 = 6.,c0,x=1,x=8,6.观察下列变形，并回答问题： 3a+b-22a+b-2 3a+b2a+b 第一步 3a2a 第二步 32 第三步 上述变形是否正确？若不正确，请指明错在哪一步？ 原因是什么？怎么改正？,解：不正确.错在第三步，两边同除以a时，不能保证a不等于0. 改正：两边同时减2a,得a=0.,本节课我们学习了： 1.等式的性质，并运用性质进行等式变形. 2.运用等式的性质解简单的方程. 3.对方程的解进行检验.,做事是否成功，不在一时奋发，而在能否坚持.,