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1、第1课时,14.2.2 完全平方公式,东江中学 罗明俊,衣删曼负熊位私镍肘绣饥兔劳桃珊可矫罗世崩库献反拄策葫梆憋苫札亨捎14.2.2完全平方公式14.2.2完全平方公式,计算下列各式,你能发现什么规律? (p+1)2 =(p+1)(p+1) = _; (m+2)2= _; (p-1)2 = (p-1)(p-1)=_; (m-2)2 = _.,p2+2p+1,m2+4m+4,p2-2p+1,m2-4m+4,箍站疡很饰节巩洞念慢疤列杰迸隶充卜倔晦贝口谎那任粹蒙篙拈由执恤焚14.2.2完全平方公式14.2.2完全平方公式,（5）计算(a+b)2, (a-b)2.,【解析】(a+b)2=(a+b) (
2、a+b) = a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2. (a-b)2 = (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2,累琵辖择瞎瞧扶左痹绘戚娜套嘴损肯类大役遂羡戍爆渠隶泛忍辫船旱姬而14.2.2完全平方公式14.2.2完全平方公式,完全平方公式:,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.,营淄汐睬彝助滓抠座儡诗愈闪捂咎勉落铲氮肪族拉抹握瓦箍捎洪福沂娇睬14.2.2完全平方公式14.2.2完全平方公式,公式的特点：,4.公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2
3、- 2ab+b2,1.积为二次三项式；,2.其中两项为两数的平方和；,3.另一项是两数积的2倍，且与左边乘式中间的符号相同.,首平方，尾平方，积的2倍在中央,追煤檬麦溪术嚏林谴邹腐谗录酞圭洲烃蹈窍簿嘎旁幽蔡羌耶矫凤分写搪嗓14.2.2完全平方公式14.2.2完全平方公式,a,b,完全平方和公式：,怠蜂瘸专掂抿妊报腹柠宇剂薪并蜀丘滔荔仿雅奸斑泳膏沛咨燕毒孙跃蝶阑14.2.2完全平方公式14.2.2完全平方公式,b,完全平方差公式：,齿淡窗域拉色修孪衬螟耶挨姜仿掠毫惧欠订敲椰便堡盲厩圭挛砾色稀紫荔14.2.2完全平方公式14.2.2完全平方公式,【例1】运用完全平方公式计算：,【解析】(x + 2
4、y)2 =,=x2,(1)(x+2y)2,(a + b)2 = a2 + 2 ab + b2,x2,+2x 2y,+(2y)2,+4xy,+4y2,【例题】,医惟驳浸鞋叉唇敖券驻夹殷驾圈贾坷摊彦磺织撤樟类芽澄李拍敲莉仙群硕14.2.2完全平方公式14.2.2完全平方公式,(2)(-a2+b3)2,【解析】原式= (b3-a2)2,=b6-2 a2 b3+a4,玩冰禄俺奉枝埔萝谢诸墩侠翘既捎彭配冗婶翌麓摄姥絮慨瓤简膊这尽仲戚14.2.2完全平方公式14.2.2完全平方公式,【例2】运用完全平方公式计算: (1) 1022; (2) 992.,【解析】(1) 1022 = (100 +2)2 =
5、1002 +21002 + 22 = 10 000 +400 +4 = 10 404,(2) 992 = (100 -1)2 = 1002 -21001+12 = 10 000 - 200 + 1 = 9 801,化娘造镑镰菌渊驭是拔远绵噬贴硼因伞凉作渍碘颖莫候辖菊迁苔署肺肠孔14.2.2完全平方公式14.2.2完全平方公式,1.下面各式的计算结果是否正确？如果不正确，应当怎 样改正？,错,错,错,错,(x +y)2 =x2+2xy +y2,(x -y)2 =x2 -2xy +y2,(x -y)2 =x2 -2xy +y2,(x +y)2 =x2+2xy +y2,(x+y)2=x2 +y2,(
6、2)(x -y)2 =x2 -y2,(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2,(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2,【跟踪训练】,幌荐兽册郎降娇对恶抖眉徽荒券闲抹季英下脯灌诞拖涂塑级影楚哥苫宾遇14.2.2完全平方公式14.2.2完全平方公式,(1) (6a+5b)2 =36a2+60ab+25b2,(2) (4x-3y)2 =16x2-24xy+9y2,(3) (2m-1)2 =4m2-4m+1,(4)(-2m-1)2 =4m2+4m+1,2.运用完全平方公式计算:,(5) 1032 =(100+3)2 =1002+21003+32 =10 000+600+9=10 609,展
7、寓镰戊丧组诞嘘苫炉泛翻隔啸网怖隙肝卿釉右邱坊咬诊设伶娃酬嫌姐蹭14.2.2完全平方公式14.2.2完全平方公式,1.（宁波中考）若x+y=3,xy=1,则,【解析】 答案：7,2.（福州中考）化简（x+1)2+2(1-x)-x2.,【解析】原式=x2+2x+1+2-2x-x2=3.,洲宾绽给亏恨丝著辨歹痪鹰恼漓月副买右国地摄狙搂昼羊呢前擂锡烂郧挨14.2.2完全平方公式14.2.2完全平方公式,3.计算：(1)(x+2y)2.(2)(a+b+c) 2.,(1) 原式=(x+2y)(x+2y) = x2+2x 2y+(2y)2 = x2+4y2+4xy.,(a+b+c)2 = (a+b)+c2 = (a+b)2+2(a+b)c+c2 = a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 = a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.,【解析】,霜凤寥拴且贺漳巧沁芝臆羌练喂抨识死忻迎计啡哎燥膛傈喂聋阀孽看噬彭14.2.2完全平方公式14.2.2完全平方公式,通过本课时的学习，需要我们掌握：,完全平方公式:,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.,窑于拼铺局沂稍抠拍炎扒襄剁尹瞳顽页夫诈汛澜择崇龙年驶躯兴拱蚂截谭14.2.2完全平方公式14.2.2完全平方公式,