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1、2-0 引言,一、 EOR，如何高效率开发油田？,石油开采中的一次采油是利用天然能量开采，即利用流体和岩石的弹性能、溶解气膨胀能、重力排替以及有边、底水时水的侵入。 一次采油的采收率很低，一般在20%以下，现在的提高采收率（EOR）泛指的是从油藏中采出比一次采油法更多石油的某种方法。,一维不稳定驱替,采用注水采油具有一定优势，主要表现为： （1）水容易获得； （2）水驱替中、低密度原油的效率较高； （3）注水的投资和操作费用低而利润大； （4）比较而言，水容易注入底层; （5）水在油层中容易流动。,二、利用注水提高采收率的原因,一维不稳定驱替,2-0 引言,三、 水驱油特点,在注水采油过程中，
2、水驱油是一种典型的非混相驱替。在理论上，曾产生两种描述水驱油机理的观点，其一是活塞式水驱油理论，这是最初的观点，认为地层中原来饱和原油（孔隙空间中含油和束缚水），水驱油时，油水接触面始终垂直于流线，并且均匀向前推进，水到之处将孔隙中可流动原油全部驱走。由此，单向渗流时油水接触面将与排液道垂直，而径向渗流时油水接触面将是与水井同心的圆面，水驱油过程中地层存在两个区域：近水井地带纯水区，近油井地带的纯油区。活塞式水驱油理论比较简单，简化程度高，易于数学描述。,一维不稳定驱替,2-0 引言,三、 水驱油特点,然而实际工作中却出现了活塞式水驱油理论解释不了的疑问，如油井见水后，油水同出很长时间？同一井
3、排见水时间相差很大？进而诞生了第二种观点，即：非活塞式水驱油理论，认为水驱油时，由于油水粘度差的影响、毛管力的作用以及岩层微观不均匀影响，使得水渗入油区后出现一个油水两相交织流动的两相区油水过度带，这样，水驱油过程中地层将可能存在三个区域：近水井地带纯水区，油水过渡带，近油井地带的纯油区。,一维不稳定驱替,2-0 引言,四、 水驱油主要研究成果,Leverett（1939），Buckley和Leverett（1942）首先完成了孔隙介质非活塞式水驱油驱替实验和理论研究，其后关于二相或三相流动的油藏工程研究成果几乎都是基于Buckley 和Leverett的理论推广而进行的。许多注水井压力不稳定
4、试井方面的研究，就是基于非活塞式水驱油理论开展的。,一维不稳定驱替,2-1 一维不稳定驱替,基本假设：,（1）So+Sd = 1，饱和度均匀且流体运动方向相同； （2）水驱条件下，水是湿相而油是非湿相；气驱条件 下油是 湿相而气是非湿相； （3） 刚性流体、刚性介质； （4）前沿驱替，在驱替前沿处存在相突变； （5）毛管力和重力瞬时垂向平衡。,一维不稳定驱替,2-1 一维不稳定驱替,一、 分流量方程,分流方程式：是Leverret（1941）最先建立的，可以用该公式计算线性系统中给定点的驱替相流量占总流量的分数。,流度和流度比：流度是油藏中给定点流体流动难易程度的指标。流度比是在前缘附近，前缘
5、后驱替相（平均饱和度下）流度与前缘前被驱替相流度之比。,一维不稳定驱替,2-1 一维不稳定驱替,一、 分流量方程,设油层（x方向 ）与水平面成角度，一端为注水端，另一端为采油端。根据达西定律，油、水两相的运动方程分别为：,一维不稳定驱替,2-1 一维不稳定驱替,一、 分流量方程,毛管力：多孔介质毛管力是从毛细管中的毛吸现象演化而来的，在毛细管中，跨越两种非混相流体界面所必须克服的压力为毛细管力。,含水率：水在油水混合液中的体积分数，表示为：,一维不稳定驱替,2-1 一维不稳定驱替,一、 分流量方程,结合油、水运动方程，毛管压力表达式，含水率可表示为：,此式即为油水分流量方程,一维不稳定驱替,2
6、-1 一维不稳定驱替,一、 分流量方程,忽略重力和毛管力作用：,分流方程说明： （1）分流公式在恒压、恒温、常粘度刚性流体和刚性介质、恒组成（驱替相和被驱替相间不混相线性驱替，混相会导致组成和界面张力的改变）即相渗透率是饱和度的单值函数等条件下得到的。影响因素:粘度、饱和度、饱和度几何分布、润湿性、界面张力。岩石组成、孔隙结构、胶结物等对相渗透率有影响；,一维不稳定驱替,2-1 一维不稳定驱替,一、 分流量方程,（2）毛管力影响结果是使含水率增大。 （3）考虑毛管力或重力影响时，驱替过程是速敏的； （4）如果流度比大于1，水比油流得慢，见水时水的饱和度高但驱替效率亦高，如果相对渗透率恒定，油和
7、水的粘度比值越大，则含水率越大，流度比趋近于1为有利驱替；,一维不稳定驱替,2-1 一维不稳定驱替,一、 分流量方程,（5）注入流体为润湿相，有渗吸现象发生中小孔隙驱油机理，有利驱替； （6）如果驱替相比被驱替相重，最有效方式是从系统最低处注入，驱替效果好，由于重力的作用当水向上倾方向运动时，含水率降低； （7）针对分流公式的刚性流体假设，如果流体压缩性较大而压力变化也比较大，则应该对压力进行分段计算。,一维不稳定驱替,2-1 一维不稳定驱替,二、 Buckley-Leverett水驱前沿运动方程,Buckley-Leverett方程可以处理气水两相驱替，但不能直接处理油气水三相问题（处理时注
8、气驱油可以把水看成束缚水）。,1. 物质平衡方法：单元孔隙体积内水体积增量等于dt时间内流入流出该单元体水的体积差：,一维不稳定驱替,2-1 一维不稳定驱替,二、 Buckley-Leverett水驱前沿运动方程,2.水饱和度方程求解,连续性方程：,一维不稳定驱替,2-1 一维不稳定驱替,二、 Buckley-Leverett水驱前沿运动方程,2.水饱和度方程求解,刚性流体和刚性介质假设导致总流速为常数：,一维不稳定驱替,2-1 一维不稳定驱替,二、 Buckley-Leverett水驱前沿运动方程,分流方程：,，,忽略水的弹性（密度为常数）和压力导数项，得一维水饱和度方程：,，,一维不稳定驱
9、替,2-1 一维不稳定驱替,二、 Buckley-Leverett水驱前沿运动方程,，,当Sw(x,t) = Const.时（指定某一特定饱和度线，求其运动速度）：,，,Buckley-Leverett（1942）前沿运动速度方程，积分后有：,上式即是油水前沿运动轨迹方程。,一维不稳定驱替,3. 前缘含水饱和度物质平衡法,当Sw(x,t) = Const.时（指定某一特定饱和度线，求其运动速度）：,将前缘移动方程对饱和度求导：,两式联立：,二、 Buckley-Leverett水驱前沿运动方程,一维不稳定驱替,3. 前缘含水饱和度物质平衡法,分部积分：,若利用边界条件Sw0=1，fw(Sw0)
10、=1， fw(Sw0)=0，结果有：,由上式可知，在含水率-饱和度曲线上过点（Swi,0）作切线，其切点为Swf，fw(Swf)，由作图法可以求出前缘含水饱和度。,二、 Buckley-Leverett水驱前沿运动方程,一维不稳定驱替,4. 两相区平均饱和度,前沿位置：在已知前缘含水饱和度情况下，利用前沿移动方程可确定前沿位置。,两相区平均饱和度：,二、 Buckley-Leverett水驱前沿运动方程,一维不稳定驱替,4. 两相区平均饱和度,在含水率饱和度曲线上过点（Swi,0）作切线，其延长线交于（ ,1）。,二、 Buckley-Leverett水驱前沿运动方程,一维不稳定驱替,动态预测
11、目标：地层平均含水率、累计采油量、生产井地面含水率、产油量产水量以及水油比（WOR）。,三、恒速注水时水驱动态预测,对于不可压缩系统，随着水的注入，油将以同一速度采出，当注入水突破时，注入系统中将存在一个饱和度分布，其中坐标为x1和x2的区间水的体积和从该区间驱出的油体积量为：,，,此区间的平均含水饱和度为：,一维不稳定驱替,三、恒速注水时水驱动态预测,联立前沿运动方程：,一维不稳定驱替,三、恒速注水时水驱动态预测,结果得：,注入水突破时,，,，,定义注入孔隙体积倍数Qi：,（孔隙体积）,一维不稳定驱替,三、恒速注水时水驱动态预测,注入水突破后地层平均含水率：,通过作图法可确定平均含水饱和度。
12、,，,，,，,，,（下标2表示生产井点处）,累计采油量：,一维不稳定驱替,三、恒速注水时水驱动态预测,生产井地面含水率：,式中Bo、Bw分别为油和水的体积系数。,油水产量：,，,油水产量：,一维不稳定驱替,四、恒压注水时水驱动态预测,动态预测目标：地层平均含水率、累计采油量、生产井地面含水率。,在油藏开采过程中，压力控制是至关重要的。对于注水井，注入压力尽量控制在岩石破裂压力之下；对于生产井须保持一定的回压，一边控制井底脱气或底层出砂。因此，有理由假定注水井和采油井之间压差恒定条件存在。 前沿移动方程：,定义注入孔隙体积倍数Qi：,，,则有：,一维不稳定驱替,四、恒压注水时水驱动态预测,假设在
13、指定位置处油水压力梯度相等（这意味着忽略毛管力）：,在油藏开采过程中，压力控制是至关重要的。对于注水井，注入压力尽量控制在岩石破裂压力之下；对于生产井须保持一定的回压，一边控制井底脱气或底层出砂。因此，有理由假定注水井和采油井之间压差恒定条件存在。 前沿移动方程：,考虑到刚性流体和刚性介质假设结果： qt(x) = Const.，对上式分离变量积分，可得到总流速公式：,，,一维不稳定驱替,四、恒压注水时水驱动态预测,假设在指定位置处油水压力梯度相等（这意味着忽略毛管力）：,在油藏开采过程中，压力控制是至关重要的。对于注水井，注入压力尽量控制在岩石破裂压力之下；对于生产井须保持一定的回压，一边控
14、制井底脱气或底层出砂。因此，有理由假定注水井和采油井之间压差恒定条件存在。 前沿移动方程：,考虑到刚性流体和刚性介质假设结果： qt(x) = Const.，对上式分离变量积分，可得到总流速公式：,，,上式中的视粘度项可通过数值方法求解。,一维不稳定驱替,四、恒压注水时水驱动态预测,解法：注意到,代入视粘度表达式，并注意调整积分上下限：,，,完成上式计算后，可计算油井见水后的总流速。,一维不稳定驱替,五、Buckley-Leverett方程恒压解和恒速解的等效性,由此看来，平均视粘度和注入孔隙体积倍数Qi的确定了线性驱替方程解的流速与压降间的这种独特关系 。,因为平均视粘度是注入孔隙体积倍数Q
15、i的函数，当Qi一定时平均视粘度是确定的，下列关系必须成立：,，,，,一维不稳定驱替,五、Buckley-Leverett方程恒压解和恒速解的等效性,如果恒速解的压力已经确定，则可用恒速解的结果来预测恒压注水动态。在线性驱替过程中，对于给定的系统，含水率及其导数是确定的，饱和度位置只取决于注入孔隙体积倍数，不管是恒压驱替还是恒速驱替，它们的饱和度剖面是相同的。,，,，,一维不稳定驱替,五、Buckley-Leverett方程恒压解和恒速解的等效性,由此看来，平均视粘度和注入孔隙体积倍数Qi的确定了线性驱替方程解的流速与压降间的这种独特关系,因为平均视粘度是注入孔隙体积倍数Qi的函数，当Qi一定
16、时平均视粘度是确定的，下列关系必须成立：,一维不稳定驱替,六、初始含水饱和度对线性驱替的影响,假设水突破前油井产水，用fwi表示含水率，则：,前面的讨论皆假定初始含水饱和度一定，即隙间水为不动的束缚水，那么初始含水饱和度变化对线性驱替有何影响呢？以下用Swi初始含水饱和度，Swc表示束缚水饱和度，且SwiSwc，展开讨论。,，,见水前水相物质平衡方程：,一维不稳定驱替,六、初始含水饱和度对线性驱替的影响,根据平均含水饱和度的定义：,上式变型为注入孔隙体积倍数关系式：,注入孔隙体积倍数关系式变为：,，,一维不稳定驱替,六、初始含水饱和度对线性驱替的影响,形成水驱前沿的条件：在生产井见水时，前沿含水饱和度和初始含水饱和度之间不连续。确定前沿含水饱和度的方法：,上式表明，在含水率饱和度关系曲线上以Qi为斜率，过点（Swi,fwi）作直线，与fwi = 1线交于（ ,1），可以得到生产井见水前地层平均含水饱和度。由此可以看出，初始含水饱和度变化对线性驱替过程的影响。,由上式可知，在含水率饱和度曲线上过点（Swi,0）作切线，其切点为 Swf，fw(Swf)，由作图法可以求出前缘含水饱和度，如果切线存在，则存在饱和度不连续。,，,一维不稳定驱替,