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1、说课标 说教材,高三数学组 张丽英,第四章 函数的应用,认识,形成,提高,课程性质,数学的科学、人文、应用价值,数学与自然界、人类社会的关系,理性思维、智力,创新意识,科学世界观、价值观,提出问题、分析问题、解决问题的能力,解决简单实际问题的能力,数学是其他课程和继续学习的基础,说课标,说教材,说建议,课程总目标,函数应用知识课程目标,新教材特点,课程及内容结构,函数应用整体分析,教学建议,评价建议,资源的开发与利用,我要说,说考点,考纲要求,命题趋势,高考链接,一、说课标,数学基础知识、基本技能、基本方法、基本实践活动,空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理,应用意识、创新意识,提
2、出、分析、解决问题的能力，数学表达、交流、独立学习,提高兴趣、树立信心、培养理性认识、辩证唯物主义世界观,数学课程总目标,函数应用课标树,通过对基本初等函数的学习，结合实际问题，感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活中的简单问题，利用函数的性质求方程的近似解，体会函数与方程的有机联系。,通过一些实例，让学生感受建立函数模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的广泛应用，认识到函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型,过程与方法,知识与技能,体会在解决问题的过程中严谨的数学思维与方法。,情感、态度价值观,二、说教材,充分体
3、现了一个“新”字,力求一个“活”字,新教材 的特点,突出一个“动”字,注重一个“用”字,面向全体，重发现，在内容上增加了大量的探究性活动素材，众多的研究性学习。,动手实践，重探索，是新教材的又一特色,联系实际，注重应用,注重解题能力的培养，力求一题多解、一题多变，强调知识运用的灵活性，解题时注重学生自己去发现，去探索，从而达到灵活应用的目的,必修2,必修部分,必修3,必修4,必修1,必修5,选修1-1,选修1-2,选修4-1,选修2-1,选修2-2,选修2-3,选修4-1,选修4-4,文科选修,理科选修,课程结构：高中数学教材（纵向）,算法,统计概率,应用,运算,几何,函数,概念,具体函数,应
4、用,导数,六大领域,课程结构：高中数学教材（横向）,整体分析 函数应用,函数与方程,实际问题的函数建模,结合函数的图像，判断二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系,根据具体函数的图像，能够借助于计算器用二分法求相应方程的解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。,利用计算工具，比较指数，对数及幂函数增长的差异，结合实例体会直线上升，指数爆炸，对数增长等不同函数类型增长的含义。,收集一些社会生活中普遍使用的函数模型，了解函数模型的广泛应用。,三、说考点,了解三种增长型函数模型的图象与性质及不同函数类型增长的含义。,了解常见的几种函数模型的广泛应用,考纲要求,命题趋势,1.
5、函数模型及其应用是高考考查的重点。 2.以解答题为主考查数学建模能力，综合性较强，属于中高档题，同时考查考生分析问题，解决问题的能力。 3.几种增长型函数模型的应用可能会成为高考的命题点。,高考链接,考题一（2011年陕西高考题） 函数 （ ） A.没有零点 B.有且仅有一个零点 C.有且仅有两个零点 D.有无穷多个零点,考题二（07年山东卷理)（本小题满分12分） 两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处
6、理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k ,当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065. （1）将y表示成x的函数； （2）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离;若不存在，说明理由。,考题三（2011湖北高考理科T17）(单位：千米/小时)是车流速度（单位：辆/千米）的函数.当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车
7、流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度是车流密度的一次函数. （）当时，求函数的表达式; （）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求最大值（精确到1辆/每小时）,四、说建议,教学建议,促进学生学会“数学地思维,提出问题发现,解决问题研究方法,解决问题后的升华反思,加强运用数学的意识和能力,关注过程关注探究,五个环节,总之给学生创建一个自主、愉悦、高效的课堂,“五步”教学模式,目标展示,学导结合,深化拓展,梯度训练,跟进反思,评价建议,在纸笔测验中注重考核学生解决实际问题的能力,总思路：过程与结果评价并重，强化评价的发展与激励功能，弱化选拔与淘汰功能。,教材,人力资源,教辅,课本,学生,数学教师,数学文化资源,课程资源的利用与开发,数学历史,信息技术与数学课程的整合,感谢各位老师耐心聆听！ 不足之处请您批评指正！,